現(xiàn)實中常常需要對社會平均工資進行預測，因為需要提前制定和規(guī)劃一些政策、法律、制度，比如社會養(yǎng)老金制度的確立，改革，社會福利，義務教育，城市未來規(guī)劃等等，接下來小編匯總一篇優(yōu)秀數(shù)學模型論文。

　　1問題提出

　　如果能在準確預測社會未來平均工資的基礎上來制定相關政策，就能比較準確，合理.表1是山東省職工歷年(1978-2010)平均工資數(shù)據(jù)[1]，參考我國經(jīng)濟發(fā)展的形式，認真分析將來中國工資增長的趨勢，將復雜的經(jīng)濟形式簡化、提出合理假設條件，按照表1給出的數(shù)據(jù)，建立合適的數(shù)學模型將山東省從2011年到2035年的職工的年平均工資預測出來.

　　2山東省職工歷年(1978-2010)平均工資散點圖

　　先對表1在MATLAB中畫出散點圖[2]，如圖1所示.其中橫軸表示年份，縱軸表示每年的平均工資，從圖中可以看出，散點的排列類似于拋物線，或者指數(shù)曲線.

　　3平均工資預測模型的假設、建立和求解

　　3.1模型的假設

　　本模型假設現(xiàn)有制度不改變，因為我國目前的國情比較復雜而且也缺乏相關的數(shù)據(jù)，預測出全國或者某一地區(qū)的社會各階層的工資將比較困難，在給出的已知數(shù)據(jù)山東省職工歷年(1978-2010)平均工資的基礎上，對山東省今后從2011年至2035年的職工的年平均工資進行預測.并提出以下假設：(1)假設我國經(jīng)濟政治形勢在今后較長一段時間內(nèi)比較穩(wěn)定，職工工資增長穩(wěn)定，而且不會出現(xiàn)較大的波動.(2)假設企業(yè)男女工作內(nèi)容和性質(zhì)一樣，取得報酬一樣.

　　3.2平均工資二次函數(shù)預測模型的建立與求解

　　模型一：由圖1中散點圖的形狀，我們采取二次函數(shù)進行擬合，設山東省職工歷年平均工資滿足以下模型[3]：圖2、圖3是MATLAB擬合后的圖形，其中'+'表示原始數(shù)據(jù)，綠色曲線為擬合曲線，其中圖3還畫出了從2011到2035年山東省職工歷年平均工資的圖像.

　　3.3平均工資指數(shù)函數(shù)預測模型的建立與求解

　　模型二：由圖1中散點圖的形狀，我們還可以用指數(shù)函數(shù)擬合，設山東省職工歷年平均工資滿足以下模型：

　　3.4Logistic阻滯增長預測模型的建立與求解

　　模型三：結(jié)合實際進一步考慮，盡管當前我國經(jīng)濟正處于高速發(fā)展的時期，工資增長率也比較高，到21世紀中期我國人均國民生產(chǎn)總值能夠達到中等發(fā)達國家的經(jīng)濟發(fā)展水平這是目前我國經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略目標，而由目前經(jīng)濟和工資增長率都比較低的西方發(fā)達國家的經(jīng)驗，我們可知道隨著社會的發(fā)展，工資的增長不可能無限制，增長率會慢慢減小，平均工資到一定程度就不再增長了.哪怕是共產(chǎn)主義社會，社會平均工資也不可能達到+∞.因此，可以假設平均工資的極限值為xm，即當平均工資增加到xm時便不再變化.從前面兩個模型可知，工資一開始成拋物線或指數(shù)曲線型增長，而后工資的增長不可能無限制，增長率會慢慢減小，平均工資到一定程度就不再增長了，這一特征與Logistic模型[4]非常吻合.因此我們采用Logistic模型來建立工資增長預測模型.因為從2010年到2015年這幾年已經(jīng)經(jīng)過了，預測的平均工資是可以驗證的，與實際基本吻合，說明采用阻滯增長模型對年平均工資進行曲線擬合，所預測的結(jié)果與實際比較吻合，具有很好的合理性.在這里要說明一下，對工資的極限值xm的選取也是很關鍵的，選取不當將造成預測不準確，我們實際預測時可以取不同的值，進行試驗，直到試驗出比較準確合理的工資的極限值xm.

　　4結(jié)束語

　　本文運用經(jīng)濟學、統(tǒng)計學、微積分、Logistic阻滯增長理論，MATLAB軟件、函數(shù)擬合等方法，畫出了山東省1978-2010年的平均工資散點圖，建立了平均工資的二次函數(shù)預測模型和指數(shù)函數(shù)預測模型以及Logistic阻滯增長預測模型.并運用模型準確預測出了山東省未來幾年(2011-2035)職工的年平均工資.實際上三個模型都可以預測今后任意一個時期的平均工資，不僅限于文中要求的2011-2035，模型具有普適性，對社會政策，法律法規(guī)等的制定有重要的指導意義。

　　閱讀期刊：《數(shù)學進展》

　　《數(shù)學進展》(雙月刊)1955年創(chuàng)刊，歷來受到我國數(shù)學界的重視，獲得了較高的評價，它對促進我國數(shù)學的發(fā)展、培養(yǎng)年輕的數(shù)學工作者、開闊廣大科技工作者的視野，起到了良好的作用。它所發(fā)表的文章，已成為各種學術資格(如高級職稱，博士生導師等)評審的有效依據(jù)之一。本刊也受到國際同行的關注，與不少國家與地區(qū)都有交換。本刊的讀者對象是數(shù)學研究人員、高校數(shù)學教師、科技工作者、研究生和高年級學生。

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