車輛工程論文基于徑向基函數神經網絡的車門輕量化設計
在汽車設計過程中，逆向工程發(fā)揮著重要作用。逆向工程技術的出現(xiàn)克服了傳統(tǒng)設計過程中樣件制作和試驗耗費時間過長的問題。本文是一篇車輛工程論文范文，主要論述了基于徑向基函數神經網絡的車門輕量化設計。
摘 要：以逆向設計得到的某輕型貨車車門為例，探究該車門的輕量化潛能。以參數辨識所得到的關鍵零部件厚度為輸入參數，車門剛度性能和車門質量為輸出響應，建立了基于徑向基函數(Radial Basis Function，RBF)的神經網絡近似模型。在近似模型的基礎上，以鈑金件厚度為設計變量，車門抗凹剛度和下垂剛度為約束條件，以質量最小為目標，應用模擬退火優(yōu)化算法實現(xiàn)了車門的輕量化。在保證車門抗凹剛度和下垂剛度性能滿足設計要求的前提下，實現(xiàn)減重0.81kg，RBF神經網絡近似模型的應用有效縮短了輕量化設計的時間。
關鍵詞：車門,抗凹剛度,下垂剛度,徑向基函數神經網絡,輕量化
中圖分類號：U463.83文獻標文獻標識碼：A文獻標DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2015.02.08
Abstract：To realize the lightweight car door of a truck obtained by using a reverse design method， an approximate neural network model was established based on radial basis functions， taking as input the thickness of key components acquired by parameter identification and taking as output the stiffness and the quality of the door. On the basis of the approximate model and ASA algorithm， a lightweight door was achieved by regarding thickness of the components as design variables， satisfying the dent resistance stiffness and sagging stiffness as constraint conditions and setting target on the minimum weight. It was possible to reduce 0.81kg without decreasing the dent resistance stiffness and sagging stiffness. The application of the RBF neural network shortened the time of the lightweight design.
Key words：truck door; dent resistance stiffness; sinkage stiffness; radial basis function neural network; lightweight
僅僅通過逆向設計得到的產品往往不能滿足實際的設計要求，需要在其基礎上進行深入的性能分析和優(yōu)化設計，以完善設計方案。本文研究的車門由逆向工程設計得到，共包含27個鈑金件，各鈑金件的厚度值基本與標桿車相同。本文力圖通過分析各鈑金件厚度對車門性能的影響情況，重新合理地布置各鈑金件的厚度分配，最終實現(xiàn)車門的輕量化設計。
