制動尖叫又稱制動嘯叫，是指汽車在制動過程中由于制動器工作時的振動而產(chǎn)生的頻率在1～16 kHz的高頻噪聲，具有頻率高、強(qiáng)度大的特點(diǎn)，如何減弱或消除汽車制動時的制動尖叫現(xiàn)象是汽車制動器行業(yè)的重要技術(shù)難題。本文是一篇工程師論文范文，主要論述了面向制動尖叫抑制的制動盤穩(wěn)健性設(shè)計。
　　摘 要：在建立盤式制動器復(fù)模態(tài)有限元模型并通過臺架試驗(yàn)驗(yàn)證模型正確性的基礎(chǔ)上，提出了一種以加權(quán)尖叫傾向性作為穩(wěn)健性設(shè)計指標(biāo)的方法，以摩擦系數(shù)的波動為干擾因素，采用田口方法進(jìn)行了制動盤彈性模量、帽部高度、帽部直徑和通風(fēng)散熱筋數(shù)量的尖叫穩(wěn)健性設(shè)計。分析表明，制動盤的彈性模量對制動尖叫穩(wěn)健性的影響最大且采用所建立的方法能夠獲得可有效控制試驗(yàn)制動尖叫的穩(wěn)健的制動盤設(shè)計參數(shù)組合。

　　關(guān)鍵詞：制動尖叫,制動盤,田口方法,穩(wěn)健性設(shè)計

　　Abstract：A finite element model of disc brake based on complex modal analysis was established and validated through bench test， and a new robustness index for brake squeal named weighed tendency of instability was highlighted taking into account the brake squeal test results. Taking friction coefficient as noise factor， robust design of brake rotor parameters which include the elastic modulus， hat height， height diameter and the number of ventilating fins against brake squeal was completed based on Taguchi method. The deign results show that elastic modulus of rotor has the foremost influence on brake squeal robustness， and the established method can achieve robust design parameters of brake rotor， which can effectively reduce brake squeals that occur in the bench test.

　　Key words：brake squeal; brake rotor; Taguchi method; robust design

　　尋求切實(shí)有效的制動尖叫控制措施一直倍受關(guān)注。前期研究表明，制動器材料、結(jié)構(gòu)、運(yùn)行工況和環(huán)境條件等是制動尖叫的關(guān)鍵因素[3]。由于生產(chǎn)制造過程、運(yùn)行條件和人類認(rèn)知能力等的影響，這些因素都具有離散性、隨機(jī)性和時變性的特點(diǎn)。從系統(tǒng)穩(wěn)健性角度出發(fā)，必須降低制動尖叫對各種因素的敏感性[4]。因此，通過穩(wěn)健性設(shè)計方法，合理進(jìn)行參數(shù)設(shè)計，提高制動器尖叫的穩(wěn)健性，成為重要的研究方向。

　　截至目前，制動尖叫穩(wěn)健性設(shè)計研究還很少，且主要集中在國外。最初是基于正交試驗(yàn)分析關(guān)鍵因素和確定尖叫性能的最優(yōu)設(shè)計變量組合[5]，后來開始考慮摩擦因數(shù)等噪聲因素的干擾，以制動器系統(tǒng)復(fù)特征值實(shí)部最大值為設(shè)計目標(biāo)，基于田口方法和正交試驗(yàn)設(shè)計確定具有穩(wěn)健性的參數(shù)組合方案[6]，近年來發(fā)展到通過響應(yīng)面的制動尖叫穩(wěn)健性設(shè)計[6-10]。但是，制動尖叫的穩(wěn)健性設(shè)計總體上還處于探索階段。目前，尚未有研究特別針對制動器某一部件的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，或者全部設(shè)計參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)健性設(shè)計，對于如何合理選擇穩(wěn)健性評價指標(biāo)也未形成共識，對各種不可控噪聲因素以及實(shí)際設(shè)計參數(shù)隨機(jī)性的考慮也嚴(yán)重不足。

