高中課程標(biāo)準(zhǔn)把直覺(jué)思維提到一個(gè)顯著的位置，把培養(yǎng)學(xué)生的三大能力之一的“邏輯思維能力”改為“思維能力”，這樣，學(xué)生直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)也成了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，是值得我們廣大一線(xiàn)教師思考的問(wèn)題。

　　摘要：隨著高中數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入與實(shí)施，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，發(fā)展高中學(xué)生的直覺(jué)思維能力，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成、提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果有著重要意義。本文主要闡述了本人對(duì)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的認(rèn)識(shí)，以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的重要性和必要性，進(jìn)一步闡述了如何培養(yǎng)的問(wèn)題。

　　關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué),直覺(jué)思維,能力培養(yǎng),方法策略

　　我們?cè)谧⒅剡壿嬎季S能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺(jué)力、想象力的培養(yǎng)。特別是直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，由于長(zhǎng)期直覺(jué)思維得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。過(guò)多地注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。培養(yǎng)直覺(jué)思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求。

　　一、對(duì)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的認(rèn)識(shí)

　　直覺(jué)是不經(jīng)過(guò)邏輯的、有意識(shí)的推理而識(shí)別或了解事物的能力。直覺(jué)思維是指對(duì)一個(gè)問(wèn)題未經(jīng)逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對(duì)問(wèn)題答案作出判斷，猜想、設(shè)想，或者在對(duì)疑難百思不得其解之時(shí)，突然對(duì)問(wèn)題有“靈感”和“頓悟”，甚至對(duì)未來(lái)事物的結(jié)果有“預(yù)感”、“預(yù)言”等都是直覺(jué)思維。

　　直覺(jué)思維是對(duì)思維對(duì)象從整體上考察，調(diào)動(dòng)自己的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長(zhǎng)期積累的一種升華，是思維過(guò)程的高度簡(jiǎn)化，但是它卻清晰地觸及到事物的“本質(zhì)”。

　�。ㄒ唬┲庇X(jué)是發(fā)明的源泉。

　　直覺(jué)思維就是指人們不受邏輯規(guī)則約束直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維方式。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是直接反映數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的思維活動(dòng)。思維者不是按部就班地推理，而是對(duì)思維對(duì)象從整體上進(jìn)行考察，調(diào)動(dòng)自身的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)，猜想或判斷，跳過(guò)若干中間步驟或放過(guò)個(gè)別細(xì)節(jié)而直接把握研究對(duì)象的本質(zhì)和聯(lián)系。

　�。ǘ�）數(shù)學(xué)直覺(jué)思維迅速的直接的綜合判斷。

　　直覺(jué)思維的表現(xiàn)形式是以人們已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和技能為基礎(chǔ)，通過(guò)觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、歸納、猜測(cè)之后對(duì)所研究的事物作出一種比較迅速的直接的綜合判斷，它不受固定的邏輯約束，以潛邏輯的形式進(jìn)行。

　　例如等腰三角形的兩個(gè)底角相等，兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒(méi)有一個(gè)嚴(yán)格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺(jué)的研究對(duì)象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說(shuō)：“直覺(jué)不必建立在感覺(jué)明白之上。感覺(jué)不久便會(huì)變的無(wú)能為力。例如，我們?nèi)詿o(wú)法想象千角形，但我們能夠通過(guò)直覺(jué)一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個(gè)特例包括進(jìn)來(lái)。”由此可見(jiàn)直覺(jué)是一種深層次的心理活動(dòng)，沒(méi)有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。

　�。ㄈ�）數(shù)學(xué)直覺(jué)思維具有直觀性等。

　　直覺(jué)思維，具有個(gè)體經(jīng)驗(yàn)性、突發(fā)性、偶然性、果斷性、創(chuàng)造性、迅速性、自由性、直觀性、自發(fā)性、不可靠性等特點(diǎn)。

　　在教育過(guò)程中，教師如果把證明過(guò)程過(guò)分的嚴(yán)格化、程序化，用僵硬的邏輯外殼掩蓋住直覺(jué)的光環(huán)，學(xué)生們只能把成功歸功于邏輯的功勞，而喪失了“可靠的直覺(jué)”，那將是我們教育的失敗。直覺(jué)思維具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)。

