摘要:加強(qiáng)用水總量統(tǒng)計(jì)是水資源管理的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)性工作，可為水資源規(guī)劃、管理、節(jié)約與保護(hù)等日常工作提供必要的基礎(chǔ)支撐。我國(guó)用水量統(tǒng)計(jì)還主要采用區(qū)域定額估算的方法，相對(duì)比較粗放，其精確性有待提高。本文論述了用水統(tǒng)計(jì)誤差分析的理論與方法，定量分析用水量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在的誤差范圍，以黑龍江省為例分析了農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生活等行業(yè)的用水特征，通過(guò)誤差分析選擇合適的抽樣方法:農(nóng)業(yè)用水誤差分析采用實(shí)灌面積進(jìn)行比率估計(jì)的方法，工業(yè)用水采用按行業(yè)分層的方法，生活用水采用常住人口進(jìn)行比率估計(jì)的方法。經(jīng)計(jì)算分析得出全省用水總量誤差2.63%，計(jì)算精度滿足統(tǒng)計(jì)要求。本研究對(duì)逐步提高用水統(tǒng)計(jì)工作的抽樣效率、精度和科學(xué)性有重要意義。

　　關(guān)鍵詞:用水統(tǒng)計(jì);水資源;統(tǒng)計(jì)學(xué);誤差分析;黑龍江省

　　1研究背景

　　加強(qiáng)用水總量統(tǒng)計(jì)工作是落實(shí)最嚴(yán)格水資源管理制度的重要任務(wù)，是最嚴(yán)格水資源管理考核工作的重要支撐，是水資源管理的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)性工作[1]。自1997年以來(lái)，水利部每年編制發(fā)布《中國(guó)水資源公報(bào)》，逐年統(tǒng)計(jì)并發(fā)布全國(guó)、各流域、各區(qū)域和各行業(yè)用水量情況;各流域機(jī)構(gòu)和各省級(jí)行政區(qū)均開(kāi)展了本流域和本區(qū)域年度水資源公報(bào)編制工作等，這些工作為加強(qiáng)用水總量統(tǒng)計(jì)奠定了良好的基礎(chǔ)。2010-2012年，我國(guó)開(kāi)展了第一次全國(guó)水利普查，進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水情況的調(diào)查，水利普查經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水調(diào)查為加強(qiáng)用水總量統(tǒng)計(jì)工作提供了重要經(jīng)驗(yàn)。

　　目前我國(guó)用水量統(tǒng)計(jì)主要采用區(qū)域定額估算的方法，相對(duì)比較粗放，其精確性有待提高。針對(duì)用水統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，本研究利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，以黑龍江省為用水調(diào)查對(duì)象，對(duì)其生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)用水統(tǒng)計(jì)進(jìn)行誤差分析，選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒�，進(jìn)而提高抽樣效率與抽樣精度。

　　根據(jù)2015年水資源公報(bào)，黑龍江省總供水量為355.26億m3，其中，地表水供水量為196.72億m3，地下水供水量為157.74億m3，其他水源供水量為0.80億m3。黑龍江省總用水量為355.26億m3，其中，農(nóng)田灌溉用水量為303.02億m3，工業(yè)用水量為23.84億m3，城鎮(zhèn)公共用水量為3.12億m3，居民生活用水量為13.09億m3，林牧漁畜用水量為9.55億m3，生態(tài)與環(huán)境補(bǔ)水用水量為2.64億m3。

　　本研究對(duì)目前已開(kāi)展調(diào)查的對(duì)象數(shù)量進(jìn)行用水量統(tǒng)計(jì)誤差測(cè)算。全省選取生活用水調(diào)查對(duì)象總戶數(shù)為2510戶，常住人口有7439人。其中:城鎮(zhèn)居民常住人口有3858人，農(nóng)村居民常住人口有3581人。農(nóng)業(yè)樣本灌區(qū)有449個(gè)，重點(diǎn)灌區(qū)216個(gè)，樣點(diǎn)灌區(qū)233個(gè)。工業(yè)用水調(diào)查對(duì)象有1281個(gè)，工業(yè)總產(chǎn)值4292.48億元，工業(yè)取用水大戶804個(gè)。

　　2黑龍江省經(jīng)濟(jì)社會(huì)結(jié)構(gòu)

　　(1)農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)特征。黑龍江省2015年全年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值5044.9億元，糧食產(chǎn)量6324萬(wàn)t，農(nóng)作物總播種面積1479.5萬(wàn)hm2，糧食作物播種面積1432.8萬(wàn)hm2。根據(jù)水資源公報(bào)，全省農(nóng)業(yè)灌區(qū)的實(shí)際灌溉面積456.6萬(wàn)hm2，灌溉用水量303.02億m3，平均用水量6786.9m3/hm2，各地級(jí)行政區(qū)在3000～9963m3/hm2之間。