常用的車門鈑金件厚度的優(yōu)化方法主要包括靈敏度優(yōu)化和最優(yōu)化方法。靈敏度優(yōu)化主要是辨識輸入變量對輸出響應的影響程度，根據靈敏度分析結果，合理地調整零部件的厚度，改善車門性能，實現(xiàn)車門輕量化[2]。但是，靈敏度優(yōu)化得到的方案往往只是一個改善的解，而不是一個全局最優(yōu)解。最優(yōu)化方法則是采用優(yōu)化算法，在設計變量的可行性設計空間中搜尋最優(yōu)解，優(yōu)化方案較靈敏度優(yōu)化方案往往更好。但是，優(yōu)化工作如果使用優(yōu)化算法直接驅動仿真程序進行尋優(yōu)，通常需要較長的仿真優(yōu)化時間，對于復雜的模型往往不太現(xiàn)實[3]。
為了克服最優(yōu)化方法的這一缺點，本文引入基于RBF的神經網絡近似模型來代替有限元仿真計算模型進行優(yōu)化分析，這種方法在以往的車門輕量化研究中應用較少。首先，在有限元模型的基礎上，通過試驗設計(Design of Experiments，DOE)分析得到了各鈑金件厚度對車門性能的影響，篩選出對于優(yōu)化工作較為重要的板件厚度值，作為優(yōu)化工作的對象，縮減優(yōu)化規(guī)模。其次，在設計空間內，通過DOE采樣，建立了可信度較高的基于RBF的神經網絡近似模型，以近似模型代替高強度的仿真計算，在其基礎上進行車門輕量化設計，大大縮短了優(yōu)化設計工作的時間。本文車門輕量化設計研究流程如圖1所示。
1 車門性能分析
根據企業(yè)的車門系統(tǒng)設計技術規(guī)范，為了保證車門性能的要求，分別設計了車門的抗凹工況、下垂工況的剛度試驗與有限元仿真分析，分析車門初始方案的性能。
1.1 車門抗凹工況
1.1.1 抗凹剛度試驗
為了分析逆向設計得到的車門初始方案的性能，同時為有限元模型的建立提供依據，搭建了車門抗凹剛度試驗臺，如圖2所示。試驗中，在門鎖和車門鉸鏈安裝位置處，將車門固定在試驗臺上。沿車門窗折邊下沿斜線，繪制10 cm間隔網格線，作為車門外表面?zhèn)溥x測點(圖2)。通過觀察，根據經驗及通過手壓法辨識出8個變形較大的位置點，作為試驗時的測點。在每個測點處，分別逐級施加載荷，載荷的最大值根據實際測量過程的加載變形狀況調整，通過DH3816應變測試系統(tǒng)采集該測點處水平方向位移數據，每個測點進行3次試驗，取3次試驗的平均值作為最后的試驗結果，試驗結果見表1。 1.1.2 抗凹剛度仿真分析
將車門的CAD幾何模型導入到Hypermesh中，通過模型簡化后，建立了車門的有限元模型。如圖3所示，有限元模型單元總數為15 227，車門總質量為23.68 kg。
在抗凹工況仿真中，有限元模型的約束方式與試驗條件相同，分別約束車門鉸鏈安裝位置和門鎖處6個方向的自由度。在對應的8個測點處分別施加相應的載荷(取抗凹試驗時相應加載點載荷的最大值)，測量加載點水平方向的最大位移，計算得到8個點的抗凹剛度�？拱紕偠鹊挠嬎闳缡�(1)所示。
。
式中，Ki為第i個測點的抗凹剛度，N/mm;Fi為第i個點的加載載荷，N;yi為第i個點的最大變形量，mm;
表1給出了試驗分析和仿真分析中，各測點的最大加載載荷、最大變形量、抗凹剛度的對比。
1.2 車門下垂工況
1.2.1 下垂剛度試驗
試驗中，在車門鉸鏈安裝位置處，將車門通過鉸鏈固定在下垂剛度試驗臺上，車門開度為0，如圖4所示。在門鎖位置，逐級施加載荷，載荷的最大值根據實際測量過程的加載變形狀況調整，通過DH3816應變測試系統(tǒng)采集車門下邊緣處垂向位移數據，進行3次試驗，取3次試驗的平均值作為最后的試驗結果，試驗結果見表2。
1.2.2 下垂剛度仿真分析
在下垂剛度仿真中，有限元模型的約束方式與試驗條件相同，約束車門鉸鏈安裝位置6個方向的自由度，在門鎖處施加垂向載荷，載荷大小為966 N(取下垂試驗時門鎖加載載荷的最大值)。測量車門下邊緣處10個點的Z向位移，取10個測點位移的最大值作為下垂工況車門的變形量，用于計算車門下垂剛度。下垂剛度的計算如式(2)所示。表2給出了下垂工況仿真與試驗的數據對比。
。
式中，KZ為車門的下垂剛度，N/mm;FZ為下垂工況的垂向載荷，N;Zi為車門下沿第i點的變形量，mm。
