測繪成果坐標系統(tǒng)間轉換技術及精度探討
摘要：本文介紹坐標系統(tǒng)間轉換技術，通過港航工程測量案例，從建立設計轉換模型、選擇坐標系統(tǒng)轉換軟件，分析坐標轉換成果精度，保證通過坐標系統(tǒng)間轉換滿足使用二套以上坐標系的工程質(zhì)量，并為類似測量工程坐標轉換提供參考。
關鍵詞：坐標系統(tǒng)轉換，建立轉換模型，分析轉換精度
在GPS測量中通常采用兩類坐標系統(tǒng)，一類是在空間固定的坐標系統(tǒng);另一類是與地球體相固聯(lián)的坐標系統(tǒng)，也稱固定坐標系統(tǒng)，如：WGS-84世界大地坐標系和1980年西安大地坐標系。在實際使用中需要根據(jù)坐標系統(tǒng)間的轉換參數(shù)進行坐標系統(tǒng)的變換，來求出所使用的坐標系統(tǒng)的坐標。這樣更有利于表達地面控制點的位置滿足工程技術要求和處理GPS觀測成果，因此在GPS工程測量中得到了廣泛的應用。
1、坐標系統(tǒng)轉換提出
一般情況下，測量使用的有獨立坐標系、1954年北京坐標系、1980年西安坐標系或2000國家大地坐標系等坐標系統(tǒng)，而GPS測定的坐標是WGS-84系坐標，需要進行坐標系統(tǒng)之間的轉換。根據(jù)港口工程使用技術，測繪產(chǎn)品經(jīng)常要求提供二套以上坐標系測圖，或者要求直接利用舊的測繪數(shù)據(jù)轉換成新的坐標成果以滿足不同工程建設需要。
2、坐標系統(tǒng)介紹
WGS-84坐標系統(tǒng)：WGS-84系是目前GPS所采用的坐標系統(tǒng)，是由美國國防部制圖局建立，于1987年取代了當時GPS所采用的坐標系統(tǒng)(WGS-72系)，成為目前所使用的GPS坐標系統(tǒng)。
WGS-84系的坐標原點位于地球的質(zhì)心，Z軸指向BIHl984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIHl984.0的起始子午面和赤道的交點，Y軸與X軸和Z軸構成右手系。WGS-84系所采用橢球參數(shù)為：a=6378137m;f=1/298.257223563。
1954年北京坐標系：1954年北京系是我國建國初期至今廣泛采用的大地測量坐標系。該坐標系源自于原蘇聯(lián)采用過的1942年普爾科夫坐標系。建國前，我國沒有統(tǒng)一的大地坐標系統(tǒng)，建國初期，在蘇聯(lián)專家的建議下，我國根據(jù)當時的具體情況，建立起了全國統(tǒng)一的1954年北京坐標系。該坐標采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，該橢球的參數(shù)為：a=6378245m;f=1/298.3。該橢球并未依據(jù)當時我國的天文觀測資料進行重新定位。而是由前蘇聯(lián)西伯利亞地區(qū)的一等鎖，經(jīng)我國的東北地區(qū)傳算過來，該坐標的高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準面重新平差的結果為起算值，按我國天文水準路線推算出來的，而我國高程又是以1956年青島驗潮站的黃海平均海水面為基準。
1980年西安坐標系：1980年西安系采用了全面描述橢球性質(zhì)的四個基本參數(shù)a、GM、J2、ω。四個參數(shù)的數(shù)值采用的是1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會16屆大會的推薦值：a=6378140m;GM=3986005x108m3/s2;J2=1082.63x10-6;ω=7292115X10-11rad/s，簡稱IGUU75橢球。
1980年西安系的原點位于我國中部陜西西安市的附近。橢球的短軸平行于由地球質(zhì)心指向我國地極原點JYD1968。0的方向起始大地子午面平行于我國起始天文子午面。大地點的高程是1956年青島驗潮站的黃海平均海水面為基準。
2000國家大地坐標系：原點為整個地球的質(zhì)量中心，其Z軸由原點指向歷元2000的地球參考極的方向，該歷元的指向由國際時間局給定的歷元為1984的初始指向推算，定向的時間演化保證相對于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉，X軸由原點指向格林尼治參考子午線與地球赤道面(歷元2000)的交點，Y軸與Z軸、X軸構成右手正交系。地球橢球參數(shù)：長半軸a=6378137m;扁率f=1/298.257222101;地心引力常數(shù)GM=3.986004418×1014m3s-2;自轉角速度ω=7.292l15×10-5rads-1。
