,數(shù)學(xué)美學(xué)是“一只等待千年的狐,千年等待不再孤獨”,數(shù)學(xué)美學(xué)為標(biāo)志設(shè)計藝術(shù)提供了一種客觀尺度,借助它可以衡量和把握標(biāo)志的形式,達(dá)到主觀感知的美。

　　數(shù)學(xué)美學(xué)與標(biāo)志設(shè)計藝術(shù)存在著千絲萬縷的聯(lián)系,其中最重要的是內(nèi)在數(shù)理和外在形式美的聯(lián)系。自然科學(xué)的數(shù)理語言,揭示著自然界的客觀規(guī)律,而美是合規(guī)律性和合目的性的統(tǒng)一,合規(guī)律性包含著合乎自然界的規(guī)律性。可以說藝術(shù)語言中的形式美,是天然地和理學(xué)中的美相互融合著的。形式美的法則諸如比例、均衡,對稱等概念就來自自然科學(xué)中的數(shù)理原則。

　　一、“千年狐”——數(shù)學(xué)美學(xué)的“美貌”

　　1.數(shù)學(xué)之美,美在對稱,和諧;

　　2.數(shù)學(xué)之美,美在簡化,明快;

　　3.數(shù)學(xué)美,美在雅致,統(tǒng)一;

　　4.數(shù)學(xué)之美,美在奇異,變。

　　古希臘哲學(xué)中的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,已經(jīng)關(guān)注到藝術(shù)中的科學(xué)數(shù)理美的問題,其基本哲學(xué)命題是:“數(shù)是一切事物的本質(zhì),整個有規(guī)定的宇宙的組織,就是數(shù)以及數(shù)的關(guān)系的和諧系統(tǒng)。”這個學(xué)派把數(shù)的關(guān)系運用到雕塑、繪畫、建筑等藝術(shù)上,認(rèn)為美在于“各部分之間的對稱”和“適當(dāng)?shù)谋壤?rdquo;,藝術(shù)作品的成功“要依靠許多數(shù)的關(guān)系”,“細(xì)微的差別往往造成極大的錯誤”。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所提出的數(shù)理關(guān)系在藝術(shù)作品中的重要性影響了很多的設(shè)計領(lǐng)域。

　　柏拉圖在形式美方面采用和發(fā)展了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的思想,他把形式美的本質(zhì)看作秩序、比例、和諧。他說,“形式美,指的不是多數(shù)人所了解的關(guān)于動物和繪畫的美,而是直線和圓以及用尺、規(guī)和矩繪制所形成的平面形和立體形……這些形狀的美不像別的事物是相對的,而是按照它的本質(zhì)就永遠(yuǎn)是絕對美的。”

　　這些著名的美學(xué)觀點揭示了形式美和科學(xué)數(shù)學(xué)美的密切關(guān)系,啟發(fā)人們從數(shù)的角度去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造“絕對美”的形式。16世紀(jì)德國著名畫家丟勒,把它的藝術(shù)才華和幾何知識結(jié)合在一起,將羅馬字母的構(gòu)造系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化。字母的形式美是精確計算的結(jié)果。

　　現(xiàn)代著名建筑設(shè)計師貝聿銘的設(shè)計作品中隨處可見由幾何模數(shù)構(gòu)架結(jié)構(gòu)所組成的建筑形體�？茖W(xué)與藝術(shù)的根本原理可以互相產(chǎn)生影響,特別是在工業(yè)化時代產(chǎn)生以后,由于機(jī)器生產(chǎn)以及批量化產(chǎn)品在設(shè)計領(lǐng)域中的應(yīng)用,人們也開始接受一種新的審美取向了。

　　二、標(biāo)志設(shè)計與數(shù)學(xué)美學(xué)原則的“邂逅”

　　好的標(biāo)志設(shè)計視覺形象要求簡練、美觀、含義準(zhǔn)確、容易辨認(rèn)和記憶、具有獨特性,能更體現(xiàn)責(zé)任感、榮譽(yù)感和優(yōu)越感。而數(shù)學(xué)美學(xué)的對稱,和諧;簡化,明快;奇異,突變給標(biāo)志設(shè)計帶來了源頭活水。“數(shù)學(xué)美學(xué)邂逅設(shè)計不再孤獨,他們能跳一支舞……你看衣袂飄飄衣袂飄飄……”

　　(一)對比與和諧

　　畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)美學(xué)思想也是以“和諧”為核心的。設(shè)計之美在于數(shù)的和諧,實際上也就是說,設(shè)計之美在于形式,在于比例、對稱、和諧等形式美的基本原則。這種原則表明,標(biāo)志設(shè)計的美取決于數(shù)學(xué)的規(guī)律,取決于尺度、比例與秩序,標(biāo)志設(shè)計的和諧正是這種原則的恰當(dāng)體現(xiàn)。例如,畢達(dá)哥拉斯的“黃金分割率”就是一條重要的美學(xué)規(guī)律。大量的研究表明,許多標(biāo)志設(shè)計作品的高潮恰恰就出現(xiàn)在黃金分割點左右,即設(shè)計作品全長的約3/4處(0.618處),這是自畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)“黃金分割率”之后人們長期積淀下來的審美經(jīng)驗和審美心理所致,符合人的審美習(xí)慣。

