摘要：本文介紹坐標(biāo)系統(tǒng)間轉(zhuǎn)換技術(shù)，通過港航工程測量案例，從建立設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換模型、選擇坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換軟件，分析坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成果精度，保證通過坐標(biāo)系統(tǒng)間轉(zhuǎn)換滿足使用二套以上坐標(biāo)系的工程質(zhì)量，并為類似測量工程坐標(biāo)轉(zhuǎn)換提供參考。

　　關(guān)鍵詞：坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換，建立轉(zhuǎn)換模型，分析轉(zhuǎn)換精度

　　在GPS測量中通常采用兩類坐標(biāo)系統(tǒng)，一類是在空間固定的坐標(biāo)系統(tǒng);另一類是與地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系統(tǒng)，也稱固定坐標(biāo)系統(tǒng)，如：WGS-84世界大地坐標(biāo)系和1980年西安大地坐標(biāo)系。在實(shí)際使用中需要根據(jù)坐標(biāo)系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)的變換，來求出所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)。這樣更有利于表達(dá)地面控制點(diǎn)的位置滿足工程技術(shù)要求和處理GPS觀測成果，因此在GPS工程測量中得到了廣泛的應(yīng)用。

　　1、坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換提出

　　一般情況下，測量使用的有獨(dú)立坐標(biāo)系、1954年北京坐標(biāo)系、1980年西安坐標(biāo)系或2000國家大地坐標(biāo)系等坐標(biāo)系統(tǒng)，而GPS測定的坐標(biāo)是WGS-84系坐標(biāo)，需要進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換。根據(jù)港口工程使用技術(shù)，測繪產(chǎn)品經(jīng)常要求提供二套以上坐標(biāo)系測圖，或者要求直接利用舊的測繪數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成新的坐標(biāo)成果以滿足不同工程建設(shè)需要。

　　2、坐標(biāo)系統(tǒng)介紹

　　WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)：WGS-84系是目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，是由美國國防部制圖局建立，于1987年取代了當(dāng)時(shí)GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)(WGS-72系)，成為目前所使用的GPS坐標(biāo)系統(tǒng)。

　　WGS-84系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，Z軸指向BIHl984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIHl984.0的起始子午面和赤道的交點(diǎn)，Y軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手系。WGS-84系所采用橢球參數(shù)為：a=6378137m;f=1/298.257223563。

　　1954年北京坐標(biāo)系：1954年北京系是我國建國初期至今廣泛采用的大地測量坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系源自于原蘇聯(lián)采用過的1942年普爾科夫坐標(biāo)系。建國前，我國沒有統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系統(tǒng)，建國初期，在蘇聯(lián)專家的建議下，我國根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，建立起了全國統(tǒng)一的1954年北京坐標(biāo)系。該坐標(biāo)采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，該橢球的參數(shù)為：a=6378245m;f=1/298.3。該橢球并未依據(jù)當(dāng)時(shí)我國的天文觀測資料進(jìn)行重新定位。而是由前蘇聯(lián)西伯利亞地區(qū)的一等鎖，經(jīng)我國的東北地區(qū)傳算過來，該坐標(biāo)的高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差的結(jié)果為起算值，按我國天文水準(zhǔn)路線推算出來的，而我國高程又是以1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面為基準(zhǔn)。

　　1980年西安坐標(biāo)系：1980年西安系采用了全面描述橢球性質(zhì)的四個(gè)基本參數(shù)a、GM、J2、ω。四個(gè)參數(shù)的數(shù)值采用的是1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會(huì)16屆大會(huì)的推薦值：a=6378140m;GM=3986005x108m3/s2;J2=1082.63x10-6;ω=7292115X10-11rad/s，簡稱IGUU75橢球。

　　1980年西安系的原點(diǎn)位于我國中部陜西西安市的附近。橢球的短軸平行于由地球質(zhì)心指向我國地極原點(diǎn)JYD1968。0的方向起始大地子午面平行于我國起始天文子午面。大地點(diǎn)的高程是1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面為基準(zhǔn)。

