人民教育出版社開發(fā)的人教智慧教學(xué)平臺(tái)在 2018 年發(fā)布，首次將 GeoGebra 軟件嵌入到數(shù)字教材中，創(chuàng)新了數(shù)字教材與學(xué)科工具的結(jié)合方式，以便可以更好地支持自主、合作、探究等教學(xué)模式的實(shí)施。將現(xiàn) GeoGebra 引入到物理教學(xué)能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性，提高教師教學(xué)的質(zhì)量。

　　1 GeoGebra 軟件簡(jiǎn)介

　　GeoGebra 軟件作為一款綜合繪圖、運(yùn)算、幾何、概率統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)分析軟件，兼具幾何和代數(shù)的功能。相比 MatLab 和幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件，具有學(xué)習(xí)成本低和開放性強(qiáng)的特點(diǎn)。如圖 1 所示，學(xué)習(xí)成本低是指該軟件功能界面簡(jiǎn)介、操作指令簡(jiǎn)單，支持中文命令輸入，無須經(jīng)過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)便可上手操作，完成簡(jiǎn)單的計(jì)算和繪圖功能; 在開放性上，該軟件免費(fèi)且具有網(wǎng)頁版、電腦軟件版、安卓客戶端和蘋果客戶端。注冊(cè)一個(gè)賬號(hào)下載和使用 GeoGebra 官網(wǎng)已有的資源，也可將自己制作的資源上傳到官網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)多設(shè)備之間的同步。

　　2 GeoGebra 在物理教學(xué)的研究

　　GeoGebra 因其軟件功能強(qiáng)大，操作簡(jiǎn)單、便捷，被越來越多教師和學(xué)生青睞。利用該軟件制作虛擬仿真實(shí)驗(yàn)、可視化物理實(shí)驗(yàn)，可以促進(jìn)概念的形成，使物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到更深入的分析，其多方面的優(yōu)越性值得深入探究。

　　2.1 制作虛擬仿真實(shí)驗(yàn)有的物理實(shí)驗(yàn)過程復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不易觀察且受實(shí)驗(yàn)器材影響誤差較大，在課堂教學(xué)中實(shí)驗(yàn)成功率較低，一定程度束縛了學(xué)生探究能力的發(fā)展。針對(duì)這些實(shí)驗(yàn)制作虛擬仿真實(shí)驗(yàn)可以直觀、準(zhǔn)確、形象地展示實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，為學(xué)生提供感性材料，促進(jìn)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中的物理思維發(fā)展和養(yǎng)成。

　　例如，“平面鏡成像規(guī)律的探究”是近年來各地中考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是學(xué)生經(jīng)歷的第一個(gè)完整探究實(shí)驗(yàn)。由于平面鏡成的像為虛像，不能在光屏上顯示像，采用等效替代的方法來尋找像的位置和大小，進(jìn)而得出平面鏡成像規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)中，由于器材的限制和學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的不精確，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不理想。如圖 2 所示，利用 GeoGebra 制作虛擬平面鏡成像規(guī)律實(shí)驗(yàn)，既能改變物體與平面鏡之間的距離，也能改變物體的高度，讓學(xué)生輕松的觀察到物與像之間距離和大小的變化關(guān)系，得出平面鏡的成像規(guī)律。

　　制作步驟: ( 1) 創(chuàng)建平鏡面: 在 Y 軸上構(gòu)造一條與 y 軸重合的直線，作為平鏡面。 ( 2) 設(shè)置物距和物高: 創(chuàng)建滑動(dòng)條 a、b，用于控制物距和物高的大小。 ( 3) 物體的創(chuàng)建: 創(chuàng)建點(diǎn) A( -a，0) 、B( -a+ 50，0) 、C( -a， b) ，其中 50 為圖片的寬度，可根據(jù)圖片大小情況自定義。插入物體圖片，設(shè)置圖片屬性，調(diào)整圖片的端點(diǎn)，角點(diǎn) 1 和 2 是圖片底邊的兩個(gè)端點(diǎn)，對(duì)應(yīng)創(chuàng)建的點(diǎn) A 和 B，角點(diǎn) 4 對(duì)應(yīng)創(chuàng)建的點(diǎn) C。 ( 4) 像的創(chuàng)建: 選擇“軸對(duì)稱”功能: 選擇圖片→點(diǎn)擊 Y 軸，完成像的創(chuàng)建。

　　2.2 可視化抽象物理概念學(xué)生學(xué)習(xí)的物理內(nèi)容中存在一些比較抽象的概念，如安培力、磁感線、電流等，利用 GeoGebra 將這些抽象的物理概念可視化，降低學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)的情境和學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生有更多的精力投入到對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的關(guān)注，提高學(xué)習(xí)效率。

　　例如，直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)原理是中學(xué)物理電磁教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)過程中，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)是一個(gè)連續(xù)過程，且轉(zhuǎn)速較快，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中受到的力和電流方向都隨時(shí)在變化，磁感線和電流方向不能直接觀察，因此對(duì)學(xué)生的空間想象和分析能力都提出了更高的要求。如圖 3 所示，通過構(gòu)造 3D 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)模型，將看不見的磁感線和電流方向繪制出來，同時(shí)能自定義調(diào)節(jié)線圈轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，有利于學(xué)生觀察、分析電動(dòng)機(jī)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流流動(dòng)方向和受力情況。