由表1分析可知，仿真計算得到的車門抗凹剛度性能與試驗情況基本一致。由表2分析可知，仿真計算得到的車門下垂剛度與試驗存在稍許的誤差，這是由下垂試驗與仿真中測點選擇不完全一致引起的。試驗過程中，測點選擇下沿某點，但是在實際的測量過程中，該點會產生相對滑動;仿真過程中，考慮到試驗測點位置的滑動，下垂位移選取的是下沿8個測點位移的最大值，計算得到的剛度值會小于試驗值，但剛度值更可信。這表明所建立的有限元模型可信度較高，能夠用于后期的優(yōu)化工作。
2 關鍵參數辨識
本文研究的車門是由逆向設計得到的，車門各鈑金件的初始厚度值基本與標桿車相同。為了探究車門各零部件厚度對車門性能的影響，辨識關鍵因子，縮減優(yōu)化設計的規(guī)模，為后期的結構改型提供依據，首先安排了試驗設計探究各零部件厚度對車門性能的影響情況。
通過優(yōu)化拉丁超立方采樣技術，以所有的零部件板厚作為輸入變量，以車門的抗凹剛度、下垂剛度以及質量作為響應。通過仿真計算，得到100組樣本點，通過貢獻率分析，得到了各零部件板厚對于車門性能的影響情況[4]，如圖5所示(以板厚對8號測點抗凹剛度的影響情況)。
由圖5可知，車門外板對8號測點的抗凹剛度性能的影響最為重要。某些零部件板厚對抗凹剛度的貢獻率很小，幾乎可以忽略不計。綜合考慮27個零部件厚度對車門下垂剛度、抗凹剛度以及質量的影響，最終選擇其中的22個零部件厚度作為下一步優(yōu)化分析工作的設計變量。
3 RBF神經網絡
近似模型方法是通過數學模型逼近一組輸入變量與輸出變量的方法�；诮颇Ｐ瓦M行優(yōu)化設計工作的優(yōu)勢在于：減少耗時的仿真程序的調用，提高優(yōu)化效率，通�？蓪嶋H求解時間縮短幾個數量級;建立經驗公式，獲得輸入、輸出變量之間的量化關系;降低仿真分析的噪聲，更快地收斂到全局最優(yōu)解。常用的近似模型主要包括響應面法、切比雪夫正交多項式、克里格模型、神經網絡模型等[5]。其中，神經網絡模型具有很強的逼近復雜非線性函數的能力，且具有較強的容錯功能，即使樣本中含有“噪聲”輸入，也不影響模型的整體性能。
3.1 RBF神經網絡模型
1943年，McCulloch和Pitts建立了第1個人工神經網絡模型[6]。1947年，Weissinger第1次將徑向基函數應用到求解羽翼周圍的流場問題[7]。1988年，Broomhead和Lowe將徑向基函數模型技術命名為“神經網絡”，隨后神經網絡近似模型技術廣泛地應用到各個方面[8]。從20世紀90年代開始，Kansa對于徑向基函數做了大量的研究工作與應用[9]。
在徑向基函數神經網絡模型中，假設為一組已知的輸入向量(即分析任務中定義的設計變量)，為對應的已知的輸出值(即分析任務中目標性能值)。用于近似估計未知點的基于徑向基函數的差值模型表述為式(3)所示：
式中，為神經網絡近似模型建立過程中根據樣本點數據求解得到的徑向基函數差值模型系數。通過求解式(4)和式(5)定義的N+1個線性方程，即可求得N+1個未知的系數 。
函數;為待測點與樣本點的歐幾里得距離;
c為樣條形狀參數，c的取值直接影響到近似模型的可信度，通常0.2 3.2 車門性能的神經網絡模型 在近似模型的建立過程中，樣本點往往是通過試驗設計采樣的方法獲得的。試驗設計采樣方法包括正交試驗、部分因子試驗、拉丁超立方試驗、優(yōu)化拉丁超立方試驗等。其中，優(yōu)化拉丁超立方設計可以使樣本點盡量均勻地分布在設計空間，具有非常好的空間填充性和均衡性。
本文近似模型的輸入為參數辨識分析中得到的22個關鍵零厚度，輸出為車門的目標性能，包括下垂剛度和8個測點的抗凹剛度。采用優(yōu)化拉丁超立方抽樣技術，共安排400次仿真試驗，在OptiStruct中計算得到400組樣本點。
在Isight中建立了基于徑向基函數的神經網絡近似模型，以8號點抗凹剛度性能的近似模型為例，如圖6所示，x坐標為上橫梁內板的厚度值，y坐標為門鎖掛鉤板的厚度值，z坐標為8號點的抗凹剛度。
3.3 神經網絡模型的精度驗證