　　1.直覺(jué)思維的直觀性：數(shù)學(xué)直覺(jué)思維活動(dòng)在時(shí)間上表現(xiàn)為快速性，即它有時(shí)是在一剎那間完成的；在過(guò)程上表現(xiàn)為跳躍性；在形式上表現(xiàn)為簡(jiǎn)約性，簡(jiǎn)約美體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。直覺(jué)思維是一瞬間的思維火花，是長(zhǎng)期積累的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過(guò)程的高度簡(jiǎn)化。

　　2.直覺(jué)思維的創(chuàng)造性：直覺(jué)思維是基于研究對(duì)象整體上的把握，不專(zhuān)意于細(xì)節(jié)的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無(wú)意識(shí)性，它的想象才是豐富的，發(fā)散的，使人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向外擴(kuò)展，因而具有反常規(guī)律的獨(dú)創(chuàng)性。許多重大的發(fā)現(xiàn)都基于數(shù)學(xué)直覺(jué)。基于直覺(jué)，哈密頓在散步的路上迸發(fā)了構(gòu)造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法。

　�。ㄋ模�數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的提高有利于增強(qiáng)學(xué)生的自信力。

　　成功可以培養(yǎng)一個(gè)人的自信，直覺(jué)發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的“自信心”。從馬斯洛的需要層次來(lái)看，它使學(xué)生的自我價(jià)值得以充分實(shí)現(xiàn)，也就是最高層次的需要得以實(shí)現(xiàn)，比起其它的物資獎(jiǎng)勵(lì)和情感激勵(lì)，這種自信更穩(wěn)定、更持久。布魯納認(rèn)為學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)教學(xué)材料的興趣。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題不用通過(guò)邏輯證明的形式而是通過(guò)自己的直覺(jué)獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動(dòng)力。高斯在小學(xué)時(shí)就能解決問(wèn)題“1+2+……+99+100=？”，這是基于他對(duì)數(shù)的敏感性的超常把握，這對(duì)他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。

　　數(shù)學(xué)直覺(jué)思維還有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。直覺(jué)思維具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或結(jié)論，給人以“發(fā)散”、“放射”的感覺(jué)，一計(jì)不成又生一計(jì)。因此，加強(qiáng)直覺(jué)思維能力的訓(xùn)練，對(duì)克服思維的單向性，提高思維品質(zhì)是有利的。

　　二、加強(qiáng)直覺(jué)思維能力培養(yǎng)的必要性

　　長(zhǎng)期以來(lái)，人們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中重視邏輯思維，偏重演繹推理，強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密論證的作用，而忽視數(shù)學(xué)審美的橋梁作用，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)思維只包括邏輯思維。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”和“過(guò)去的數(shù)學(xué)”，扼殺了學(xué)生的“再創(chuàng)造思維”嚴(yán)重制約著學(xué)生的創(chuàng)造力。美國(guó)著名心理學(xué)家布魯納指出：“直覺(jué)思維、預(yù)感的訓(xùn)練，是正式的學(xué)術(shù)學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受忽視而又重要的特征。”所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師有必要加強(qiáng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力。

　　從數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與舊的教學(xué)大綱相比，更加注重于直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)思維能力的表述更廣泛要求更高，特別指出：“思維能力主要是指會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辯解數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。”而直覺(jué)思維作為一種重要數(shù)學(xué)思維能力，其思維的敏捷性、創(chuàng)造性更是體現(xiàn)于此，所以對(duì)我們數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)是非常重要的。三、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)

　　一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維，判斷能力的高低主要取決于直覺(jué)思維能力的高低。因此，在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)和發(fā)展是情感教育下的產(chǎn)物之一，把知情融為一體，使認(rèn)知和情感彼此促進(jìn)，和諧發(fā)展，互相促進(jìn)。敏銳的觀察力是直覺(jué)思維的起步器；“一葉落而知天下秋”的聯(lián)想習(xí)慣、科學(xué)美的鑒賞力是直覺(jué)思維的助跑器；強(qiáng)有利的語(yǔ)言表達(dá)能力是直覺(jué)思維的載體。直覺(jué)思維能力可以通過(guò)多方聯(lián)想，學(xué)會(huì)從整體考察問(wèn)題，注意挖掘問(wèn)題內(nèi)部的本質(zhì)聯(lián)系，借助對(duì)稱(chēng)、和諧等數(shù)學(xué)美感，養(yǎng)成解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣等途徑加以培養(yǎng)。