　　在各種影響制動尖叫的關(guān)鍵因素中，制動盤作為制動器重要的部件，也是最重要的摩擦副之一，占據(jù)重要地位[1-4]。這是因?yàn)椋褐苿颖P表面積大，是制動尖叫的主要噪聲輻射源;制動盤在1～16 kHz頻帶內(nèi)具有近20階面內(nèi)模態(tài)和面外振動模態(tài)，是制動尖叫模態(tài)耦合的重要基礎(chǔ)。因此，針對制動盤進(jìn)行面向制動尖叫的穩(wěn)健性設(shè)計具有重要的工程價值。

　　在此背景下，本文在建立并利用臺架試驗(yàn)驗(yàn)證制動器復(fù)模態(tài)有限元模型正確性的基礎(chǔ)上，采用經(jīng)典的田口方法，通過正交試驗(yàn)方法進(jìn)行抑制制動尖叫的制動盤關(guān)鍵參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計。本文的研究對于如何通過規(guī)范化的流程進(jìn)行制動器結(jié)構(gòu)參數(shù)的穩(wěn)健性設(shè)計，改善制動器的尖叫性能，具有十分重要的工程應(yīng)用價值。

　　1 田口穩(wěn)健性設(shè)計方法與流程

　　1.1 田口方法

　　田口方法又稱三次設(shè)計方法，是目前最成熟的穩(wěn)健性設(shè)計方法。所謂的三次設(shè)計就是按照系統(tǒng)設(shè)計、參數(shù)設(shè)計和容差設(shè)計三個環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計[11]。在設(shè)計過程中，通常以噪聲因素描述引起產(chǎn)品質(zhì)量波動的各種干擾，以信噪比為衡量產(chǎn)品質(zhì)量的指標(biāo)，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，確定性能最穩(wěn)定可靠，成本最低廉的設(shè)計方案，以達(dá)到最優(yōu)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合效果[12]。

　　系統(tǒng)設(shè)計就是根據(jù)產(chǎn)品的功能和要求，提出產(chǎn)品的初步設(shè)計方案，包括可控因素(設(shè)計參數(shù))、不可控因素(噪聲因素)、產(chǎn)品質(zhì)量特性的評價指標(biāo)、質(zhì)量特性的目標(biāo)值等，并確定產(chǎn)品質(zhì)量特性與各設(shè)計因素之間的關(guān)系[5-6]。

　　參數(shù)設(shè)計就是尋求設(shè)計參數(shù)的最佳搭配，確定使系統(tǒng)質(zhì)量特性波動最小的可控因素水平的最佳組合，提高產(chǎn)品性能的穩(wěn)健性，是三次設(shè)計的核心內(nèi)容，也是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品低成本、高性能的最有效環(huán)節(jié)[11-13]。通常，以正交試驗(yàn)設(shè)計法來確定試驗(yàn)方案，以噪聲因素模擬各種干擾，以信噪比評價產(chǎn)品質(zhì)量特性穩(wěn)定性，信噪比最大的設(shè)計方案即為最優(yōu)設(shè)計方案[12]。 　　容差設(shè)計是調(diào)整產(chǎn)品質(zhì)量與成本關(guān)系的一種重要方法，主要是協(xié)調(diào)減小產(chǎn)品質(zhì)量特性波動與增加制造成本之間的關(guān)系，以獲得高質(zhì)量、低成本的產(chǎn)品[12]。

　　在工程應(yīng)用中，可根據(jù)實(shí)際情況對三次設(shè)計過程進(jìn)行必要的簡化，例如只進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計與參數(shù)設(shè)計，或只進(jìn)行參數(shù)設(shè)計與容差設(shè)計[11-13]。本文中，考慮到精確確定制動器的制造成本與經(jīng)濟(jì)條件的困難，不進(jìn)行容差設(shè)計。

　　1.2 信噪比的分類與計算

　　信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)本是用于表征有效信號強(qiáng)度與噪聲信號強(qiáng)度的比值，在田口方法中被借用作衡量產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)健性的指標(biāo)[5]。按照產(chǎn)品質(zhì)量特性，SNR可分為望目特性SNR、望小特性SNR、望大特性SN比和動態(tài)特性SNR，詳細(xì)的公式推導(dǎo)可以參考文獻(xiàn)[12]、[14]、[15]。

