課程教育研究雜志考研數(shù)學中高等數(shù)學的復習方法探討
本文是一篇高等數(shù)學學習論文范文，論述了考研數(shù)學中高等數(shù)學的復習方法探討，選自期刊《課程教育研究》雜志系內蒙古社科聯(lián)主管，中國外語學習學研究會主辦，國家級教育期刊， 面向國內公開發(fā)行的教育類學術期刊。國際標準刊號：ISSN2095-3089、國內統(tǒng)一刊號CN15-1362/G4、旬刊。本刊突出反映廣大教育工作 者在教育教學過程中的新理論、新觀點、新方法和新經(jīng)驗，探索教育教學改革過程中的新思路、新特點。以“科學、新穎、實用、交流”為辦刊目標，系國際性、學 術性、綜合性的教育研究類刊物。
摘 要：在考研數(shù)學中，高等數(shù)學所占的分值比例是最高的。本文主要探討考研數(shù)學中高等數(shù)學的復習方法。
關鍵詞：課程教育研究,考研,高等數(shù)學,復習
碩士研究生入學數(shù)學考試歷年是考生們感到很棘手的問題，很多考生由于數(shù)學沒考好而痛失深造的機會。尤其對于文科改考理工科或經(jīng)濟類學科的考生來說，數(shù)學這門課的難度可稱為所有科目中最大的，也是最讓人擔心的。自從1997年數(shù)學考試大綱進行了一次較大的調整以來，考生們普遍反映試題越來越難了。數(shù)學幾乎成了相當部分考生難以逾越的"關口"。而在考研數(shù)學中，高等數(shù)學所占的比例是最高的，每年都超過百分之五十，比線性代數(shù)和概率論兩門課的比例都要大。但是數(shù)學相對英語來說，只要方法得當，提高非�？臁Ｋ灾灰莆樟苏_的復習方法，就能事半功倍。下面的備考經(jīng)驗也許能給考生以啟發(fā)。
1 必須重視基礎，重視和加深對基本概念、基本定理和基本方法的復習和理解。
考生要重視對基本概念、基本定理和基本方法的復習，打好基礎。數(shù)學是一門演繹的科學，首先要對概念深入理解，要不然做題時難免會答非所問，甚至是南轅北轍。其次，要把定理和公式牢牢記住，每一道題都是由基本的定義、定理和公式構成，它們的不同組合就形成了不同的問題，多層次的組合形成不同復雜程度的問題。所以這些定義、定理和公式是解題的基礎，而熟練掌握和深刻理解這些內容就成為解題成功的關鍵�？梢哉f，掌握了定理和公式就等于找到了解題的突破口和切入點。對近幾年數(shù)學答卷的分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準確，基本解題方法掌握不好，為了熟練掌握，牢固記憶和理解所有的定義，定理，公式，一定要先把所有的公式，定理，定義記牢，然后再做大量的練習基礎題。做這些基礎題時如能達到一看便知其過程，這樣就說明真正掌握了基礎習題的內容。這些題看起來簡單，但它們能幫助我們熟悉和掌握定義、定理、公式，所以考生不能因為這些題簡單而不去看它，不去重視它。高數(shù)的基礎應該著重放在極限、導數(shù)、不定積分這三方面，后面當然還有定積分、一元微積分的應用，還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等等內容。
基本訓練要反復進行。學習數(shù)學，一定要多做題。提倡精練，即反復做一些典型的題，做到一題多樣，一題多變，要訓練自己的抽象思維能力。對一些基本定理的證明，基本公式的推導，以及一些基本練習題，要做到"熟能生巧"。通過基本訓練鞏固對基本概念、基本定理和基本方法的理解。
2 加強綜合解題能力的訓練，熟悉常見考題的類型和解題思路，力求在解題思路上有所突破。
考研試題與教科書上的習題的不同點在于，前者是在對基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基礎上的綜合應用，有較大的靈活性，往往一個命題覆蓋多個內容，涉及到概念、直觀背景、推理和計算等多種角度。因此一定要力爭在解題思路上有所突破，要在打好基礎的同時做大量的綜合性練習題，并對試題多分析多歸納多總結，力求對常見考題類型、特點、思路有一個系統(tǒng)的把握。許多考生在做完教科書上的習題后，往往對考研題難以適應，其突出感覺是沒有思路，這正是考生考前準備應解決的突破口。考生要掌握住各種題型的解題方法和技巧。在做題時，不必每道題都要寫出完整的解題步驟，類似的題一般只要看出思路，熟悉其運算過程就可以，這樣可以節(jié)省時間，提高做題的效率。
在選擇習題時，考生要注意，最好先不要做模擬題，應該把真題先做一遍。因為真題的錯誤率比較低，而且最接近實際的試題。有的模擬題出得刁鉆古怪，沒有可做性。如果先做模擬題，假如選的模擬題不好則白白浪費了時間，而且對自己的解題思路也有著負面影響。通過做真題，考生可以真切的體會到考研的重點，難點，重要的是掌握了各種�？嫉念}型。在做完真題之后再做模擬題就會感覺自己的解題思路有了質的提高，對數(shù)學認識也有了新的變化。
考生在做題的同時還要注意各章節(jié)之間的內在聯(lián)系，數(shù)學考試會出現(xiàn)一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些�？忌⒁鈱C合性的典型考題的分析，來提高自身解決綜合性問題的能力。數(shù)學有其自身的規(guī)律，其表現(xiàn)的一個重要特征就是各知識點之間、各科目之間的聯(lián)系非常密切，這種相互之間的聯(lián)系給綜合命題創(chuàng)造了條件，因而考生應進行綜合性試題和應用題訓練。通過這種訓練，積累解題思路，同時將各個知識點有機的聯(lián)系起來，將書本上的知識轉化為自己的東西。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。數(shù)學試題千變萬化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在明顯的解題套路，熟練掌握后既能提高解題的針對性，又能提高解題速度和正確率。
3 注意歸納總結
在大量做題的基礎上，一定要注意對知識進行歸納總結，這樣在考試的時候，才能舉一反三。 就各課的特點來說，高等數(shù)學是考研數(shù)學的重中之重，所占分值較大，需要復習的內容也比較多。另外高等數(shù)學還有跨章節(jié)乃至跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：級數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;所以要求我們要注重歸納總結。
此外，數(shù)學要考的另一部分是簡單的分析綜合能力和解應用題的能力。近幾年，高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個知識點的，一般都是多個知識點的綜合。解應用題要求的知識面比較廣，包括數(shù)學的知識比較要扎實，還有幾何、物理、化學、力學等等這些好多知識。當然它主要考的就是數(shù)學在幾何中的應用，在力學中的應用，在物理中的吸引力、電力做功等等這些方面。數(shù)學要考的第四個方面就是運算的熟練程度，換句話說就是解題的速度。如果能夠圍繞著這幾個方面進行有針對性地復習，取得高分就不會是難事了。
參考文獻：
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