　�。ㄒ唬╊I(lǐng)會(huì)課改精神，改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

　　在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)處于主導(dǎo)地位，學(xué)生應(yīng)是主體地位。教師的角色是數(shù)學(xué)知識(shí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的職責(zé)不再是知識(shí)的傳遞者，而是引導(dǎo)、激勵(lì)學(xué)生思考，教師應(yīng)當(dāng)集中更多的精力啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從事有效的、創(chuàng)造性的活動(dòng)�！镀胀ǜ咧袛�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)》）中提出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式”。教師應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，從根本上引導(dǎo)學(xué)生改變被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生在課堂中的“主體性”。教師在教學(xué)中的主要任務(wù)不是“教”，而是“導(dǎo)”，是指導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，尊重學(xué)生的主體地位，變“教”為“導(dǎo)”，“導(dǎo)”其開(kāi)竅，也只有這樣才有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

　　（二）以自主為核心。

　　要注意培養(yǎng)學(xué)生的分散思維和集中思維的能力。一個(gè)創(chuàng)造性活動(dòng)的全過(guò)程，要經(jīng)過(guò)分散思維——集中思維——分散思維，多次循環(huán)才能完成，所以我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、判斷和推理等集中思維能力的同時(shí)，也要培養(yǎng)學(xué)生尋求多種方法解決同一道題的思維意識(shí)，把條條大道通羅馬的成功感還給學(xué)生。

　　培養(yǎng)思維的流暢性、變通性和獨(dú)特性。世界上萬(wàn)物的普遍聯(lián)系，學(xué)科之間的相通性，方法的可借鑒性都可以成為創(chuàng)造材料。培養(yǎng)直覺(jué)思維。我們可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生廣泛學(xué)習(xí)，又學(xué)有專(zhuān)長(zhǎng)。大膽嘗試，勇于實(shí)踐，積累經(jīng)驗(yàn)，提倡恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用濃縮的思維方式，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行自主的推測(cè)或猜想，并養(yǎng)成驗(yàn)證的習(xí)慣。

　�。ㄈ�）幫助學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立自信。

　　興趣是學(xué)習(xí)最好的動(dòng)力，只有對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才能最大發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性和潛力。興趣更多是來(lái)自數(shù)學(xué)本身，成功可以培養(yǎng)一個(gè)人的自信，直覺(jué)發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的“自信心”。相比其它的物資獎(jiǎng)勵(lì)和情感激勵(lì)，這種自信更穩(wěn)定、更持久。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題不是通過(guò)邏輯證明的形式而是通過(guò)自己的直覺(jué)獲得時(shí)，這種成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動(dòng)力，從而更加堅(jiān)信自己的能力。

　�。ㄋ模┒喾N方法培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力。

　　1.注重整體洞察，培養(yǎng)學(xué)生的整體直覺(jué)思維和觀察能力。

　　直覺(jué)思維不同于邏輯思維，直覺(jué)思維是綜合的而不是分析的，它依賴(lài)于對(duì)事物全面和本質(zhì)的理解，側(cè)重于整體上把握對(duì)象而不拘泥于細(xì)節(jié)的邏輯分析，它重視元素之間的聯(lián)系、系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，從整體上把握研究的內(nèi)容和方向。觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門(mén)。沒(méi)有觀察就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形的識(shí)別，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及理解能力、記憶能力、抽象能力、想象能力和運(yùn)算能力等都離不開(kāi)觀察。在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。指導(dǎo)學(xué)生從整體上觀察研究對(duì)象的特征，比如對(duì)于三角問(wèn)題指導(dǎo)學(xué)生從角、函數(shù)名和形式進(jìn)行觀察，注意幫助學(xué)生養(yǎng)成自問(wèn)和反思的習(xí)慣，努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。

　　2.重視解題教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維。

　　通過(guò)深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺(jué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)思維大有幫助。教師應(yīng)該把直覺(jué)思維在課堂教學(xué)中明確提出，制定相應(yīng)的活動(dòng)策略。重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，通過(guò)方法論的分析使數(shù)學(xué)中的發(fā)明、創(chuàng)造活動(dòng)成為“可以理解的”、“可以學(xué)到手的”和“可以加以推廣應(yīng)用的”，以思想方法的分析去帶動(dòng)具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)。