　　限于篇幅，僅對本文所應(yīng)用的望大特性SNR進(jìn)行簡要介紹。望大特性用于希望質(zhì)量特性(不取負(fù)值)越大越好的場合，理想的質(zhì)量特性值為無窮大[12，14]。若y存在n個試驗(yàn)數(shù)據(jù)為y1，y2，…，yn，望大特性SNR的計算公式為

　　。

　　1.3 正交試驗(yàn)設(shè)計

　　正交試驗(yàn)設(shè)計是田口方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)計的關(guān)鍵，它源于英國學(xué)者R. S. Fisher所提出的試驗(yàn)設(shè)計技術(shù)，后經(jīng)Taguchi等人發(fā)展成為產(chǎn)品質(zhì)量管理的一種重要方法――正交試驗(yàn)設(shè)計方法[11，13]。實(shí)際上，正交試驗(yàn)設(shè)計是一種多因素的選優(yōu)法。它通過正交表科學(xué)地選取試驗(yàn)條件，通過少量代表性強(qiáng)的試驗(yàn)條件來分析推斷最佳試驗(yàn)條件[12-14]。正交試驗(yàn)設(shè)計的基本工具是正交表，可以根據(jù)需要適當(dāng)選用。

　　1.4 田口方法的一般流程

　　田口方法中三次設(shè)計的一般流程如圖1所示。其中，參數(shù)設(shè)計是核心內(nèi)容[12，14]。

　　2 盤式制動器尖叫復(fù)模態(tài)有限元模型

　　2.1 制動尖叫復(fù)模態(tài)有限元模型

　　在ABAQUS有限元軟件中，建立盤式制動器尖叫的復(fù)模態(tài)分析模型。簡述如下：

　　(1)零部件的導(dǎo)入與裝配

　　利用CATIA軟件建立制動器各零部件的幾何模型，利用HYPERMESH軟件對各零部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。各零部件的幾何模型與網(wǎng)格模型見表1，各模型單元信息見表2。將各零部件網(wǎng)格模型導(dǎo)入ABAQUS軟件，并按各零部件裝配關(guān)系進(jìn)行裝配，得到系統(tǒng)的有限元模型。

　　(2)材料屬性設(shè)置

　　定義各零部件的材料屬性見表3。各零部件材料屬性的準(zhǔn)確性已經(jīng)過零部件自由模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證，詳細(xì)參見文獻(xiàn)[16]。

　　(3)連接關(guān)系設(shè)置

　　采用“Surf-to-Surf Contact” 、“Tie”和“Spring”這3種相互作用關(guān)系模擬各零件之間的實(shí)際連接關(guān)系，見表4。

　　(4)邊界條件設(shè)置

　　如圖2所示，保持架與車架用螺栓連接，限制保持架螺栓孔的6個自由度(3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度)。制動盤帽部通過螺栓與輪轂連接，制動盤可以繞z軸轉(zhuǎn)動，故約束制動盤帽部螺栓孔的3個平動自由度，在ABAQUS的Keywords中添加制動盤的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。

　　(5)載荷施加

　　在活塞底面施加均布壓強(qiáng)P，在輪缸底面施加集中力F=PS，S為活塞底面積。

　　(6)分析步設(shè)置

　　在Step模塊中定義5個分析步，以實(shí)現(xiàn)工況設(shè)置，同時大大縮短計算時間，提高迭代的收斂速度。

　　2.2 模型的臺架試驗(yàn)驗(yàn)證

　　針對所分析的通風(fēng)盤式制動器對象，在完成1 200次拖滯制動磨合后，進(jìn)行3種制動壓力(300 kPa、600 kPa、900 kPa)和3種轉(zhuǎn)速(50 r/min、100 r/min、150 r/min)共計9種組合工況下的制動尖叫臺架試驗(yàn)，得到圖3所示的尖叫試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)。由圖3可知，該盤式制動器存在4個尖叫頻率，但以2個高頻尖叫為主。經(jīng)統(tǒng)計分析，兩個尖叫頻率的中心頻率分別為9 131.4 Hz和13 638 Hz。