　　2000國家大地坐標(biāo)系：原點(diǎn)為整個(gè)地球的質(zhì)量中心，其Z軸由原點(diǎn)指向歷元2000的地球參考極的方向，該歷元的指向由國際時(shí)間局給定的歷元為1984的初始指向推算，定向的時(shí)間演化保證相對(duì)于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn)，X軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面(歷元2000)的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交系。地球橢球參數(shù)：長半軸a=6378137m;扁率f=1/298.257222101;地心引力常數(shù)GM=3.986004418×1014m3s-2;自轉(zhuǎn)角速度ω=7.292l15×10-5rads-1。

　　建國以來，我國于上世紀(jì)50年代到80年代分別建立了1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系，測制了各種比例尺地圖，在國民經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展和科學(xué)研究中發(fā)揮了重要作用，對(duì)國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)作出了重大貢獻(xiàn)，效益顯著。限于當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件，我國大地坐標(biāo)系基本上是依賴于傳統(tǒng)技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)的二維參心坐標(biāo)，其1954年北京系，參考橢球是克拉索夫斯基橢球，高程以1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面為基準(zhǔn)，則參考橢球面與大地水準(zhǔn)面呈西高東低系統(tǒng)性傾斜;1980西安大地坐標(biāo)系，其橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)符合最好，高程以1956年黃海平均海水面為高程起算基準(zhǔn)面;根據(jù)《中華人民共和國測繪法》規(guī)定，我國已建立了全國統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系統(tǒng)，2000國家大地坐標(biāo)系是地心坐標(biāo)系，是全球地心坐標(biāo)系在我國的具體體現(xiàn)，其原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心，保證我國2000坐標(biāo)系與國際高精度地心坐標(biāo)系統(tǒng)一致，有利于現(xiàn)代空間技術(shù)對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行維護(hù)和快速更新，大幅度提高了點(diǎn)位表達(dá)的準(zhǔn)確性和快速獲取精確的三維地心坐標(biāo)。綜上所述我們針對(duì)不同年代建立的新舊坐標(biāo)系，其坐標(biāo)變換技術(shù)應(yīng)采取不同的計(jì)算方法。1954年北京系所提供的大地點(diǎn)成果沒有經(jīng)過整體平差，在我國中部和東北地區(qū)改正量差1至10米，1980西安系提供的大地點(diǎn)成果是經(jīng)過整體平差的數(shù)據(jù)，所以新舊系統(tǒng)轉(zhuǎn)換除橢球體變換外還要考慮平差改正量，其解決方案可選定兩套新舊已知坐標(biāo)作多種分析試算，剔除粗差或殘差大于3倍中誤差的點(diǎn)，以致獲取滿足精度的橢球變換和平差改正參數(shù)，所以54到2000變換要經(jīng)過54到80和80到2000變換改正疊加方可實(shí)現(xiàn)。

　　由于歷經(jīng)半個(gè)世紀(jì)多建立的我國現(xiàn)行的大地坐標(biāo)系，構(gòu)成我國目前常用的GPS空間直角坐標(biāo)和空間大地坐標(biāo)，存在大量的測繪成果采用54北京系和80西安系，為滿足科學(xué)技術(shù)發(fā)展需求，將測繪成果廣泛應(yīng)用于空間技術(shù)的發(fā)展等時(shí)代要求，測繪技術(shù)人員必須面對(duì)各類現(xiàn)行的大地坐標(biāo)成果，進(jìn)行大量的坐標(biāo)系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換工作，以下本文結(jié)合2009年中海油寧德溪南工程測量實(shí)例，對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換技術(shù)及轉(zhuǎn)換精度作具體闡述、分析和展望。

　　3、坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換方法

　　由于不同的坐標(biāo)系，采用不同的橢球和橢球定位，任何坐標(biāo)系中的橢球，其地理坐標(biāo)的定義是一致的，即某點(diǎn)的經(jīng)度從零子午線起算，緯度則從赤道起算。所以，不同的兩個(gè)橢球，必然存在地理坐標(biāo)相同的同名點(diǎn)。這樣，當(dāng)我們用舊坐標(biāo)系的平面直角坐標(biāo)X、Y反算為大地坐標(biāo)B、L后，再將這B、L移至新坐標(biāo)系的橢球，正算出其平面直角坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)了由舊坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)到新坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)的變換。

　　3.1選擇轉(zhuǎn)換模型和參數(shù)