近似模型可以代替耗時的仿真程序，提高優(yōu)化效率。但是，近似模型只有在保證具有足夠高的預測精度和可信度的前提下，才可以代替實際的仿真程序。在進行近似模型精度分析時，往往是將樣本點的輸出與近似模型計算得到的輸出進行統(tǒng)計分析，評價指標主要包括平均誤差、最大誤差等。
為了驗證所建立的車門性能神經網絡模型的精度，選取了所有400個樣本點作為誤差分析點，將目標性能的實際值與近似模型計算值進行對比分析，計算得到各性能指標近似模型的平均誤差均小于0.045，可信度較高。以減重質量近似模型的預測值與實際值的對比為例，如圖7所示。
圖7中，橫坐標為減重質量的近似模型預測值，縱坐標為相同板厚設計方案下減重質量的真實值。由圖可知，近似模型的預測值基本等于實際值，近似模型可信度較高。綜上所述，該近似模型可以有效地代替仿真計算。
4 基于近似模型的車門輕量化
4.1 優(yōu)化問題定義
優(yōu)化是在約束條件下尋找最優(yōu)解，典型的優(yōu)化問題數學模型可以定義為
目標函數：。
約束條件： 。
設計變量： 。
根據實際經驗，在板件厚度的優(yōu)化過程中，當板件的初始厚度小于1.5 mm時，板件厚度增厚與減薄的最大尺寸分別不超過0.2 mm和0.1 mm。當板件的初始厚度大于1.5 mm時，板件厚度增厚與減薄的最大尺寸分別不超過0.2 mm。22個設計變量的初始值及取值范圍見表3。
在車門輕量化設計過程中，必須保證車門的性能不能違反設計要求。因此，車門優(yōu)化設計方案的下垂剛度與8個測點處的抗凹剛度不能小于初始剛度。約束條件的具體設置見表4。
4.2 車門輕量化實例
以車門板件的厚度為設計變量，以車門性能為約束條件，以車門減重質量最大為目標，用精確度較高的徑向基函數神經網絡模型代替耗時的仿真計算，進行車門輕量化設計。優(yōu)化算法選擇的是模擬退火算法，其思想是由Metropolis提出的[11]。在優(yōu)化設計中，最大迭代次數為50 000次，每5步檢查一次收斂性，溫度參數下降的相對比率為1，溫度損失函數下降的相對比率為1，損失函數淬火相對速率為1。
經優(yōu)化迭代，對比優(yōu)化方案，最終選擇第45 294次優(yōu)化方案。設計變量的初始值、優(yōu)化值對比如表5所示。
為了驗證近似模型優(yōu)化方案的精確度，將最終的設計變量厚度值代入有限元模型中，通過仿真計算得到車門的各項性能值。將近似模型計算結果與仿真分析結果進行對比見表6。
通過仿真驗證，基于近似模型計算得到的優(yōu)化方案性能較為可信。將優(yōu)化方案性能與初始方案性能對比分析可知，優(yōu)化方案的性能沒有下降，反而有所提高。由表5和表6可知，通過合理地重新布置車門各板件厚度，在保證車身各性能不降低的前提下，實現(xiàn)減重0.813 kg。因此，通過合理地重新分配車門各鈑金件的厚度值，能夠使各鈑金件發(fā)揮最大作用，實現(xiàn)車門性能的提高與輕量化設計。
4.3 優(yōu)化工作時間統(tǒng)計
基于RBF神經網絡近似模型的車門輕量化設計耗時量與優(yōu)化算法直接驅動仿真程序計算的耗時量對比見表7。由表7可知，基于近似模型的優(yōu)化設計可以有效地縮短優(yōu)化設計所需要的時間，加快產品的研發(fā)進程。
5 結論
(1)基于近似模型進行車門的輕量化設計工作，可以有效地減少求解計算時間，節(jié)省的時間達到了幾個數量級。
(2)基于RBF的神經網絡近似模型具有很強的逼近復雜函數的能力，具有較強的容錯能力，能夠有效地減少樣本“噪聲”的影響，具有很高的可信度。
(3)在車門的逆向設計產品過程中，通過合理地優(yōu)化設計，探究各零部件厚度對于車門性能的影響，重新合理地分配各零部件的厚度，能夠使車門具有更好的性能指標，同時也可以實現(xiàn)車門的輕量化設計。本文基于實際的試驗工況，僅考慮了抗凹剛度與下垂剛度仿真進行車門輕量化設計。同時，如若增加車門的模態(tài)工況、疲勞耐久性分析、NVH分析等，對于車門性能開發(fā)更加有利。
參考文獻(References)：
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