　　(2)人口結(jié)構(gòu)特征。根據(jù)黑龍江省2015統(tǒng)計(jì)年鑒，黑龍江省總戶數(shù)為1490萬(wàn)戶，總?cè)丝跒?747.0萬(wàn)人。其中城鎮(zhèn)人口1841.7萬(wàn)人，占總?cè)丝诘?9.15%;農(nóng)村人口1905.3萬(wàn)人，占總?cè)丝诘?0.85%。城鎮(zhèn)化率為49.15%，城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口數(shù)量基本平衡。

　　(3)工業(yè)結(jié)構(gòu)特征。黑龍江省傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)居主導(dǎo)地位，數(shù)量多、比重大、覆蓋面廣。根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒的匯總，全省工業(yè)規(guī)模以上的企業(yè)數(shù)量為4113個(gè)，其中哈爾濱市企業(yè)個(gè)數(shù)最多，為1397個(gè)，占規(guī)模以上總數(shù)的33.97%。黑龍江省2015年工業(yè)總產(chǎn)值為11607.93億元，其中大慶市的工業(yè)產(chǎn)值最多，為3321.40億元，占總產(chǎn)值的28.61%。

　　3黑龍江省分行業(yè)用水量與用水總量誤差分析

　　3.1抽樣誤差概述

　　抽樣誤差是由于樣本隨機(jī)抽取造成的樣本值與總體值之間有差異而導(dǎo)致的誤差[2]。在抽樣調(diào)查過(guò)程中，由于抽樣調(diào)查為非全面調(diào)查，其抽樣誤差不可避免。盡管抽樣誤差無(wú)法避免，但是可以通過(guò)改變樣本量的數(shù)量對(duì)其計(jì)量并加以控制。抽樣誤差與樣本量的平方根呈反比關(guān)系，在其他條件相同的情況下，樣本量越大，抽樣誤差越小，如圖1所示。

　　本文主要采用常規(guī)的抽樣方法進(jìn)行誤差分析，其主要包括簡(jiǎn)單估計(jì)抽樣、比率估計(jì)抽樣和分層抽樣。全省用水總量誤差采用對(duì)各行業(yè)的抽樣誤差加權(quán)分析的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　由于規(guī)模以上的取用水大戶全部入樣，抽樣誤差為0，規(guī)模以下的誤差則與選取的樣本量有關(guān)。以用水量作為總體目標(biāo)的話，一個(gè)行業(yè)用水的抽樣誤差為規(guī)模以上抽樣誤差和規(guī)模以下抽樣誤差的水量加權(quán)平均值。而對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)全口徑用水量的抽樣誤差為分行業(yè)抽樣的水量加權(quán)平均值。那么，全口徑用水量誤差的分析公式為:

　　式中:vi為第i個(gè)行業(yè)規(guī)模以下用水戶的誤差;αi為第i個(gè)行業(yè)規(guī)模以上用水戶的用水量占行業(yè)總用水量比例;S2為水量估計(jì)量的方差;N為樣本總體;n0為樣本量;t是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù);E(w珔)為水量均值。本文以第一次全國(guó)水利普查的取用水戶為對(duì)象，對(duì)黑龍江省農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活等行業(yè)進(jìn)行誤差分析。

　　3.2農(nóng)業(yè)用水誤差曲線

　　農(nóng)業(yè)用水采用簡(jiǎn)單估計(jì)和比率估計(jì)的方法進(jìn)行誤差分析對(duì)比研究。

　　(1)簡(jiǎn)單估計(jì)抽樣。簡(jiǎn)單估計(jì)抽樣是以樣本均值的N倍作為總體總量的估計(jì)，根據(jù)均值估計(jì)量與樣本總體個(gè)數(shù)的乘積獲得用水量的估計(jì)量。

　　(2)比率估計(jì)抽樣。比率估計(jì)抽樣根據(jù)均值估計(jì)量與輔助變量的乘積獲得用水量的估計(jì)量。比率估計(jì)量是有偏的，當(dāng)樣本量n較大時(shí)，估計(jì)量的偏倚會(huì)趨于零，此外由于比率估計(jì)利用了總體的輔助信息，往往能提高估計(jì)的精度。一般情況下，對(duì)于水源工程或者用水戶的數(shù)量較大，可認(rèn)為比率估計(jì)是無(wú)偏的。

　　雙側(cè)分位數(shù)t取1.96時(shí)，農(nóng)業(yè)用水的抽樣誤差與樣本量的關(guān)系表達(dá)式為:

　　(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣:

　　根據(jù)表達(dá)式繪制誤差曲線，如圖2所示，相同樣本量情況下采用比率估計(jì)的誤差較小，當(dāng)選取449個(gè)灌區(qū)作為樣本時(shí)，采用簡(jiǎn)單估計(jì)和比率估計(jì)的抽樣誤差分別為26.2%和4.25%，采用比率估計(jì)法抽樣誤差降低了6倍。由此說(shuō)明，對(duì)農(nóng)業(yè)用水進(jìn)行抽樣，采用實(shí)灌面積進(jìn)行比率估計(jì)比簡(jiǎn)單估計(jì)的抽樣效率要高很多。因此，農(nóng)業(yè)用水推薦使用比率估計(jì)的方法進(jìn)行誤差計(jì)算。