　　制作步驟: ( 1) 繪制線圈: 打開 3D 繪圖區(qū)，，繪制多條線段組合成一個(gè)以 X 軸對(duì)稱的線圈; 創(chuàng)建滑動(dòng)條 a 來控制線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)，在代碼區(qū)輸入: 旋轉(zhuǎn)( 線條名，a，軸) ，依次完成每一條線段的線段設(shè)置。 ( 2) 構(gòu)建磁鐵: 構(gòu)造磁鐵的 N 極: 依據(jù)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的邊界，在 2D 繪圖區(qū)中繪制一個(gè)長(zhǎng)方形，然后在 3D 繪圖區(qū)菜單欄中選擇“拉出柱體”，選擇繪制的長(zhǎng)方形，輸入高度數(shù)值，設(shè)置相應(yīng)的顏色。同理構(gòu)建磁鐵的 S 極。 ( 3) 繪制磁感線: 在磁鐵 N、S 極之間用帶箭頭向量來表示磁場(chǎng)線，繪制適量的箭頭可視化磁感線。 ( 4) 構(gòu)造轉(zhuǎn)換器: 線圈端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡的為一個(gè)圓柱曲面，以此為基礎(chǔ)，繪制兩個(gè)半圓柱曲面，完成轉(zhuǎn)換器的構(gòu)造。 ( 5) 繪制電源: 根據(jù)電路圖的電源的符號(hào)，繪制兩條長(zhǎng)短不一的直線代替電源。

　　2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析物理實(shí)驗(yàn)是初中物理教學(xué)的基石，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和處理是實(shí)驗(yàn)教學(xué)中重要的環(huán)節(jié)。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中獲取感性材料和科學(xué)探究經(jīng)驗(yàn)，通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出物理規(guī)律。因此在教學(xué)中，提高數(shù)據(jù)處理效率和降低數(shù)據(jù)處理難度是提高物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量的重要措施。利用 GeoGebra 輔助學(xué)生處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，降低分析數(shù)據(jù)的難度，便于學(xué)生直觀地掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化的規(guī)律。

　　例如，“探究凸透鏡成像規(guī)律”是光學(xué)章節(jié)內(nèi)容中的難點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中觀察物理現(xiàn)象，收集、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出凸透鏡的成像規(guī)律。探究凸透鏡成像規(guī)律的需要記錄的數(shù)據(jù)繁多，既有物距、像距定量的記錄，也有描述像的大小定性的記錄，無形中增加了學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的難度。如圖 4 所示，在教學(xué)中增加測(cè)量像的高度實(shí)驗(yàn)要求，利用 GeoGebra 軟件，將所測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖像，用圖像的變化趨勢(shì)展現(xiàn)凸透鏡成像變化趨勢(shì)，稍加引導(dǎo)，學(xué)生便可總結(jié)歸納出“凸透鏡成像的規(guī)律”。

　　制作步驟: ( 1) 繪制透鏡: 以 Y 軸為橢圓的焦點(diǎn)，用圖橢圓工具繪制一個(gè)橢圓，調(diào)整合適的形狀。 ( 2) 數(shù)據(jù)表格: 打開表格區(qū)域，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫到表格。 ( 3) 光源圖示繪制: 用帶箭頭的向量表示光源，光源的移動(dòng)范圍設(shè)置在凸透鏡的左邊。如圖 4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所示: 選擇單元格 H3，輸入“向量( ( -C3，0) ，( C3，B3) ) ”，點(diǎn)擊 H3 單元格左下角，向下拉填充公式，表格中物距數(shù)據(jù)全部繪制出圖示。 ( 4) 像的圖示繪制: 用箭頭的正倒表示像的正倒，成實(shí)像的范圍設(shè)置在凸透鏡的右邊。如圖 4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所示: 選擇單元格 I3，輸入: “向量( ( D3，0) ，( D3，-E3) ) ”，點(diǎn)距 G4 左下角，向下拉填充公式，表格中像距數(shù)據(jù)全部繪制出圖示。 ( 5) 顏色設(shè)置: 為每一組圖示設(shè)置一個(gè)顏色，便于學(xué)生觀察物與像的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　3 結(jié)語

　　一方面，利用 GeoGebra 輔助物理教學(xué)，使教學(xué)中原本復(fù)雜、抽象的物理現(xiàn)象、概念變得直觀生動(dòng)，有助于學(xué)生更好地理解這些概念、現(xiàn)象。另一方面，新的教學(xué)軟件的引入，不但能夠起到豐富教學(xué)手段的作用，也能促進(jìn)教師教學(xué)方法的改變和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，進(jìn)而促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

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　　《淺析 GeoGebra 軟件在物理教學(xué)的應(yīng)用》來源：《科技風(fēng)》，作者：汪海寧 李紅梅*

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