　　坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換一般采用七參數(shù)法或三參數(shù)法，其中七參數(shù)為X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)(WX)，Y旋轉(zhuǎn)(WY)，Z旋轉(zhuǎn)(WZ)，尺度變化(DM);三參數(shù)方法為忽略旋轉(zhuǎn)參數(shù)和尺度比參數(shù)視為0的七參數(shù)法的特例。兩個(gè)橢球間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，一般而言比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)布爾莎模型，要求得七參數(shù)需要3個(gè)以上的已知點(diǎn)，在轉(zhuǎn)換地區(qū)建立設(shè)計(jì)模型和選擇轉(zhuǎn)換軟件。本文結(jié)合“中海油寧德溪南工程測量”進(jìn)行論述，溪南半島地處三都澳區(qū)域的核心位置，包括霞浦縣的溪南鎮(zhèn)和沙江鎮(zhèn)部分區(qū)域，陸域面積228平方公里，產(chǎn)品要求同時(shí)提供二套坐標(biāo)系統(tǒng)，分別用于：水深地形圖數(shù)據(jù)采用WGS-84坐標(biāo)系、數(shù)字高程模型制作(DEM)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)平面控制采用80西安坐標(biāo)系。工程實(shí)施方案：用GPS采集WGS-84數(shù)據(jù)坐標(biāo)滿足水深地形圖要求;用建立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)得到80西安坐標(biāo)數(shù)據(jù)滿足DEM制作需求。

　　3.1.1建立轉(zhuǎn)換模型

　　結(jié)合溪南GPS靜態(tài)控制測量來建立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，本工程在測區(qū)附近布設(shè)了10個(gè)D級(jí)GPS控制點(diǎn)，三都澳溪南GPS控制網(wǎng)見圖1。遴選A、B、C、D四個(gè)均勻布置高級(jí)點(diǎn)用于轉(zhuǎn)換參數(shù)，四個(gè)點(diǎn)包容了整個(gè)轉(zhuǎn)換區(qū)域范圍(見圖2)，首先按控制網(wǎng)起始點(diǎn)的兼容性對(duì)A、B、C、D四點(diǎn)作檢核，即用二維無約束平差后的WGS-84高精度網(wǎng)的高斯平面XY坐標(biāo)與已知80西安XY坐標(biāo)計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)，再用無約束平差WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換出A、B、C、D四點(diǎn)80西安坐標(biāo)，然后與已知80西安坐標(biāo)進(jìn)行比較差值，剔除、判斷含有不兼容的選參點(diǎn)，使選上的點(diǎn)應(yīng)有較好的內(nèi)符合精度，四個(gè)選參高級(jí)點(diǎn)檢核結(jié)果見表1，檢核結(jié)果可見四個(gè)高級(jí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換誤差值之間的較差最大為0.88mm(誤差的置信度集中在1～1.88㎜范圍)，表明A、B、C、D四個(gè)選參點(diǎn)兼容性強(qiáng)、精度高，建立的轉(zhuǎn)換模型見圖2。

　　表1四個(gè)高級(jí)點(diǎn)內(nèi)符合精度檢核表

　　

 

　　

 

　　3.1.2轉(zhuǎn)換模型參數(shù)計(jì)算

　　坐標(biāo)轉(zhuǎn)換利用上海交通大學(xué)CompassGPS數(shù)據(jù)處理華測靜態(tài)處理標(biāo)準(zhǔn)版軟件，用已檢核的A、B、C、D四個(gè)重合點(diǎn)坐標(biāo)，按七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式

　　

 

　　算出WGS-84坐標(biāo)系與80西安坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換參數(shù)，結(jié)果參見轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算表2

　　表2計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)表

　　

 