建國以來，我國于上世紀50年代到80年代分別建立了1954年北京坐標系和1980西安坐標系，測制了各種比例尺地圖，在國民經(jīng)濟、社會發(fā)展和科學研究中發(fā)揮了重要作用，對國民經(jīng)濟建設作出了重大貢獻，效益顯著。限于當時的技術條件，我國大地坐標系基本上是依賴于傳統(tǒng)技術手段實現(xiàn)的二維參心坐標，其1954年北京系，參考橢球是克拉索夫斯基橢球，高程以1956年青島驗潮站的黃海平均海水面為基準，則參考橢球面與大地水準面呈西高東低系統(tǒng)性傾斜;1980西安大地坐標系，其橢球面同似大地水準面在我國境內(nèi)符合最好，高程以1956年黃海平均海水面為高程起算基準面;根據(jù)《中華人民共和國測繪法》規(guī)定，我國已建立了全國統(tǒng)一的大地坐標系統(tǒng)，2000國家大地坐標系是地心坐標系，是全球地心坐標系在我國的具體體現(xiàn)，其原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心，保證我國2000坐標系與國際高精度地心坐標系統(tǒng)一致，有利于現(xiàn)代空間技術對坐標系進行維護和快速更新，大幅度提高了點位表達的準確性和快速獲取精確的三維地心坐標。綜上所述我們針對不同年代建立的新舊坐標系，其坐標變換技術應采取不同的計算方法。1954年北京系所提供的大地點成果沒有經(jīng)過整體平差，在我國中部和東北地區(qū)改正量差1至10米，1980西安系提供的大地點成果是經(jīng)過整體平差的數(shù)據(jù)，所以新舊系統(tǒng)轉換除橢球體變換外還要考慮平差改正量，其解決方案可選定兩套新舊已知坐標作多種分析試算，剔除粗差或殘差大于3倍中誤差的點，以致獲取滿足精度的橢球變換和平差改正參數(shù)，所以54到2000變換要經(jīng)過54到80和80到2000變換改正疊加方可實現(xiàn)。
由于歷經(jīng)半個世紀多建立的我國現(xiàn)行的大地坐標系，構成我國目前常用的GPS空間直角坐標和空間大地坐標，存在大量的測繪成果采用54北京系和80西安系，為滿足科學技術發(fā)展需求，將測繪成果廣泛應用于空間技術的發(fā)展等時代要求，測繪技術人員必須面對各類現(xiàn)行的大地坐標成果，進行大量的坐標系統(tǒng)間的轉換工作，以下本文結合2009年中海油寧德溪南工程測量實例，對坐標系統(tǒng)轉換技術及轉換精度作具體闡述、分析和展望。
3、坐標系統(tǒng)轉換方法
由于不同的坐標系，采用不同的橢球和橢球定位，任何坐標系中的橢球，其地理坐標的定義是一致的，即某點的經(jīng)度從零子午線起算，緯度則從赤道起算。所以，不同的兩個橢球，必然存在地理坐標相同的同名點。這樣，當我們用舊坐標系的平面直角坐標X、Y反算為大地坐標B、L后，再將這B、L移至新坐標系的橢球，正算出其平面直角坐標，從而實現(xiàn)了由舊坐標系平面直角坐標到新坐標系平面直角坐標的變換。
3.1選擇轉換模型和參數(shù)
坐標系之間的轉換一般采用七參數(shù)法或三參數(shù)法，其中七參數(shù)為X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(WX)，Y旋轉(WY)，Z旋轉(WZ)，尺度變化(DM);三參數(shù)方法為忽略旋轉參數(shù)和尺度比參數(shù)視為0的七參數(shù)法的特例。兩個橢球間的坐標轉換，一般而言比較嚴密的是用七參數(shù)布爾莎模型，要求得七參數(shù)需要3個以上的已知點，在轉換地區(qū)建立設計模型和選擇轉換軟件。本文結合“中海油寧德溪南工程測量”進行論述，溪南半島地處三都澳區(qū)域的核心位置，包括霞浦縣的溪南鎮(zhèn)和沙江鎮(zhèn)部分區(qū)域，陸域面積228平方公里，產(chǎn)品要求同時提供二套坐標系統(tǒng)，分別用于：水深地形圖數(shù)據(jù)采用WGS-84坐標系、數(shù)字高程模型制作(DEM)數(shù)學基礎平面控制采用80西安坐標系。工程實施方案：用GPS采集WGS-84數(shù)據(jù)坐標滿足水深地形圖要求;用建立坐標轉換模型的坐標轉換技術得到80西安坐標數(shù)據(jù)滿足DEM制作需求。
3.1.1建立轉換模型