　　同時，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)盤-塊之間的摩擦因數(shù)基本呈正態(tài)分布，均值為0.35，標(biāo)準(zhǔn)差為0.023。限于篇幅，有關(guān)試驗(yàn)的詳細(xì)方法和數(shù)據(jù)分析見文獻(xiàn)[16]。

　　根據(jù)制動尖叫臺架試驗(yàn)的工況進(jìn)行復(fù)模態(tài)分析，計算得到系統(tǒng)的不穩(wěn)定頻率與試驗(yàn)尖叫頻率的對比，見表5。由表5可知，雖然復(fù)模態(tài)分析模型存在一定的不穩(wěn)定頻率過預(yù)測，但試驗(yàn)中出現(xiàn)的2個主要尖叫頻率都被準(zhǔn)確地預(yù)測到，且誤差均不超過1%。這表明所建立的復(fù)模態(tài)模型精度滿足要求，準(zhǔn)確有效。

　　3 面向制動尖叫的制動盤參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計

　　3.1 系統(tǒng)分析

　　(1)可控因素的選取與設(shè)置�？紤]到制動盤盤面半徑的變化會嚴(yán)重影響盤-塊之間的接觸裝配位置關(guān)系，因此選取制動盤的4個結(jié)構(gòu)參數(shù)作為制動尖叫穩(wěn)健性設(shè)計的可控因素，各參數(shù)及其水平設(shè)置見表6。

　　(2)噪聲因素的選取與設(shè)置。制動盤與制動塊之間的摩擦因數(shù)對制動器尖叫具有很大影響，摩擦因數(shù)越大，制動器尖叫性能越差。同時，實(shí)際的摩擦因數(shù)表現(xiàn)出一定的隨機(jī)性，難以人為控制。因此，本文選取摩擦因數(shù)作為穩(wěn)健性設(shè)計的噪聲因素。其水平值的設(shè)置為：水平1、2和3的摩擦因數(shù)分別為0.281、0.350和0.419。其中，水平1為“正側(cè)最壞條件”，制動器尖叫傾向性最小;水平2為實(shí)測摩擦因數(shù)的均值;水平3為“負(fù)側(cè)最壞條件”，制動器尖叫傾向性最大。

　　(3)穩(wěn)健性設(shè)計目標(biāo)的選取。穩(wěn)健性設(shè)計目標(biāo)即前文提到的產(chǎn)品質(zhì)量特性。制動尖叫穩(wěn)健性設(shè)計的最終目標(biāo)是優(yōu)化制動器的尖叫性能。為了凸顯出對試驗(yàn)實(shí)測得到的制動尖叫頻率的重點(diǎn)控制，本文提出一種所謂的加權(quán)不穩(wěn)定性傾向系數(shù)(Weighed Tendency of Instability，WTOI)作為穩(wěn)健性設(shè)計的優(yōu)化目標(biāo)。WTOI的定義如下： 　　。

　　式中，i≠j，Ai>0，Aj>0 ;W1、W2為加權(quán)系數(shù)，W1=0.8，W2=0.2;Ai、Aj為系統(tǒng)復(fù)特征值實(shí)部;Bi、Bj為系統(tǒng)復(fù)特征值虛部，即系統(tǒng)不穩(wěn)定頻率。

　　3.2 正交試驗(yàn)設(shè)計

　　由表4可知，存在4個可控因素A、B、C、D，且各可控因素均為3水平，因此采用L9(34)型正交表，并按該正交表安排完整的試驗(yàn)計劃，具體試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果見表7。在表7中，μ1、μ2、μ3分別表示噪聲因素的3個水平下的不同結(jié)果，表中最后1列數(shù)值是每組試驗(yàn)的WTOI平均值，即噪聲因素的3個水平下的WTOI值的平均值。