　　關(guān)于音樂中的“和諧”之美,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為:“音樂是對立因素的和諧的統(tǒng)一,把雜多導(dǎo)致統(tǒng)一,把不協(xié)調(diào)導(dǎo)致協(xié)調(diào)。”也即,音樂是由相互對立的因素構(gòu)成的,音樂的高低長短又受到數(shù)的控制,只有如此才能形成和諧動聽的音樂。“音樂的諧和反映了宇宙的諧和,因此能使人心諧和。”其實,優(yōu)秀的標(biāo)志設(shè)計就是凝固的音樂。

　　對比是設(shè)計標(biāo)志圖形的基本造型技巧。把兩個明顯對立的要素放在同一空間達(dá)到相輔相成的效應(yīng),這是矛盾統(tǒng)一,對比統(tǒng)一,異中求同,在強(qiáng)烈反差中獲得鮮明形象性。在標(biāo)志圖形設(shè)計中,充分運用零維空間到三維空間—點線面大小、方向、重心、色彩、肌理、明暗等,將其差別程度較強(qiáng)的部分組織在一起,加以對比,互相襯托,定會獲得滿意的效果。然而與對比有血緣關(guān)系的近親首推“調(diào)和”,對比與調(diào)和是標(biāo)志圖形裝飾美的基本技巧。在經(jīng)營位置上、空間處理上、色彩配置上都要求變化,在變化中體現(xiàn)多樣統(tǒng)一。

　　(二)對稱與均衡

　　對稱是構(gòu)成形式美的基本法則之一,是生物體結(jié)構(gòu)的一種規(guī)律性的表現(xiàn)方式。在標(biāo)志設(shè)計中對稱式可分為:

　　1.反射對稱,只有一個對稱軸,如鏡面、河面所反射之物象。即我們常說的:(1)水平對稱,如澳門會計工會標(biāo)志、我國國家免檢產(chǎn)品標(biāo)志;(2)垂直對稱,如中國銀行標(biāo)志、中國農(nóng)業(yè)銀行標(biāo)志、中國工商銀行標(biāo)志;(3)傾斜對稱,如北大方正集團(tuán)標(biāo)志。

　　2.輻射對稱,即具有三個以上的對稱軸的對稱,各對稱軸以同等角度,從中心點向四周呈輻射狀態(tài),而同時各對稱軸上的單元之中心的間距相等。如澳門廣播電視有限公司標(biāo)志。

　　3.旋轉(zhuǎn)對稱,是由中心點通過半徑作一條旋轉(zhuǎn)軸線至圓周,當(dāng)某單元隨旋轉(zhuǎn)軸線轉(zhuǎn)成一角度,立即與所旋轉(zhuǎn)方向相鄰的單元重合。如北京展示會社標(biāo)志。這些標(biāo)志都是雅致而統(tǒng)一的,是數(shù)學(xué)原則應(yīng)用于標(biāo)志設(shè)計的例子。

　　對稱標(biāo)志給人的感覺是有秩序、莊重、整齊和諧之美。任何不規(guī)則的圖形若用對稱表現(xiàn)手法來處理,都能達(dá)到理想效果。對稱方法簡單實用,在設(shè)計中可獲得事半功倍的效益。雖然對稱是最美的均衡形式,但對稱形式也有其不足之處,這就是過于完善,而有呆板和沉悶的感覺。所以,在標(biāo)志設(shè)計中好多標(biāo)志造型都是運用非對稱的均衡式。

　　均衡是兩種要素的相互關(guān)系所顯示的感覺內(nèi)容由一支點支持,并獲得力學(xué)上的平衡。均衡即均齊與平衡的結(jié)合含義,“衡”指度量衡中稱東西輕重的秤,所以均衡原指衡器、天平秤兩端相等的量,是動力、重心兩者矛盾統(tǒng)一所產(chǎn)生的形態(tài)。均衡可分為力的均衡和量的均衡,不論力或量的均衡,都是造型元素不同形色在視覺上的心理平衡。量的均衡意味著標(biāo)志圖形中心左右兩側(cè)量的覆蓋面相似或趨于相等。若圖形為黑色,則左右兩側(cè)黑色覆蓋面應(yīng)大致相等。力的均衡是圖形內(nèi)虛型的內(nèi)在潛力與實行的外力相互處于均衡或近似于均衡之中,有時量的均衡與力的均衡也可融為一體相互結(jié)合,只要在視覺心理上能獲得均衡感就可以了。

　　閱讀期刊：《數(shù)學(xué)通訊》

　　《數(shù)學(xué)通訊》是中等數(shù)學(xué)教育專業(yè)刊物。以探討提高中等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、改革數(shù)學(xué)教學(xué)為宗旨。交流教學(xué)經(jīng)驗，發(fā)表質(zhì)量較高的重點課題的教案，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點、難點以及高考命題的熱點進(jìn)行分析，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的疑義或難以理解的問題進(jìn)行分析和解答。

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