教育論文刊物推薦《江蘇高教》雜志創(chuàng)刊于1985年，雙月刊;國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)行，大16開(kāi)。刊物的辦刊宗旨為：站在高等教育學(xué)科前沿，從理論和實(shí)踐兩個(gè)方面研究、探索高等教育改革和發(fā)展的各類(lèi)問(wèn)題，充分發(fā)揮輿論先導(dǎo)、決策參謀、學(xué)術(shù)園地、信息橋梁、實(shí)踐指導(dǎo)的作用。
　　【摘 要】本文用數(shù)學(xué)歸納法的證題步驟和數(shù)學(xué)歸納法的多種變式的教學(xué)設(shè)計(jì)，主要對(duì)其在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了較為細(xì)致的研究，并討論了數(shù)學(xué)歸納法在高等代數(shù)、離散數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、以及數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科教學(xué)中的重要應(yīng)用。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)歸納法,數(shù)學(xué)教學(xué),證明,應(yīng)用。

　　一、數(shù)學(xué)歸納法證題的一般步驟

　　第一數(shù)學(xué)歸納法原理

　　設(shè)有一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)命題，如果①當(dāng)n=1命題成立;②假設(shè)n=k時(shí)命題成立，則n=k+1時(shí)命題也成立;那么這個(gè)命題對(duì)于一切正整數(shù)n都成立。

　　第二數(shù)學(xué)歸納法原理

　　數(shù)學(xué)歸納法是一種證明與正整數(shù)有關(guān)的命題的極為有效的科學(xué)方法。了解數(shù)學(xué)歸納法的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展的歷史，明確數(shù)學(xué)歸納法與歸納法的區(qū)別與聯(lián)系，是教師教授和學(xué)生掌握數(shù)學(xué)歸納法的基礎(chǔ)。對(duì)數(shù)學(xué)歸納法邏輯基礎(chǔ)即原理的準(zhǔn)確理解，是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)的前提，也是學(xué)生能否掌握這種證明方法的關(guān)鍵。

　　數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)首先是一種程序性教學(xué)。為了讓學(xué)生能夠正確應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法，還要進(jìn)行形式化教學(xué)。在形式化現(xiàn)象下的本質(zhì)規(guī)律的教學(xué)，即內(nèi)涵教學(xué)，則是數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)的內(nèi)在精髓。數(shù)學(xué)歸納法通過(guò)有限的程序，完成了驗(yàn)證無(wú)限的結(jié)論，它的靈魂就是遞歸思想。

　　二、主要結(jié)論

　　1.數(shù)學(xué)歸納法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中(即初等代數(shù)中)的應(yīng)用

　　數(shù)學(xué)歸納法是高中數(shù)學(xué)中一種常用的論證方法，它雖然有一定的局限性，只適用和正整數(shù)有關(guān)的命題，但它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的作用是不可或缺的。有些同學(xué)僅僅只是生硬的記憶和牽強(qiáng)的套用形式，沒(méi)有真正體會(huì)到數(shù)學(xué)歸納法的核心思想。我們應(yīng)該怎樣理解數(shù)學(xué)歸納法，在高中數(shù)學(xué)中又有哪些方面的應(yīng)用呢?在哪些類(lèi)型的題上使用可以更加方便?數(shù)學(xué)歸納法又有哪些局限性?我們應(yīng)該怎樣具體問(wèn)題具體分析，更好的學(xué)習(xí)和利用數(shù)學(xué)歸納法呢?下面我們來(lái)探討一下數(shù)學(xué)歸納法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

　　2. 應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明恒等式

　　在線性代數(shù)中，證明等式可利用的致使很多，如行列式的性質(zhì)、數(shù)學(xué)歸納法、克萊姆法則、分塊矩陣等等。然而數(shù)學(xué)歸納法在解決此類(lèi)問(wèn)題中具有自己的特色。

　　數(shù)學(xué)歸納法是一種證明與正整數(shù)有關(guān)的命題的極為有效的科學(xué)方法。了解數(shù)學(xué)歸納法的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展的歷史，明確數(shù)學(xué)歸納法與歸納法的區(qū)別與聯(lián)系，是教師教授和學(xué)生掌握數(shù)學(xué)歸納法的基礎(chǔ)。對(duì)數(shù)學(xué)歸納法邏輯基礎(chǔ)即原理的準(zhǔn)確理解，是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)的前提，也是學(xué)生能否掌握這種證明方法的關(guān)鍵。

　　本文借助數(shù)學(xué)歸納法的“生成分析”，讓教師清晰地看到數(shù)學(xué)歸納法運(yùn)用的思維形式。運(yùn)用“多米諾骨牌效應(yīng)”模型闡述了數(shù)學(xué)歸納法的原理，更易于學(xué)生的理解和接受，為使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)歸納法原理建立了直觀具體的形象。

　　在數(shù)學(xué)的世界里，我們有很多不同的思想方法，比如常常需要根據(jù)一些已知的東西推斷一些未知的東西或證明判斷的正確，用到了歸納法。數(shù)學(xué)的思想方法無(wú)處不在，使得很多事物與規(guī)律都與數(shù)學(xué)的思想方法直接或間接相關(guān)，這就促進(jìn)了數(shù)學(xué)歸納法的廣泛應(yīng)用，也極大的增強(qiáng)了數(shù)學(xué)歸納法的威力。在未來(lái)，科技更加發(fā)達(dá)，相信更多數(shù)學(xué)思維的出現(xiàn)必定會(huì)使數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用更加廣泛。

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