數(shù)學教學文章基于自組織理論營造大學經(jīng)濟數(shù)學趣動課堂
摘 要：為了實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標，就要考慮學生專業(yè)適應社會需求，相應就要進行大學基礎課程教學改革。為此，采用系統(tǒng)科學的自組織理論，對學生的學習系統(tǒng)進行研究，利用自組織的耗散結構理論，分析學生的思維結構，根據(jù)系統(tǒng)的自組織機制，充分營造數(shù)學教學的“趣動課堂”。以課堂教學這一主陣地，開展教學改革，讓學生在課堂教學中動起來，在這一過程中獲得真知、陶冶情操，從而達到最大限度提高高校數(shù)學課教育教學的整體質(zhì)量和辦學效益。
關鍵詞：數(shù)學教學文章投稿,趣動課堂,系統(tǒng),自組織,耗散結構理論
引言
作為普通高校，培養(yǎng)人才的基本目標應該是：培育出適應社會發(fā)展、能在社會立足、能為國家做出貢獻的人才，即具有廣泛的理論基礎結合一技之長的人才。以培養(yǎng)創(chuàng)新型、復合型、應用型人才為目標，針對高等教育與社會需求脫節(jié)及學生實踐能力弱化問題，充分發(fā)揮我校礦業(yè)專業(yè)優(yōu)勢，最大限度地利用現(xiàn)有資源，開展深入的教育改革研究，培養(yǎng)國家急需的復合型、應用型人才，全面提高大學生的就業(yè)能力，為大學生就業(yè)鋪平道路。
為了實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標，除了應該積極地思考專業(yè)人才培養(yǎng)方案如何隨社會的需要而變化外，相應的更需思考基礎課程改革問題，特別是服務于各個專業(yè)的基礎課程高等數(shù)學課程的教學改革。而高等院校數(shù)學基礎課教學方式主要是課堂教學，所以如何在課堂教學中營造專業(yè)背景，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新應用能力就顯得尤為重要。
一、自組織理論簡介
自組織理論是20世紀60年代末期開始建立并發(fā)展起來的一種系統(tǒng)理論，主要是L.Von Bertalanfy的一段系統(tǒng)論的新發(fā)展。它的研究對象主要是復雜自組織系統(tǒng)(生命系統(tǒng)、社會系統(tǒng))的形成和發(fā)展機制問題，即在一定條件下，系統(tǒng)是如何自動地由無序走向有序、由低級有序走向高級有序的。
自組織理論由耗散結構理論(Dissipative Structure)、協(xié)同學(Synergetics)、突變論(Catastrophe Theory)和超循環(huán)理論(Super circle)組成，但基本思想和理論內(nèi)核可以完全由耗散結構理論和協(xié)同學給出。自組織理論以新的基本概念和理論方法研究自然界和人類社會中的復雜現(xiàn)象，并探索復雜現(xiàn)象形成和演化的基本規(guī)律。從自然界中非生命的物理、化學過程怎樣過渡到有生命的生物現(xiàn)象，到人類社會從低級走向高級的不斷進化，等等，都是自組織理論研究的課題[1]。
二、學生學習系統(tǒng)的自組織機制
在這里，我們深入探討課程體系的內(nèi)部結構和過程，在自組織理論的指導下，重新闡釋高等數(shù)學課堂教學各環(huán)節(jié)中的種種現(xiàn)象，通過研究學生的學習系統(tǒng)的自組織機制，運用一個人的自組織方法、幾個人的自組織方法，教師的自組織方法，發(fā)揮系統(tǒng)的最優(yōu)功能。按教學特性對過程進行分類，有連續(xù)過程與離散過程、線性過程與非線性過程、隨機過程與確定性過程，平穩(wěn)過程與非平穩(wěn)過程，還有記憶過程與無記憶過程等等[2]。
三、運用自組織理論探究高等數(shù)學的課堂教學引入案例
