小學數學微課程技術與應用跟著“感覺”走，緊抓住“數”的手
球員打球得有球感，歌手唱歌必須有樂感，朗誦要有“語感”。那么，什么是數感呢?《數學課程標準》明確指出，數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計、數量大小比較等方面的感悟。
摘要：數感并不是一個新的概念，但《數學課程標準》明確地把它作為數學學習的內容提了出來，而且被擺在了首位，可見新課標對“數感”的強調和重視性�？梢哉f培養(yǎng)學生的數感是當前數學教學的一個重要任務。本文旨在數學教學中如何通過聯(lián)系生活實際、加強猜測和估算、在實踐中操作、用數來表達交流信息、分析數量關系解決問題等五方面引導學生感受數的意義，感悟數量關系之間的關系，體會數表達和交流的作用，初步培養(yǎng)和建立數感。而數感的形成又是一個潛移默化的過程，是一項長遠的工程，需要教師在教學中有目的地引導學生通過觀察、體驗、操作、反思等活動，培養(yǎng)小學生敏銳的數感，為學好數學打下良好的基礎。
關鍵詞：小學數學微課程技術與應用,數感,啟蒙,建立,增強,提升
建立數感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數的意義，理解和表述具體情境中的數量關系。數感是一個人基本的數學素養(yǎng)，在課標新理念的氛圍下，培養(yǎng)學生數感是當前數學教學的一個重要任務，我們應在教學中逐步培養(yǎng)學生的數感。如何在教學過程中幫助學生建立數感，是值得研究和思考的問題。下面結合本人的多年教學實踐，談幾點個人體會。
一、聯(lián)系生活實際啟蒙數感
數學來源于生活,發(fā)展學生數感離不開學生的生活。小學生已經具備了一定的生活經驗，他們對周圍的各種事物、現(xiàn)象充滿著好奇。教學中，教師要從學生的生活經驗入手，善于挖掘生活中的素材，使學生發(fā)現(xiàn)數學就在自己身邊，生活中處處充滿了數學。讓學生學會用數學的眼光自己去觀察、認識周圍的事物，并用數學語言來表達與交流。以積極的心態(tài)投入到學習中，體驗數感。
例如，在《認識除法》的片段教學中，我創(chuàng)設了一個孩子們喜聞樂見的春游情境，并由此引出同桌兩人分東西的問題：4瓶礦泉水、2個面包、一塊蛋糕，你能公平地幫他們分一分這些東西嗎?學生很容易說出4瓶礦泉水，每人分到2瓶，面包有兩個，每人分到一個。那怎樣公平地幫他們兩個人分一個蛋糕呢?學生很快提出把那個蛋糕切成兩半，而且刀要從蛋糕的正中間切，這樣才能保證他們分到的蛋糕同樣多。這時教師就不失時機地告訴學生，我們在生活中經常會碰到分得同樣多的情況，那么這種分得同樣多的情況在學習和生活中還有哪些呢?諸如老師分作業(yè)本，每人得到一本;分組做游戲，每個組分的人數是相同的等等。這些例子都是學生非常熟悉的，說的時候自然是信手拈來。最后讓學生明確：像這樣，每份分得同樣多，在數學上，我們就叫做“平均分”。至此，學生對于什么是“平均分”，已經是深有體會和感觸了。所以數感的培養(yǎng)，最重要的是讓學生自己去感知與發(fā)現(xiàn)，自主去建構與探索，只要時時做到讓學生體會到數學就存在于周圍的生活之中，感受到數學的趣味性和實用性，就會潛移默化地激發(fā)和啟蒙孩子們的數感。
二、在猜測、估算中建立數感
《新課程標準》提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。”結合具體的問題選擇恰當的算法，能增強對運算實際意義的理解，培養(yǎng)學生的數感。牛頓也曾說過：“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”在小學生的數學學習中，教師引導學生進行合理猜想和估算，對于他們形成數感有著不可低估的作用。數學猜測、估算是根據已知事實和教學知識，對未知量及其關系所做出的判斷，具備猜測和估算能力能大大縮短解決問題的時間，能獲得數學發(fā)展的機會，能鍛煉數學思想，發(fā)展學生的數感。
在建立數感的過程中，會促進學生用數學的眼光思考問題，選擇合理的解決問題的策略。比如，我會巧妙地利用教材中提供的猜數游戲，訓練學生在具體情境中把握數的相對大小關系。我模仿過去紅極一時的“開心一百看商品猜價格”欄目，如出示一部智能手機讓學生看商品猜價格。有的學生逐一猜數：1800、1900、2000……顯然，無章可循，很費周折。有的學生會很快提出問題，比較迅速地找到答案。
“這個數比1500大嗎?”“對!”
“這個數比2000大嗎?”“不對!”
“這個數比1700小嗎?”“對!”
