追求有效，是中小學(xué)教學(xué)的永恒主題，是一種理想的境界，它的實現(xiàn)需要一個過程，需要我們老師去實踐、思辨、提升，使它成為現(xiàn)實。

數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率是對數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動進(jìn)行合理性評價的一項重要內(nèi)容，它在量上表現(xiàn)為數(shù)學(xué)實際教學(xué)時間與有效教學(xué)時間的比率，在質(zhì)上表現(xiàn)為在單位時間內(nèi)，以師生必要的精力消耗，讓盡可能多的學(xué)生在數(shù)學(xué)知識與技能掌握、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、數(shù)學(xué)策略優(yōu)化、數(shù)學(xué)情感態(tài)度價值孕育等方面得到盡可能多的實際效益。其中，有效教學(xué)時間主要用于學(xué)生學(xué)習(xí)知識、形成能力、發(fā)展個性品質(zhì)、內(nèi)化數(shù)學(xué)精神等方面，并表現(xiàn)不同程度的有效性。

數(shù)學(xué)教學(xué)效率觀需要強(qiáng)調(diào)效率的1)全面性：要充分考慮數(shù)學(xué)教學(xué)活動效果、效益的多方面性或系統(tǒng)性，要立足于數(shù)學(xué)教學(xué)中知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標(biāo)，從數(shù)學(xué)教學(xué)時間、教學(xué)結(jié)果及教學(xué)過程等指標(biāo)進(jìn)行全面評價。2)合理性：要遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與數(shù)學(xué)課程教學(xué)的規(guī)律，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)期目的及數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的相互作用，強(qiáng)調(diào)教學(xué)效率評價針對性與實效性的統(tǒng)一。3)發(fā)展性：應(yīng)強(qiáng)調(diào)通過課程教學(xué)效率評價引導(dǎo)，促進(jìn)師生在互動的數(shù)學(xué)活動中獲得知識、能力、文化、價值等維度的共同發(fā)展，這種發(fā)展既有學(xué)生的，又有教師的。

興趣是最好的老師，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的最現(xiàn)實、最活潑的心理成份，是學(xué)習(xí)動力的重要源泉。濃厚的興趣對學(xué)習(xí)的推動力是任何強(qiáng)制力量所無法比擬的。那么，怎樣才能發(fā)掘數(shù)學(xué)的樂趣，營造課堂活躍的氣氛，讓學(xué)生擁有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力，在輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍中獲得知識，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率呢?

1、建立良好和諧的師生關(guān)系

教師是學(xué)生情感的主導(dǎo)者，熱愛學(xué)生是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的前提，只有老師的情感傾于數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感時，學(xué)生才能夠更加積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一條有效途徑。。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意調(diào)控學(xué)生的情緒，使其自信地、愉快地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。教師在平時要多找學(xué)生談心，了解學(xué)生的思想動態(tài)，做學(xué)生的良師益友，建立民主、活躍的課堂氣氛。只有教師的教妙趣橫生，學(xué)生的學(xué)才可能生動活潑，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位與教師的主導(dǎo)作用。這樣學(xué)生才能喜歡這位教師，進(jìn)而喜歡數(shù)學(xué)這門課程。

2、巧設(shè)導(dǎo)語，創(chuàng)設(shè)情景

利用一些數(shù)學(xué)問題的趣味性，創(chuàng)設(shè)一種能有效地誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣的情境，使學(xué)生的大腦處在最活躍的思維狀態(tài)，促使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)，敏銳地探索，從而掌握一定的學(xué)習(xí)方法及基礎(chǔ)知識，形成一定的技能。強(qiáng)烈的好奇心，是引發(fā)興趣的重要來源，它將緊緊抓住人的注意力，使其在迫不及待的情緒中去積極探索事情的前因后果及其內(nèi)涵。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師應(yīng)巧設(shè)問題，誘發(fā)學(xué)生的好奇心。如在講無理數(shù)的時候，教師給學(xué)生講一個歷史上的故事：在公元前五世紀(jì)，希臘有個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。這個學(xué)派崇拜數(shù)，認(rèn)為“萬物皆數(shù)”，認(rèn)為數(shù)只有整數(shù)和分?jǐn)?shù)。后來他們的一個門徒發(fā)現(xiàn)了除整數(shù)與分?jǐn)?shù)外，還存在著一種既不是整數(shù)又不是分?jǐn)?shù)的數(shù)。這是對畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的理論和信念的極大打擊，于是，畢達(dá)哥拉斯極力不讓這個秘密泄露出去。但是，據(jù)說米太旁登的希帕蘇斯還是把這個秘密泄露出去了，于是，他被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派扔進(jìn)了大海。這到底是怎么樣的數(shù)呢?為什么畢達(dá)哥拉斯學(xué)派如此恐懼，而還有人為了這個數(shù)丟了性命。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的無理數(shù)。這段話，激起了學(xué)生對學(xué)習(xí)無理數(shù)的極大興趣，都恨不得馬上知道無理數(shù)是什么樣的一種數(shù)。這種緊扣教材且生動有趣的導(dǎo)言恰到好處地把學(xué)生引入了育人的知識境界，激發(fā)了他們求知的欲望。

