球員打球得有球感，歌手唱歌必須有樂感，朗誦要有“語感”。那么，什么是數(shù)感呢?《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)、數(shù)量大小比較等方面的感悟。

　　摘要：數(shù)感并不是一個(gè)新的概念，但《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確地把它作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提了出來，而且被擺在了首位，可見新課標(biāo)對“數(shù)感”的強(qiáng)調(diào)和重視性�？梢哉f培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。本文旨在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何通過聯(lián)系生活實(shí)際、加強(qiáng)猜測和估算、在實(shí)踐中操作、用數(shù)來表達(dá)交流信息、分析數(shù)量關(guān)系解決問題等五方面引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)的意義，感悟數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系，體會數(shù)表達(dá)和交流的作用，初步培養(yǎng)和建立數(shù)感。而數(shù)感的形成又是一個(gè)潛移默化的過程，是一項(xiàng)長遠(yuǎn)的工程，需要教師在教學(xué)中有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、體驗(yàn)、操作、反思等活動(dòng)，培養(yǎng)小學(xué)生敏銳的數(shù)感，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

　　關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)微課程技術(shù)與應(yīng)用,數(shù)感,啟蒙,建立,增強(qiáng),提升

　　建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解和表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)感是一個(gè)人基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在課標(biāo)新理念的氛圍下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，我們應(yīng)在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。如何在教學(xué)過程中幫助學(xué)生建立數(shù)感，是值得研究和思考的問題。下面結(jié)合本人的多年教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)個(gè)人體會。

　　一、聯(lián)系生活實(shí)際啟蒙數(shù)感

　　數(shù)學(xué)來源于生活,發(fā)展學(xué)生數(shù)感離不開學(xué)生的生活。小學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，他們對周圍的各種事物、現(xiàn)象充滿著好奇。教學(xué)中，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，善于挖掘生活中的素材，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中處處充滿了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光自己去觀察、認(rèn)識周圍的事物，并用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)與交流。以積極的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)數(shù)感。

　　例如，在《認(rèn)識除法》的片段教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)孩子們喜聞樂見的春游情境，并由此引出同桌兩人分東西的問題：4瓶礦泉水、2個(gè)面包、一塊蛋糕，你能公平地幫他們分一分這些東西嗎?學(xué)生很容易說出4瓶礦泉水，每人分到2瓶，面包有兩個(gè)，每人分到一個(gè)。那怎樣公平地幫他們兩個(gè)人分一個(gè)蛋糕呢?學(xué)生很快提出把那個(gè)蛋糕切成兩半，而且刀要從蛋糕的正中間切，這樣才能保證他們分到的蛋糕同樣多。這時(shí)教師就不失時(shí)機(jī)地告訴學(xué)生，我們在生活中經(jīng)常會碰到分得同樣多的情況，那么這種分得同樣多的情況在學(xué)習(xí)和生活中還有哪些呢?諸如老師分作業(yè)本，每人得到一本;分組做游戲，每個(gè)組分的人數(shù)是相同的等等。這些例子都是學(xué)生非常熟悉的，說的時(shí)候自然是信手拈來。最后讓學(xué)生明確：像這樣，每份分得同樣多，在數(shù)學(xué)上，我們就叫做“平均分”。至此，學(xué)生對于什么是“平均分”，已經(jīng)是深有體會和感觸了。所以數(shù)感的培養(yǎng)，最重要的是讓學(xué)生自己去感知與發(fā)現(xiàn)，自主去建構(gòu)與探索，只要時(shí)時(shí)做到讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就存在于周圍的生活之中，感受到數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，就會潛移默化地激發(fā)和啟蒙孩子們的數(shù)感。

　　二、在猜測、估算中建立數(shù)感

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化。”結(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ�能增�?qiáng)對運(yùn)算實(shí)際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。牛頓也曾說過：“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理猜想和估算，對于他們形成數(shù)感有著不可低估的作用。數(shù)學(xué)猜測、估算是根據(jù)已知事實(shí)和教學(xué)知識，對未知量及其關(guān)系所做出的判斷，具備猜測和估算能力能大大縮短解決問題的時(shí)間，能獲得數(shù)學(xué)發(fā)展的機(jī)會，能鍛煉數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