　　教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類(lèi)型，有利于考察和培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維。例如選擇題，由于只要求從四個(gè)選擇中挑選出來(lái)，省略解題過(guò)程，容許合理的猜想，有利于直覺(jué)思維的發(fā)展。實(shí)施開(kāi)放性問(wèn)題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺(jué)思維的有效方法。開(kāi)放性問(wèn)題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個(gè)角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。當(dāng)人們解一道數(shù)學(xué)題時(shí)，往往要對(duì)結(jié)果或解題途徑先作大致的估量或猜測(cè)，這就是一種數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。在解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注意利用直覺(jué)思維解題，能把抽象轉(zhuǎn)化為具體，本身也是一種直覺(jué)思維能力。

　　3.重視數(shù)學(xué)基本問(wèn)題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用。

　　扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺(jué)的源泉，直覺(jué)不是靠“機(jī)遇”，直覺(jué)的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無(wú)緣無(wú)故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)。若沒(méi)有深厚的功底，是不會(huì)進(jìn)發(fā)出思維的火花的。

　　知識(shí)組塊又稱(chēng)知識(shí)反應(yīng)塊，它們由數(shù)學(xué)中的定義、定理、公式、法則等組成，并集中地反映在一些基本問(wèn)題、典型題型或方法模式中。許多其他問(wèn)題的解決往往可以歸結(jié)成一個(gè)或幾個(gè)基本問(wèn)題，化歸為某類(lèi)典型題型或運(yùn)用某種方法模式。這些知識(shí)組塊由于不一定以定理、法則等形式出現(xiàn)，而是分布于例題或習(xí)題之中，因此將知識(shí)組塊從例、習(xí)題中篩選，加以精煉是非常必要的。

　　4.重視解題教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維。

　　通過(guò)深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺(jué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)思維大有幫助。教師應(yīng)該把直覺(jué)思維在課堂教學(xué)中明確提出，制定相應(yīng)的活動(dòng)策略。重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，通過(guò)方法論的分析使數(shù)學(xué)中的發(fā)明、創(chuàng)造活動(dòng)成為“可以理解的”、“可以學(xué)到手的”和“可以加以推廣應(yīng)用的”，以思想方法的分析去帶動(dòng)具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)。5.注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想歸納和類(lèi)比。

　　新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教材跟以往的教材很大的不同就是把合理猜想，類(lèi)比和邏輯思維獨(dú)立成一章節(jié)，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展提出了更高的要求。因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)注意“保護(hù)”學(xué)生已有的猜想能力和直覺(jué)能力，而且應(yīng)更加注意幫助學(xué)生學(xué)會(huì)合理的猜想方法，并使他們的直覺(jué)思維不斷得到發(fā)展和趨向精致。“引”學(xué)生大膽設(shè)問(wèn)；“引”學(xué)生各抒己見(jiàn)；“引”學(xué)生充分活動(dòng)。

　　譬如，在二項(xiàng)式定理的教學(xué)當(dāng)中，可以通過(guò)設(shè)置這樣的例題：比較19921993與19931992的大小。這樣的算式不可能手算，就算計(jì)算機(jī)運(yùn)算，也可能溢出�？梢砸龑�(dǎo)學(xué)生先比較23與32，34與43，……等等，然后讓學(xué)生嘗試歸納出結(jié)論，在這樣的教學(xué)活動(dòng)下，學(xué)生自然容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論，這樣，順勢(shì)可以引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理。還有，在數(shù)列的通項(xiàng)公式的

　　教學(xué)中，通過(guò)不同的例題，引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般的猜想，在不同的知識(shí)之間進(jìn)行猜想。

　　當(dāng)然，還可以創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極思考，引發(fā)猜想的意境。例如，高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）選修2-2“合情推理”這一節(jié)中，通過(guò)列舉6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=5+7，14=7+7，

　　16=5+11……1000=29+971，……，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想歸納，對(duì)于學(xué)生的大膽設(shè)想應(yīng)給予充分肯定，對(duì)其合理成分及時(shí)給予鼓勵(lì)，愛(ài)護(hù)、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺(jué)思維。

