中學數(shù)學課的探索和思考

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1.研究大綱

數(shù)學課的教學目的與任務包括智力因素和非智力因素兩大方面。智力因素方面含有知識教學技能訓練和能力培養(yǎng);非智力因素方面則含有正確的學習目的，濃厚的學習興趣，頑強的學習毅力，實事求是的科學態(tài)度，獨立思考勇于創(chuàng)新的精神，良好的學習習慣，強調民族自尊心的激發(fā)和愛國主義思想情感的培養(yǎng)。

課堂教學過程要求，"堅持啟發(fā)式，反對注入式"，"在教學中要注意從學生熟悉的生活、生產(chǎn)和其它學科的實際問題出發(fā)，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括和必要的邏輯推理，得出教學的概念和規(guī)律……"。

教學手段是"模型、投影、錄像以及計算機輔助教學等。"

教學有法而無定法。"教學方法是多種多樣的，每一種教學方法都有它的特點和適用范圍。在教學時要根據(jù)具體情況，合理地選用教學方法，充分調動學生的積極性。"

"必須加強教學的計劃性，不要用趕進度和增加課時等錯誤做法來提前結束新課、增加畢業(yè)前的升學復習時間。"

2.分析教材

所教內容在整個教材中的地位，學生是否已掌握了相關的基本知識，需要復習哪些內容，與其它相關學科的聯(lián)系。

確定教學重點，教材中有關概念的形成、定義、性質、定理、公式、法則的內容及其推導和應用，各種技能技巧的培養(yǎng)和訓練，解題的要領和方法，應用題的審題、分析與列式，圖形、圖象的制作與描繪，理論如何運用于實踐等方面。

把握數(shù)學難點。知識過分抽象，內在結構錯綜復雜，本質屬性比較隱蔽，知識由舊到新要求用新的觀點和方法去研究，以及某些運算的逆運算等方面都是產(chǎn)生難點的因素。

區(qū)分例題類型。按其作用分，有引入概念的，培養(yǎng)思維的，訓練技巧的，聯(lián)系實際的，與其它部分學科綜合的等。

3.了解學生

要上好課必須了解學生。學生原有的知識。能力、思想水平、學習的興趣以及對數(shù)學學習的態(tài)度，學習方法和學習習慣以及心理特征，學生學習的差異和存在問題，確定哪些知識和技能還需要補講和訓練，對學生的學習成績做到心中有數(shù)。

4.補充內容

對教材需進行再創(chuàng)造，要在有限的條件下，給學生留下深刻的記憶，教材中哪些精講，哪些少講或不講，都要作出果斷的取舍。另外，還要從其它資料中篩選或自編增補內容。

5.選定內容

依據(jù)教材內容特點，教學目標，教學要求和學生的年齡特點以及實際程度，選用切實可行的課堂類型與教學方法。常用的教學模式有：

(1)學導式：閱讀-問題-研討-歸納-應用。

(2)探究發(fā)現(xiàn)式：問題-分析-結構觀察-規(guī)律發(fā)現(xiàn)-應用。

(3)啟發(fā)探索式：問題-啟發(fā)-重點分析-分解組合-形成規(guī)律。

(4)探究討論式：問題-導入-討論探究-智能訓練-強化引伸。

(5)引導發(fā)現(xiàn)式：明標自學-討論發(fā)現(xiàn)-歸納總結-訓練提高。

研究如何適當和深入淺出地滲透映射、集合、數(shù)理邏輯等近代的數(shù)學觀點以及歸納、類比、數(shù)形結合、待定系數(shù)法等數(shù)學思想。

教學有法，而無定法，貴在得法。教學方法的選擇應根據(jù)教學大綱、教材、學生實際、綜合考慮、精心設計、靈活運用。

6.分出層次

每節(jié)課教學層次必須非常清楚，整體教學結構嚴謹，既充分反映本節(jié)課知識之間的內在聯(lián)系，也充分體現(xiàn)數(shù)學本身的科學性和嚴密性。

認真推敲銜接語言，使知識自然過渡，一環(huán)扣一環(huán)，給學生完整的知識。

注意例題之間的內在聯(lián)系，常用一題多變，一題多思，一題多解，一題多練，一圖多用來進行例題的講解，這樣的題目縱向、橫向聯(lián)系的知識點比較多，學生掌握的知識也就比較全面。