　　在建立數(shù)感的過程中，會促進(jìn)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問題，選擇合理的解決問題的策略。比如，我會巧妙地利用教材中提供的猜數(shù)游戲，訓(xùn)練學(xué)生在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系。我模仿過去紅極一時(shí)的“開心一百看商品猜價(jià)格”欄目，如出示一部智能手機(jī)讓學(xué)生看商品猜價(jià)格。有的學(xué)生逐一猜數(shù)：1800、1900、2000……顯然，無章可循，很費(fèi)周折。有的學(xué)生會很快提出問題，比較迅速地找到答案。

　　“這個(gè)數(shù)比1500大嗎?”“對!”

　　“這個(gè)數(shù)比2000大嗎?”“不對!”

　　“這個(gè)數(shù)比1700小嗎?”“對!”

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　　這樣的游戲活動(dòng)，能極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會數(shù)的大小、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的同時(shí)，還能學(xué)到解決問題的一種策略，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　再如：年段組織289名學(xué)生去公園游玩。如果公園的每張門票是15元，帶500元夠不夠?這道題的的目的就是訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣。在此例中適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ前?89人看成300人，300×15=450(元)，450<500，帶500元夠。其實(shí)估算在人們?nèi)粘Ｉ�活中的�?yīng)用非常廣泛。教師要運(yùn)用各種有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，不斷激發(fā)學(xué)生估算的興趣。比如：一本書中有多少個(gè)字?走200步大約有多米?一袋糖果有多少粒?全校有多少名學(xué)生?電影院里有多少個(gè)座位?學(xué)生在這些估算活動(dòng)中不但親自感受到有一個(gè)可以展示自己的空間，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，而且促進(jìn)了學(xué)生數(shù)感的內(nèi)化，逐步建立良好的數(shù)感。

　　有了正確的猜想和估計(jì)還能使數(shù)字的運(yùn)算過程變得簡便。比如計(jì)算題198×25，要求學(xué)生想一想怎么才能使運(yùn)算變得簡便。學(xué)生剛開始很難想到用乘法分配律將算式轉(zhuǎn)化成(200-2)×25=200×25-2×25，所以要通過啟發(fā)引導(dǎo)讓學(xué)生明確200個(gè)25減去2個(gè)25正好等于198個(gè)25，不僅使運(yùn)算變得簡便，而且對于乘法分配律的正確性再次作出了合理的解釋。如果我們經(jīng)常注意引導(dǎo)學(xué)生注意算式中數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生利用數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行心算，則學(xué)生的數(shù)感就會大大增強(qiáng)。那么他們在計(jì)算時(shí)，看到一些數(shù)據(jù)就會自然而然地想到它們之間的關(guān)聯(lián)，從而自動(dòng)地進(jìn)行簡便計(jì)算，而不管是否要求簡便計(jì)算。

　　此外，在平時(shí)的計(jì)算過程中，不少學(xué)生因?yàn)榇中幕蛘哂?jì)算方法不當(dāng)而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。如果能養(yǎng)成估算和心算的習(xí)慣，就能大大減少錯(cuò)誤。比如計(jì)算8.97×6.2，可以要求學(xué)生從兩方面進(jìn)行估算：一看因數(shù)中一共有幾位小數(shù);二看因數(shù)接近整數(shù)幾，8.97接近9，6.2接近6，所以積一定在54左右。一旦學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣并形成能力，那么也會避免出現(xiàn)“來了108.5人，種了90.25棵樹”等等脫離實(shí)際的可笑結(jié)果。