……
這樣的游戲活動，能極大激發(fā)學生的學習興趣，使學生體會數的大小、培養(yǎng)學生數感的同時，還能學到解決問題的一種策略，有利于提高學生的數學素養(yǎng)。
再如：年段組織289名學生去公園游玩。如果公園的每張門票是15元，帶500元夠不夠?這道題的的目的就是訓練學生養(yǎng)成估算的習慣。在此例中適當的方法是把289人看成300人，300×15=450(元)，450<500，帶500元夠。其實估算在人們日常生活中的應用非常廣泛。教師要運用各種有利時機，創(chuàng)設情境，不斷激發(fā)學生估算的興趣。比如：一本書中有多少個字?走200步大約有多米?一袋糖果有多少粒?全校有多少名學生?電影院里有多少個座位?學生在這些估算活動中不但親自感受到有一個可以展示自己的空間，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的價值和作用，對數學產生親切感，而且促進了學生數感的內化，逐步建立良好的數感。
有了正確的猜想和估計還能使數字的運算過程變得簡便。比如計算題198×25，要求學生想一想怎么才能使運算變得簡便。學生剛開始很難想到用乘法分配律將算式轉化成(200-2)×25=200×25-2×25，所以要通過啟發(fā)引導讓學生明確200個25減去2個25正好等于198個25，不僅使運算變得簡便，而且對于乘法分配律的正確性再次作出了合理的解釋。如果我們經常注意引導學生注意算式中數據之間的關聯(lián)，讓學生利用數據之間的關聯(lián)進行心算，則學生的數感就會大大增強。那么他們在計算時，看到一些數據就會自然而然地想到它們之間的關聯(lián)，從而自動地進行簡便計算，而不管是否要求簡便計算。
此外，在平時的計算過程中，不少學生因為粗心或者計算方法不當而導致計算錯誤。如果能養(yǎng)成估算和心算的習慣，就能大大減少錯誤。比如計算8.97×6.2，可以要求學生從兩方面進行估算：一看因數中一共有幾位小數;二看因數接近整數幾，8.97接近9，6.2接近6，所以積一定在54左右。一旦學生養(yǎng)成估算的習慣并形成能力，那么也會避免出現(xiàn)“來了108.5人，種了90.25棵樹”等等脫離實際的可笑結果。
三、在操作實踐中增強數感
蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上。” 俗話也說的好，“實踐出真知”。所以要培養(yǎng)學生動手操作的能力，以自己親身的實踐活動來學數學。學生在動手操作時，眼、耳、口、手相結合，多種感官參與學習，這樣才能真正理解和感悟數學知識，增強數感，培養(yǎng)數學應用能力。正所謂“我看到了，我忘記了;我聽到了，我記住了;我做過了，我理解了”。 為了讓學生體驗數感，課堂教學中應為學生設計有趣的動手實踐活動。例如在教學“梯形的面積計算”時，可以先復習三角形的面積公式及推導過程。然后讓學生合作探究，利用“轉化”的思想，用剪刀和梯形紙分組進行操作。最后得出幾種不同的方法：(1)把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形;(2)把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形;(3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形;(4)通過割補法把一個梯形拼成一個三角形。有了以上環(huán)節(jié)的過程體驗，再讓學生歸納出梯形的面積公式也就水到渠成了。這樣學生經過了猜想、探索、驗證、總結，經歷了知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過程，經歷了數學思維逐漸形成的過程。學生在生動活潑、動手動腦的學習過程中，解決問題的策略和數感也就逐漸生成。
四、用數來表達和交流信息中發(fā)展數感
數學與生活是緊密聯(lián)系的。數、符號是刻畫現(xiàn)實世界數量關系的重要語言。如果我們用數學的語言來表達和交流信息，并把它作為解決實際問題和進行交流的重要工具，我們就能從中感受到數學的價值。比如***號碼、郵政編碼、電話號碼、學號等就隱藏了許多信息。因此要讓學生會用數來表達和交流信息。比如我們在“數字和信息”的教學中可以讓學生自己編學號，從編號中體現(xiàn)入學年限、班級、座號等。如5年級2班第三組第8位同學編號為5238。通過編號，學生不僅興趣盎然，體驗到成功的喜悅，而且讓他們真正體會到數學的價值，了解到數學在生活中的廣泛用途。
五、在解決問題中提升數感
現(xiàn)實生活中的數多數是伴以數量的形式出現(xiàn)，研究單純的數較少。感悟數量之間的關系，能極大提高學生的數感。例如六年級下冊教學“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”時，先出示例1的前兩個條件：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。然后問學生根據這兩個條件，你能提出什么問題呢?可以先通過畫線段圖表示兩個數量，根據以往的知識經驗，引導學生分別從差比和倍比的角度提出“實際造林比原計劃多多少公頃”“實際造林是原計劃的百分之幾”等問題。然后在學生充分交流的基礎上，教師完整地出示例1，并提出問題：你們知道例1的問題“實際造林比原計劃多百分之幾”是把哪兩個數量進行比較的?比較時是以哪個數量作為單位“1”的?引導學生思考，最終明確是求實際造林比原計劃多的公頃數占原計劃造林公頃數的百分之幾。有了以上的分析鋪墊，學生就不難列出算式進行計算。
方法一：20-16=4(公頃) 4÷16=0.15=25%
方法二：20÷16=1.25=125% 125%-100%=25%
這樣通過層層分析，提出問題——分析數量關系——列式計算。讓學生經歷了數量關系的分析過程，體會了數量間的大小關系,理解了“一個數比另一個數多(少)百分之幾”的含義，在數量關系的感悟之中，學生的數感也不知不覺得到了提升。
所謂“冰凍三尺非一日之寒”，數感不是與生俱來的，也絕非一朝一夕能形成的，而是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。作為教師，我們要認真吸收新課程理念，努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運用教材所提供的素材巧妙設計教學環(huán)節(jié)，引導學生通過聯(lián)系、觀察、體驗、操作、應用等活動，在課堂教學中潛移默化地培養(yǎng)學生的數感。
參考文獻：
1.《數學課程標準》