　　類(lèi)比是一種格式化了的推理形式，通過(guò)類(lèi)比，將調(diào)動(dòng)大腦中貯存的知識(shí)信息，出現(xiàn)“頓悟”，進(jìn)而知識(shí)組塊，啟迪思維。頓悟的出現(xiàn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，頓悟是直覺(jué)思維的一種表現(xiàn)形態(tài)。

　　在教學(xué)過(guò)程中可以創(chuàng)設(shè)這樣的情景：“由等腰三角形等角對(duì)等邊，可以得出四面體的什么性質(zhì)？”，“證明正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為定值”等等，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)間的性質(zhì)類(lèi)比。

　　6.注重滲透數(shù)學(xué)審美觀念，培養(yǎng)審美直覺(jué)思維。

　　高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到這樣的課程目標(biāo)：“開(kāi)闊數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義”。數(shù)學(xué)美主要表現(xiàn)在它的對(duì)稱(chēng)性、和諧性、簡(jiǎn)單性、同一性、奇異性等方面，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重追求數(shù)學(xué)本身所具有的這些美學(xué)特性，往往可在對(duì)美感的追求中產(chǎn)生數(shù)學(xué)直覺(jué)。

　　美的意識(shí)能喚起和支配數(shù)學(xué)直覺(jué)�？v觀古今，數(shù)學(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)舉無(wú)論從宏觀還是微觀上看無(wú)不遵循美的創(chuàng)造規(guī)律。難怪?jǐn)?shù)學(xué)大師阿達(dá)瑪認(rèn)為，數(shù)學(xué)直覺(jué)的本質(zhì)是某種“美感”或“美的意識(shí)”。美感和美的意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺(jué)的本質(zhì)。龐加萊畢生追求“簡(jiǎn)單與宏遠(yuǎn)”，愛(ài)因斯坦看重宇宙的“統(tǒng)一與和諧”。美學(xué)是科學(xué)家譜寫(xiě)科學(xué)理論“詩(shī)篇”的一條紅線(xiàn)。數(shù)學(xué)中主要包括簡(jiǎn)潔美、和諧美、對(duì)稱(chēng)美、奇異美以及數(shù)學(xué)思想美、數(shù)學(xué)家的情感美，在美的享受中啟迪人們的心靈，引起精神的升華。法國(guó)數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家拉普拉斯從牛頓力學(xué)中“感受到數(shù)學(xué)的完美性”，英國(guó)數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家羅素從歐幾里德《幾何原本》中“讀出音樂(lè)般的美妙”等。因此提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)事物間存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺(jué)意識(shí)。

　　在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美是提高學(xué)生審美能力的有效途徑之一。同時(shí)巧妙的語(yǔ)言表達(dá)如一個(gè)恰當(dāng)?shù)谋扔饕部墒箤W(xué)生廣開(kāi)思路，回味無(wú)窮。例如為了講清函數(shù)s=5t和y=5x是同一個(gè)函數(shù)，你在采用“這兩個(gè)映射都是把數(shù)集A中的每一個(gè)元素對(duì)應(yīng)到它本身的5倍”的語(yǔ)言講述后，不妨比喻為一個(gè)人穿兩件不同的衣服，賦予函數(shù)的符號(hào)好似人穿的衣服，它的實(shí)質(zhì)好比這個(gè)人本身，又如多對(duì)一的映射比喻為“萬(wàn)箭穿心”，如此生動(dòng)形象淺顯貼切的比喻使枯燥的說(shuō)教自慚形穢。

　　總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的直覺(jué)思維與邏輯思維發(fā)展同等重要，創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展需要這兩種思維能力的支撐才能完成。這就要求教師要?jiǎng)?chuàng)新高中數(shù)學(xué)的教學(xué)、組織、評(píng)價(jià)方式，通過(guò)創(chuàng)新與實(shí)踐，提升高中生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的發(fā)展水平。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]文海偉.數(shù)學(xué)直覺(jué)思維在中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的作用[J].中學(xué)教學(xué)參考，2010.05.

　　[2]石國(guó)利.在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視直覺(jué)思維的培養(yǎng)[J].武漢教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2004.08.

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