　　三、在操作實(shí)踐中增強(qiáng)數(shù)感

　　蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上。” 俗話也說的好，“實(shí)踐出真知”。所以要培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，以自己親身的實(shí)踐活動(dòng)來學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習(xí)，這樣才能真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)數(shù)感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。正所謂“我看到了，我忘記了;我聽到了，我記住了;我做過了，我理解了”。 為了讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)感，課堂教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生設(shè)計(jì)有趣的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)。例如在教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時(shí)，可以先復(fù)習(xí)三角形的面積公式及推導(dǎo)過程。然后讓學(xué)生合作探究，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，用剪刀和梯形紙分組進(jìn)行操作。最后得出幾種不同的方法：(1)把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形;(2)把一個(gè)梯形沿對角線剪成兩個(gè)三角形;(3)把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形;(4)通過割補(bǔ)法把一個(gè)梯形拼成一個(gè)三角形。有了以上環(huán)節(jié)的過程體驗(yàn)，再讓學(xué)生歸納出梯形的面積公式也就水到渠成了。這樣學(xué)生經(jīng)過了猜想、探索、驗(yàn)證、總結(jié)，經(jīng)歷了知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過程，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思維逐漸形成的過程。學(xué)生在生動(dòng)活潑、動(dòng)手動(dòng)腦的學(xué)習(xí)過程中，解決問題的策略和數(shù)感也就逐漸生成。

　　四、用數(shù)來表達(dá)和交流信息中發(fā)展數(shù)感

　　數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的。數(shù)、符號是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語言。如果我們用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)和交流信息，并把它作為解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，我們就能從中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。比如***號碼、郵政編碼、電話號碼、學(xué)號等就隱藏了許多信息。因此要讓學(xué)生會用數(shù)來表達(dá)和交流信息。比如我們在“數(shù)字和信息”的教學(xué)中可以讓學(xué)生自己編學(xué)號，從編號中體現(xiàn)入學(xué)年限、班級、座號等。如5年級2班第三組第8位同學(xué)編號為5238。通過編號，學(xué)生不僅興趣盎然，體驗(yàn)到成功的喜悅，而且讓他們真正體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛用途。

　　五、在解決問題中提升數(shù)感

　　現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)多數(shù)是伴以數(shù)量的形式出現(xiàn)，研究單純的數(shù)較少。感悟數(shù)量之間的關(guān)系，能極大提高學(xué)生的數(shù)感。例如六年級下冊教學(xué)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”時(shí)，先出示例1的前兩個(gè)條件：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。然后問學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)條件，你能提出什么問題呢?可以先通過畫線段圖表示兩個(gè)數(shù)量，根據(jù)以往的知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生分別從差比和倍比的角度提出“實(shí)際造林比原計(jì)劃多多少公頃”“實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾”等問題。然后在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師完整地出示例1，并提出問題：你們知道例1的問題“實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾”是把哪兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的?比較時(shí)是以哪個(gè)數(shù)量作為單位“1”的?引導(dǎo)學(xué)生思考，最終明確是求實(shí)際造林比原計(jì)劃多的公頃數(shù)占原計(jì)劃造林公頃數(shù)的百分之幾。有了以上的分析鋪墊，學(xué)生就不難列出算式進(jìn)行計(jì)算。

　　方法一：20-16=4(公頃) 4÷16=0.15=25%

　　方法二：20÷16=1.25=125% 125%-100%=25%

　　這樣通過層層分析，提出問題——分析數(shù)量關(guān)系——列式計(jì)算。讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)量關(guān)系的分析過程，體會了數(shù)量間的大小關(guān)系,理解了“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”的含義，在數(shù)量關(guān)系的感悟之中，學(xué)生的數(shù)感也不知不覺得到了提升。

　　所謂“冰凍三尺非一日之寒”，數(shù)感不是與生俱來的，也絕非一朝一夕能形成的，而是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的。作為教師，我們要認(rèn)真吸收新課程理念，努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材所提供的素材巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)系、觀察、體驗(yàn)、操作、應(yīng)用等活動(dòng)，在課堂教學(xué)中潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

　　參考文獻(xiàn)：

　　1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

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