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”愛因斯坦也有句名言：“興趣就是最好的老師。”學習是通過教師的教授，但學生是這一過程的主體，應該讓他們通過自身的體驗而獲得知識、技能，從而達到從發(fā)散思維過渡到聚合思維的階段，即從無序到有序的過程，更準確一點來說是建立新的精神結構或審視過去的精神結構。所以需要教與學的雙方主體有效的配合而力求達到水乳交融。這就是提出“趣動課堂”的理論依據(jù)[3]。
我們提出所謂的“趣動課堂”的“興趣”，包含“引趣、識趣、智趣”三層含義。首先是引趣。大腦是150億個神經(jīng)細胞有規(guī)律排列組成的極精密極有序的系統(tǒng)，假定這種排列是隨機形成的，而且每一種排列有相等的概率，那么即使每秒進行100次排列，也要經(jīng)過10 109億年才能出現(xiàn)一次特定的排列。而地球年齡才幾十億年!所以，自組織理論的耗散結構理論揭示，大腦神經(jīng)細胞的這種有組織的排列決不是隨機形成的。同時揭示出人體是一個開放系統(tǒng)，吃飯、喝水就是為了產(chǎn)生“負熵流”。而學生的學習系統(tǒng)就是一個典型的開放系統(tǒng)，“引趣”就是使系統(tǒng)遠離平衡態(tài)，正如著名教育家陶行知說：教育藝術就在于設法引起學生的興趣，有了興趣就肯用全部的精力去做事情。外界的影響強烈，它引起學習系統(tǒng)狀態(tài)的變化已不是簡單的線性關系，有它自己特有的規(guī)律。通過教師的課前的精心設計，是學生產(chǎn)生質(zhì)疑，這時，就有可能出現(xiàn)自組織現(xiàn)象。非平衡的不穩(wěn)定態(tài)在一個細小的擾動下，就可以引起系統(tǒng)狀態(tài)的突變，使狀態(tài)離開學生的原有精神結構，這稱為自組織的分叉現(xiàn)象。通過分叉來促使學生思維過程的發(fā)散，使系統(tǒng)形成無序狀態(tài)，這叫自組織理論的突變現(xiàn)象。其次是“識趣”。正如著名俄羅斯教育家蘇霍姆林斯基說：如果教師不想辦法使學生產(chǎn)生情緒高昂和智力激憤的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而使不動感情的腦力勞動帶來疲勞。“識趣”階段系統(tǒng)產(chǎn)生“漲落”導致有序，“漲落”可以從根本上改變系統(tǒng)的性質(zhì)，不是任何漲落都能得到放大，只有適應系統(tǒng)動力學性質(zhì)的那些漲落，才能得到系統(tǒng)中絕大多數(shù)微觀客體的響應，從而波及整個系統(tǒng)，將系統(tǒng)推向新的有序結構 ―― 耗散結構。最后就是“智趣”。像德國數(shù)學家赫爾巴特說的：教學如果沒有進行道德教育，只是一種沒有目的的手段，道德教育如果沒教學，就失去了手段的目的。我們一直強調(diào)素質(zhì)教育，課堂教學的點點滴滴就是素質(zhì)教育的沃土。“智趣”含義是陶冶情趣，教師通過激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的情感，讓學生在課堂上得到“真善美”的熏陶，怡情養(yǎng)性。在這一過程中，如果我們能弄清自組織現(xiàn)象的規(guī)律，自覺控制一些參數(shù)，使事物(有生命，無生命，自然界，社會)朝著我們所希望的耗散結構的方向發(fā)展，學生就會具有更高的道德情操，那么我們這個世界就將會更加美好! 四、運用自組織理論營造高等數(shù)學的課堂教學的學生主體的主動參與
我們提出所謂的“趣動課堂”的“動”，包含“心動、互動、激動”三層含義。首先是“主動”。根據(jù)建構主義的學習觀，就是學生一個人的自組織，學生對本學科有了興趣，就會有心去感受，從而能用心預習、用心思考、心生疑問、全心參與、主動學習。讓知識的掌握，能力的培養(yǎng)以及思想品德的形成，通過學生自身的主觀努力得以實現(xiàn)，學生自身在遠離平衡態(tài)狀態(tài)下，最終走向湍流(混沌)。高級分支現(xiàn)象說明在遠離平衡態(tài)時系統(tǒng)可以有多種可能的有序結構。高級分支會積累起各次分支中產(chǎn)生的自組織本領，從而使系統(tǒng)的功能變得豐富和完備起來，現(xiàn)出復雜的時空行為。生命的進化和整個世界的發(fā)展也可以用高級分支行為來說明。