　　3.1.3轉(zhuǎn)換模型精度檢核

　　在通過了以上轉(zhuǎn)換選參點(diǎn)內(nèi)符合精度檢核后求出的轉(zhuǎn)換參數(shù)建立起轉(zhuǎn)換模型，便開始選擇GPS靜態(tài)控制網(wǎng)中均勻分布的重合點(diǎn)進(jìn)行其外部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度檢核，這里要求外檢核點(diǎn)不參與轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算，用轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行外部檢核點(diǎn)的WGS-84轉(zhuǎn)換為80西安坐標(biāo)，并與已知80西安坐標(biāo)進(jìn)行比較，評(píng)估外部轉(zhuǎn)換精度。本工程選定圖2中均勻分布的D級(jí)GPS控制網(wǎng)的5個(gè)重合點(diǎn)進(jìn)行檢核，按1：2000測圖比例的點(diǎn)位中誤差精度控制，即數(shù)據(jù)庫點(diǎn)對(duì)點(diǎn)轉(zhuǎn)換誤差小于圖上0.1mm的測圖要求換算的精度容許值是小于0.2m，檢核精度結(jié)果見表3，表中模型內(nèi)的4個(gè)重合點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中誤差均小于1mm;另外檢核1個(gè)模型外21.6km距離遠(yuǎn)的重合點(diǎn)(126p點(diǎn))，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中誤差為3.3mm，則在模型外仍可得到較精確的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)。

　　表3WGS84轉(zhuǎn)80西安坐標(biāo)檢核精度表

　　

 

　　評(píng)估坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度，按規(guī)范測圖的技術(shù)要求本工程坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差小于圖上0.1mm(轉(zhuǎn)換精度容許<0.2m)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換殘差中誤差對(duì)于n個(gè)點(diǎn)估計(jì)公式如下：

　　

 

　　檢驗(yàn)結(jié)果表明溪南工程所建立的“坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型”具有較高的轉(zhuǎn)換精度。

　　3.1.4批量轉(zhuǎn)換一比二千測圖數(shù)據(jù)庫

　　轉(zhuǎn)換模型通過外部檢核符合坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度要求后，采用華測靜態(tài)處理解算軟件的批量轉(zhuǎn)換技術(shù)，以WGS-84測圖數(shù)據(jù)庫的*.dat文件，用EXCEL電子表格編輯功能編成坐標(biāo)導(dǎo)入格式的*.txt文件，通過模型軟件轉(zhuǎn)換技術(shù)進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)批量轉(zhuǎn)換成80西安系的*.txt坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件，經(jīng)制圖編輯，出版一套80西安坐標(biāo)系成果圖，以滿足溪南工程DEM制作要求。

　　3.1.5成圖檢查

　　由于出版的80西安成果圖采集的觀測數(shù)據(jù)為WGS-84坐標(biāo)，采用轉(zhuǎn)換模型對(duì)80西安成圖數(shù)據(jù)按反算技術(shù)作精度檢核，本工程對(duì)80西安轉(zhuǎn)換坐標(biāo)經(jīng)成圖軟件AucoCAD成圖后，從80西安系總圖中選取有代表性均勻分布的8點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)(見圖3)進(jìn)行檢查核對(duì)，即對(duì)8點(diǎn)80西安坐標(biāo)數(shù)據(jù)按轉(zhuǎn)換模型的反算技術(shù)，算出WGS-84坐標(biāo)與已知84坐標(biāo)作比較檢核精度，表4結(jié)果表明成圖的點(diǎn)位誤差均為0.0mm，保證了本工程通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)同時(shí)滿足使用二套坐標(biāo)系的工程質(zhì)量。

　　表4成圖80西安坐標(biāo)精度檢核表

　　

 

　　4、結(jié)束語

　　本文具體闡述了建立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型和實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系統(tǒng)間變換技術(shù)的全過程程序，并結(jié)合案例進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證，證實(shí)了可獲得精確的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成果，為類似工程提供借鑒。從驗(yàn)證結(jié)果可知模型內(nèi)轉(zhuǎn)換誤差均<±1毫米，可以用于高精度控制點(diǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換。另從驗(yàn)證結(jié)果可見模型外約20公里范圍其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差約±3毫米，即使是大比例尺地形圖坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，因其都在圖解精度內(nèi)，均可實(shí)用于不同比例尺的數(shù)據(jù)地形圖轉(zhuǎn)換工作，因此說明了建立一個(gè)高精度的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，可根據(jù)不同工程使用的精度要求，其有效轉(zhuǎn)換距離的可控范圍可進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣埂?/p>

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]2000年交通部《水運(yùn)工程測量手冊(cè)》

　　[2]交通部JTJ203-2001《水運(yùn)工程測量規(guī)范》

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