應循序漸進，由淺入深，由易到難，由簡到繁，梯度明朗，疏密合理，難易恰當。

7.新課導入

亞里士多德曰："思維自疑問和驚奇開始"。如何引進新課，導入好，就能將學生的注意力牢牢地吸引住，就能激發(fā)學生的求知欲望，提高學生的學習興趣。精心構思導入，創(chuàng)設一個良好的教學情境，造成積極思維的環(huán)境氛圍，讓學生在十分迫切要求下學習，揭示本節(jié)課的教學內容。注意目的性、趣味性、藝術性和多樣性。

8.自學提綱

有了提綱，學生自學教材就有了明確的目的性，他們的思維活動就具有一種結果任務的性質，從而他們的智慧力量便能更加積極地投入到這種活動中去。

擬定提綱首先要突出重點，抓住關鍵，其次問題要有啟發(fā)性，能啟迪學生的思維，再次需注意文字簡潔，一般三個問題較為適宜。

9.討論方法

由于個人對課本內容的領會和理解程度各不相同，會提出各種不同的問題和見解，教師要鼓勵他們在相互議論中開闊思路，發(fā)展思維，在討論中明辯是非，求得統(tǒng)一，促成問題的解決。教師也可適時參加討論，注意解決好疑難問題，收集好個性問題，非教材要求的問題，可把問題懸起來暫時存疑，在課外繼續(xù)探索，給有學習余力的學生創(chuàng)造開拓知識的空間。

討論形式大約有：前后左右式，分組式，分層式、同位式、自由式等。

10.課堂設問

學起于思，思起于疑，學習和思維是從疑問開始的。因而提出問題理所當然地應成為教學的邏輯起點。

好的課堂氛圍能啟發(fā)學生思維，調動學生的積極性，有利于掌握新知識，溝通師生思想感情，增強民主合作的學習氣氛。如果學生問題回答得不夠全面、深刻、正確、甚至一無所知，教師應及時地"接通思路、撥正思路、深拓思路、廣開思路。"引導學生回答問題，使每一位學生都有成功的感覺、收獲的滿足。

11.例題示范

講解例題的時候，鼓勵學生積極參與全過程，對于獨特解法，讓學生走上講臺，給學生創(chuàng)造自我表現(xiàn)的機會，使他們產(chǎn)生一種強烈的滿足和愉快感，促進參與教學的意識，使學生的主體作用得到充分發(fā)揮，從而增強了學習的主動性。

12.反饋練習

練習要有目的性、針對性、層次性、多樣性、及時反饋矯正。練習要由多練向精煉轉變，因此要注意練習題的典型性和示范性，能體現(xiàn)數(shù)學的思想方法、技巧、思路等。在練中舉一反三，觸類旁通，提倡一題多解和一題多變，從多種解法中尋找規(guī)律。

13.幾點注意

根據(jù)現(xiàn)行考試填空、選擇、判斷占50%多，且覆蓋面大的特點，在每課時提示幾點，集少成多，量變到質變，對考試，內容的重點、難點、疑點和關鍵的把握有事半功倍的效果。

14.歸納小結

小結是教師幫助學生回顧與總結本節(jié)課的學習內容。盡量讓學生總結主要學習內容，規(guī)律性的結論、有關的注意點，學習心得等，促使學生在總體上把握知識點。課堂小結的總結性語言要精煉、言簡意賅。

15.精選作業(yè)

布置作業(yè)要把完成的目的，要求、時間向學生講清楚、對可能產(chǎn)生的疑難點，要適當啟發(fā)引導，要符合教學大綱與教科書的要求，鞏固和加深理解所學的知識，掌握相應的技能、技巧。應選擇具有典型性和代表性的習題。作業(yè)份量則要適量、難易適度。對水平高，能力強的學生，可以布置一些較難的補充題或指導閱讀一些課外書籍。對程度較差的學生可指定一些題作為最低限度要求作業(yè)，先打好基礎，增強他們學習的自信心后，再逐步提高要求。

16.時間安排

課堂教學要符合學生的認知規(guī)律，在安排教學結構和教學過程時可按下面三個階段進行。(1)創(chuàng)設情境階段(3-5分鐘)，(2)掌握新知階段(15-20分鐘)，(3)智能形成階段(15分鐘左右)。

17.板書設計

充分發(fā)揮板書的作用，在教學中貫徹如下一些要求：

(1)板書布局要合理

(2)板書的語言要精煉要提綱挈領

(3)板書要有助于突出重點，突破難點

(4)板書字跡要清晰

(5)板書的書寫要適時

18.教具準備

要根據(jù)教學內容和學生實際，合理選擇和使用教學媒體。熟練使用常規(guī)教學媒體，積極使用現(xiàn)代教學媒體、設計制作教學所需教學軟件和簡易教具。

19.教學藝術