3、聯(lián)系實際，感受樂趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”。生活中蘊含著豐富的教學(xué)資源，教師應(yīng)成為課程的建設(shè)者和開發(fā)者。注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，運用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，使學(xué)生感到學(xué)的是有用的數(shù)學(xué)。當(dāng)學(xué)習(xí)材料與已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學(xué)生才會對學(xué)習(xí)感興趣，也唯有此時，數(shù)學(xué)才是富有生命力的。同時在應(yīng)用知識解決問題時，發(fā)現(xiàn)一些不能解決的問題，又反過來激勵學(xué)生探究更多的東西。這樣既體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，也激發(fā)了他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的熱情，從而最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在教學(xué)“一元一次方程的應(yīng)用”時，有這樣一道題：“一架長10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面8米，若梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端滑動多少米?”這是一個與實際生活聯(lián)系緊密的問題，目的是讓學(xué)生感受一元一次方程應(yīng)用價值。在教學(xué)時我沒有直接講解分析，而是讓同學(xué)們在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作，鼓勵他們猜測與探索，大膽發(fā)表見解。各組同學(xué)各執(zhí)己見，學(xué)習(xí)興趣空前高漲。此時我適時地給同學(xué)們以點撥，于是問題迎刃而解。事實表明，只有當(dāng)學(xué)生真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值的時候，才會對它真正地產(chǎn)生興趣，只有把所學(xué)的知識真正運用于解決實際問題的時候，才算是真正的掌握了知識。

4、利用多媒體，改進(jìn)教學(xué)方法

多媒體課件可以把電視機(jī)所具有的視聽合一功能與計算機(jī)的交互功能結(jié)合在一起，產(chǎn)生出一種新的圖文并茂、豐富多彩的人機(jī)交互方式，而且可以立即反饋。在這種交互式學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生可按自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、興趣來選擇自己所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可以選擇適合自己水平的練習(xí)，也可以選擇不同教學(xué)模式來學(xué)習(xí)，這種交互方式對教學(xué)過程具有重要意義。教師的地位和作用主要表現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生掌握信息處理工具的方法和分析問題、解決問題的能力上，轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的以教師為中心、以課堂為中心的教育方式，效果良好。例如，在講授全等三角形的性質(zhì)時，我將兩個全等三角形中的一個三角形的三邊分別與另一個三角形對應(yīng)的三邊的長度進(jìn)行動畫演示，學(xué)生很清楚的得出了全等三角形的對應(yīng)邊相等的結(jié)論，我又用同樣的方法演示了其對應(yīng)角，學(xué)生又很輕松的得出了全等三角形的對應(yīng)角相等的結(jié)論，從而深刻理解了全等三角形的兩個性質(zhì)。

5、采用討論、交流、探究性學(xué)習(xí)等方式

只有讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，才會有課堂教學(xué)的高效率。如在學(xué)習(xí)《直線與圓的位置關(guān)系》這一節(jié)內(nèi)容時，首先讓學(xué)生自己準(zhǔn)備了一根木棒，用鋁線自制了一個圓，然后教師指導(dǎo)學(xué)生探究直線與圓的位置關(guān)系，通過自主探究、合作交流，學(xué)生便很快掌握所學(xué)知識。因此，學(xué)生只有主動參與才能在學(xué)習(xí)活動中體現(xiàn)好奇與求知欲，并使情感、態(tài)度、興趣和能力等方面得到充分的發(fā)展。

6、體驗數(shù)學(xué)美感

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感受數(shù)學(xué)的美感，從理論教學(xué)中，體驗邏輯的縝密性，體會探究的樂趣，從實踐活動中，感受數(shù)學(xué)的實用之美。初等數(shù)學(xué)中的線段的“黃金分割”比例為0.618：1,人們在探索自然美以及藝術(shù)美的過程中發(fā)現(xiàn)“黃金分割”之比具有一種悅目之美，和諧之美。平面幾何中的三角形的重心內(nèi)分中線為2：1，立體幾何中的正四面體的重心內(nèi)分高為3：1，這也是一種和諧美;數(shù)學(xué)公式都是那么簡潔，整齊，和諧，等等都使人產(chǎn)生美感。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形組合，它們也具有很強(qiáng)的審美價值，在教學(xué)中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學(xué)生最大的感知，充分體會數(shù)學(xué)圖形給生活帶來的美。在教學(xué)中盡量把生活實際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中，再把圖形運用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。

濃厚的學(xué)習(xí)興趣，能有效地誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，促使學(xué)生自覺地集中注意力，全身心地投入學(xué)習(xí)活動。通過不斷學(xué)習(xí)的過程，在大腦中逐漸積累更多的知識，逐漸領(lǐng)會并掌握學(xué)習(xí)的方法和技巧，體會到學(xué)習(xí)活動的樂趣。學(xué)生通過理解基礎(chǔ)知識、應(yīng)用知識的過程來掌握解題方法和技巧，提高分析問題、解決問題的能力，感受成功的喜悅。

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