　　3.3 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

　　3.3.1 各可控因素的SNR效應(yīng)值

　　可控因素的SNR效應(yīng)值表示該因素對產(chǎn)品質(zhì)量特性穩(wěn)健性的影響和貢獻(xiàn)，可控因素A、B、C、D的SNR的效應(yīng)值的計算結(jié)果如表8和圖4所示。

　　由表8和圖4中可知：不同的可控因素對SNR的影響程度不同，即對制動器尖叫穩(wěn)健性的影響程度不同。各結(jié)構(gòu)參數(shù)對SNR的影響程度從大到小排序依次為：制動盤彈性模量>帽部高度>通風(fēng)散熱筋數(shù)目>帽部直徑。其中，制動盤彈性模量對SNR的影響最大，帽部直徑對SNR的影響最小。

　　3.3.2 最佳參數(shù)組合及其驗(yàn)證

　　SNR最大的設(shè)計方案為穩(wěn)健性最好的設(shè)計方案，故按SNR越大越好的原則，根據(jù)各可控因素SNR的效應(yīng)值，確定最佳參數(shù)組合為A2B1C3D3，即制動盤彈性模量ED=122 000 MPa，帽部高度Hh=26.4 mm，帽部直徑Dh=156.64 mm，通風(fēng)散熱筋數(shù)目ND=48。

　　按照優(yōu)選的參數(shù)組合，修改制動器尖叫模型參數(shù)，在3種摩擦因數(shù)水平，分別進(jìn)行制動尖叫的復(fù)模態(tài)計算與分析，結(jié)果見表9。由表9可知，按最佳參數(shù)組合可使SNR在原始模型基礎(chǔ)上增大5.345 dB，同時WTOI平均值顯著減小。這說明，制動器尖叫的傾向性和穩(wěn)健性都得到改善;優(yōu)化模型的SNR也大于正交試驗(yàn)中的任何一組試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了最佳參數(shù)組合的最優(yōu)性。

　　根據(jù)原始的制動尖叫模型和優(yōu)化制動尖叫模型，分別進(jìn)行復(fù)模態(tài)分析，其中盤-塊間摩擦因數(shù)設(shè)置為臺架試驗(yàn)測得的均值0.35，得到穩(wěn)健性設(shè)計前后的系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)的復(fù)特征值分布情況，如圖5所示。

　　由圖5可知：(1)試驗(yàn)中出現(xiàn)的不穩(wěn)定頻率9 161.6 Hz和13 638 Hz在穩(wěn)健性設(shè)計后消失，說明穩(wěn)健性設(shè)計結(jié)果對試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的尖叫問題具有顯著的控制效果。(2)新出現(xiàn)的7 210.7 Hz和7 778.9 Hz不穩(wěn)定頻率，但是實(shí)部都比較小;12 000 Hz附近的不穩(wěn)定頻率的實(shí)部稍微增大。因此，經(jīng)過穩(wěn)健性設(shè)計后，制動器尖叫傾向性顯著減小。

　　4 結(jié)論與展望

　　(1)建立準(zhǔn)確有效的復(fù)模態(tài)有限元模型，基于田口方法進(jìn)行面向制動尖叫的制動盤穩(wěn)健性設(shè)計，能夠成功得到最佳穩(wěn)健參數(shù)組合，顯著改善制動尖叫性能。

　　(2)通過加權(quán)的方式表征制動尖叫穩(wěn)健性設(shè)計指標(biāo)性，能夠突出關(guān)鍵制動尖叫成分的重要性，有助于針對主要尖叫問題頻率獲得穩(wěn)健性設(shè)計參數(shù)。

　　(3)在制動盤結(jié)構(gòu)參數(shù)中，制動盤彈性模量對制動尖叫的穩(wěn)健性影響最大，制動器尖叫性能對摩擦因數(shù)因素的敏感度會隨著制動盤彈性模量的微小變化發(fā)生顯著改變。

　　本文對穩(wěn)健性設(shè)計效果的驗(yàn)證是基于仿真進(jìn)行的，存在一定的局限性，后續(xù)研究應(yīng)通過試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，以使研究結(jié)果更具有說服力。

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