結合溪南GPS靜態(tài)控制測量來建立坐標轉換模型，本工程在測區(qū)附近布設了10個D級GPS控制點，三都澳溪南GPS控制網(wǎng)見圖1。遴選A、B、C、D四個均勻布置高級點用于轉換參數(shù)，四個點包容了整個轉換區(qū)域范圍(見圖2)，首先按控制網(wǎng)起始點的兼容性對A、B、C、D四點作檢核，即用二維無約束平差后的WGS-84高精度網(wǎng)的高斯平面XY坐標與已知80西安XY坐標計算轉換參數(shù)，再用無約束平差WGS-84坐標轉換出A、B、C、D四點80西安坐標，然后與已知80西安坐標進行比較差值，剔除、判斷含有不兼容的選參點，使選上的點應有較好的內(nèi)符合精度，四個選參高級點檢核結果見表1，檢核結果可見四個高級點的轉換誤差值之間的較差最大為0.88mm(誤差的置信度集中在1～1.88㎜范圍)，表明A、B、C、D四個選參點兼容性強、精度高，建立的轉換模型見圖2。
表1四個高級點內(nèi)符合精度檢核表
3.1.2轉換模型參數(shù)計算
坐標轉換利用上海交通大學CompassGPS數(shù)據(jù)處理華測靜態(tài)處理標準版軟件，用已檢核的A、B、C、D四個重合點坐標，按七參數(shù)坐標轉換公式
算出WGS-84坐標系與80西安坐標系之間轉換參數(shù)，結果參見轉換參數(shù)計算表2
表2計算轉換參數(shù)表
3.1.3轉換模型精度檢核
在通過了以上轉換選參點內(nèi)符合精度檢核后求出的轉換參數(shù)建立起轉換模型，便開始選擇GPS靜態(tài)控制網(wǎng)中均勻分布的重合點進行其外部坐標轉換精度檢核，這里要求外檢核點不參與轉換參數(shù)計算，用轉換模型進行外部檢核點的WGS-84轉換為80西安坐標，并與已知80西安坐標進行比較，評估外部轉換精度。本工程選定圖2中均勻分布的D級GPS控制網(wǎng)的5個重合點進行檢核，按1：2000測圖比例的點位中誤差精度控制，即數(shù)據(jù)庫點對點轉換誤差小于圖上0.1mm的測圖要求換算的精度容許值是小于0.2m，檢核精度結果見表3，表中模型內(nèi)的4個重合點的坐標轉換中誤差均小于1mm;另外檢核1個模型外21.6km距離遠的重合點(126p點)，坐標轉換中誤差為3.3mm，則在模型外仍可得到較精確的轉換坐標。
表3WGS84轉80西安坐標檢核精度表
評估坐標轉換精度，按規(guī)范測圖的技術要求本工程坐標轉換誤差小于圖上0.1mm(轉換精度容許<0.2m)，坐標轉換殘差中誤差對于n個點估計公式如下：
檢驗結果表明溪南工程所建立的“坐標轉換模型”具有較高的轉換精度。
3.1.4批量轉換一比二千測圖數(shù)據(jù)庫
轉換模型通過外部檢核符合坐標轉換精度要求后，采用華測靜態(tài)處理解算軟件的批量轉換技術，以WGS-84測圖數(shù)據(jù)庫的*.dat文件，用EXCEL電子表格編輯功能編成坐標導入格式的*.txt文件，通過模型軟件轉換技術進行點對點批量轉換成80西安系的*.txt坐標數(shù)據(jù)文件，經(jīng)制圖編輯，出版一套80西安坐標系成果圖，以滿足溪南工程DEM制作要求。
3.1.5成圖檢查
由于出版的80西安成果圖采集的觀測數(shù)據(jù)為WGS-84坐標，采用轉換模型對80西安成圖數(shù)據(jù)按反算技術作精度檢核，本工程對80西安轉換坐標經(jīng)成圖軟件AucoCAD成圖后，從80西安系總圖中選取有代表性均勻分布的8點坐標數(shù)據(jù)(見圖3)進行檢查核對，即對8點80西安坐標數(shù)據(jù)按轉換模型的反算技術，算出WGS-84坐標與已知84坐標作比較檢核精度，表4結果表明成圖的點位誤差均為0.0mm，保證了本工程通過坐標轉換技術同時滿足使用二套坐標系的工程質(zhì)量。
表4成圖80西安坐標精度檢核表
4、結束語
本文具體闡述了建立坐標轉換模型和實現(xiàn)坐標系統(tǒng)間變換技術的全過程程序，并結合案例進行了計算驗證，證實了可獲得精確的坐標轉換成果，為類似工程提供借鑒。從驗證結果可知模型內(nèi)轉換誤差均<±1毫米，可以用于高精度控制點的坐標系統(tǒng)轉換。另從驗證結果可見模型外約20公里范圍其坐標轉換誤差約±3毫米，即使是大比例尺地形圖坐標轉換，因其都在圖解精度內(nèi)，均可實用于不同比例尺的數(shù)據(jù)地形圖轉換工作，因此說明了建立一個高精度的坐標轉換模型，可根據(jù)不同工程使用的精度要求，其有效轉換距離的可控范圍可進行適當?shù)耐卣埂?/p>
參考文獻
[1]2000年交通部《水運工程測量手冊》
[2]交通部JTJ203-2001《水運工程測量規(guī)范》