其次是“互動”，即“師生相互”、“生生相互”，還有構建主義學習觀。“學習應該是一個交流和合作的相互作用的過程”，我們提出的所謂“互動”就是根據(jù)自組織理論的協(xié)同學，我所提出的幾個人的自組織，因為協(xié)同學認為，自組織的形成是通過子系統(tǒng)之間的協(xié)同作用實現(xiàn)的。這種協(xié)同作用包括兩種，一是序參量與其他參量(教材)之間的合作關系和聯(lián)合作用;一是序參量(師生)之間的合作關系和聯(lián)合作用。哈肯在協(xié)同論中，認為事物的演化受序參量的控制，演化的最終結構和有序程度決定于序參量。課堂系統(tǒng)結構是非線性的變化過程，序參量隨時間變化所遵從的非線性方程稱為序參量的演化方程，是協(xié)同學的基本方程。協(xié)同學的主要內(nèi)容就是用演化方程來研究協(xié)同系統(tǒng)的各種非平衡定態(tài)和不穩(wěn)定性。
最后是“激動”。著名的教育家蘇霍姆林斯基建議，教師要“爭取學生熱愛你的學科”，“讓學生把你所教的學科當成最感興趣的學科，讓更多的學生幻想在你所教的學科領域中有所創(chuàng)造。”即達到突變的過程。自組織理論的突變論的出現(xiàn)引起各方面的重視，被稱之為“是牛頓和萊布尼茨發(fā)明微積分三百年以來數(shù)學上最大的革命”。突變論的研究內(nèi)容是研究從一種穩(wěn)定組態(tài)躍遷到另一種穩(wěn)定組態(tài)的現(xiàn)象和規(guī)律。在自然界和人類社會活動中，除了漸變的和連續(xù)光滑的變化現(xiàn)象外，還存在著大量的突然變化和躍遷現(xiàn)象，如水的沸騰、巖石的破裂、橋梁的崩塌、地震、細胞的分裂、生物的變異、人的休克、情緒的波動、戰(zhàn)爭、市場變化、經(jīng)濟危機等等。突變論試圖用數(shù)學方程描述這種過程。這就是學生學習系統(tǒng)中的“激動”，突變論認為，在嚴格控制條件的情況下，如果質(zhì)變中經(jīng)歷的中間過渡態(tài)是穩(wěn)定的，那么它就是一個漸變過程。教師用生動的教學語言、智慧的教學手段、巧設的教學場景、積極的師生互動，從而實現(xiàn)課堂的活潑和“激動”，讓學生具有充滿靈氣的創(chuàng)新思維，生成一種活潑靈動、有序高效的課堂[4]。
五、總結
“趣動課堂”的“趣”“動”，就是“以趣促動，以趣怡情，以動識趣，以動創(chuàng)新”。“趣”“動”緊密相連，互相依托，和諧統(tǒng)一，相得益彰。在“趣動”理念的引領下，教師在傳統(tǒng)的教學方法中注入了更多新的元素：盡量將教學內(nèi)容插入專業(yè)案例和生活案例，把一部分內(nèi)容變成學生的科研課題和實驗，充分調(diào)動“趣”的因素，科學運用“動”的策略，挖掘學生的內(nèi)在潛能，根據(jù)學生的個體差異，發(fā)揮學生的個性，讓他們用心觀察世界，用自己的心靈去感受世界，用科學的自組織探究去認識世界，從而讓他們在課堂上真正動起來，通過創(chuàng)新實踐，獲得真知，陶冶情操，去創(chuàng)造世界和改變世界，從而達到最大限度的提高了高校數(shù)學課教育教學的整體質(zhì)量和辦學效益。
參考文獻：
[1] 吳彤.自組織方法論論綱[J].系統(tǒng)辯證學學報，2001，(4)：4-9.
[2] 王佳秋.試論探究性數(shù)學教學的自組織方法[J].黑龍江高教研究，2006，(1)：132-134.
[3] 華西都市報：B04學習周刊，2013-03-21.
[4] 母小云.以耗散結構理論探討教學改革[J].北京聯(lián)合大學學報，2005，(6)：86-89.