　　3.3工業(yè)用水誤差曲線

　　對(duì)于工業(yè)用水的誤差分析，簡(jiǎn)單估計(jì)和比率估計(jì)的計(jì)算方法與農(nóng)業(yè)用水相同，分別為11.8%和18.0%，但推求的誤差沒(méi)有較大差距，主要有兩個(gè)方面的原因:一個(gè)方面是工業(yè)行業(yè)包括的行業(yè)類別較多、用水工藝相差很大，即便是同一個(gè)行業(yè)用水效率相差較大，在空間分布比較離散，不容易選樣;另一方面，由于產(chǎn)值信息與企業(yè)的稅收有直接關(guān)系，很多企業(yè)不愿提供真實(shí)的數(shù)據(jù)。因此工業(yè)用水必須采取分層抽樣才能有效降低抽樣誤差。一般情況下，采用分層是降低誤差的最佳途徑。本文按照工業(yè)行業(yè)大類分層進(jìn)行抽樣誤差估算，由于采用簡(jiǎn)單估計(jì)的誤差較小，因此選擇簡(jiǎn)單估計(jì)的分層抽樣設(shè)計(jì)抽樣方案。

　　分層隨機(jī)抽樣有二個(gè)必要條件:①每層都進(jìn)行抽樣，使得樣本在總體分布中更加均勻、更具代表性;②抽樣應(yīng)在每一層中獨(dú)立進(jìn)行。

　　根據(jù)樣本個(gè)數(shù)進(jìn)行分層抽樣計(jì)算的各項(xiàng)參數(shù)見(jiàn)表1。

　　根據(jù)表1的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，雙側(cè)分位數(shù)t取1.96時(shí)，根據(jù)樣本個(gè)數(shù)進(jìn)行分層，工業(yè)用水的抽樣誤差與樣本量的關(guān)系表達(dá)式為:

　　經(jīng)過(guò)分層抽樣分析，變異系數(shù)為0.63，誤差值為5.6%。

　　通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單估計(jì)、比率估計(jì)和分層估計(jì)分別所推求的誤差結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，采用分層抽樣的誤差減小較明顯。由此說(shuō)明，對(duì)工業(yè)用水采用分層抽樣的方法可以較明顯的提高抽樣效

　　3.4生活用水誤差曲線

　　對(duì)生活用水采用簡(jiǎn)單抽樣、按戶籍人口比率抽樣和按常住人口比率抽樣的方法進(jìn)行誤差分析。

　　雙側(cè)分位數(shù)t取1.96時(shí)，生活用水的抽樣誤差與樣本量的關(guān)系表達(dá)式為:

　　(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣:

　　根據(jù)表達(dá)式繪制誤差曲線，如圖4所示，比率估計(jì)明顯比簡(jiǎn)單估計(jì)的抽樣誤差要小，以常住人口為7439人為樣本時(shí)，采用簡(jiǎn)單估計(jì)、戶籍人口比率估計(jì)和常住人口比率估計(jì)的抽樣誤差分別為17.28%、0.63%和0.38%。由此說(shuō)明，對(duì)生活用水進(jìn)行抽樣，采用人口進(jìn)行比率估計(jì)比按照戶數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單估計(jì)的抽樣效率要高。因此，推薦使用常住人口比率估計(jì)的方法進(jìn)行誤差計(jì)算。

　　3.5用水總量誤差

　　分析黑龍江省農(nóng)業(yè)總用水量303.02億m3，占全省總用水量的89.14%，通過(guò)誤差加權(quán)計(jì)算分析，采用簡(jiǎn)單估計(jì)和比率估計(jì)的方法得到的農(nóng)業(yè)用水誤差分別為16.99%和2.76%;工業(yè)總用水量23.84億m3，占全省總用水量的7.01%，通過(guò)誤差加權(quán)計(jì)算分析，采用簡(jiǎn)單估計(jì)、比率估計(jì)和分層抽樣的方法得到的工業(yè)用水誤差分別為4.60%、7.02%和2.18%;生活總用水量13.09億m3，占全省總用水量的3.85%，通過(guò)誤差加權(quán)計(jì)算分析，采用簡(jiǎn)單估計(jì)和比率估計(jì)的方法得到的生活用水誤差分別為17.28%和0.38%。

　　根據(jù)誤差分析結(jié)果可知，農(nóng)業(yè)用水和生活用水推薦使用比率估計(jì)的抽樣方案進(jìn)行誤差分析，工業(yè)用水推薦使用分層抽樣的方案進(jìn)行誤差分析;因此，全省總用水量的誤差分析推薦綜合使用農(nóng)業(yè)用水和生活用水的比率估計(jì)的誤差與工業(yè)用水的分層抽樣誤差進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，其用水誤差為2.63%。

　　分行業(yè)用水量誤差分析結(jié)果見(jiàn)表2。

　　4結(jié)論

　　(1)本研究主要選用簡(jiǎn)單估計(jì)、比率估計(jì)、分層抽樣等統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)黑龍江省各行業(yè)用水進(jìn)行誤差分析，遴選適合的分析方法。通過(guò)分析可知:農(nóng)業(yè)用水誤差分析采用實(shí)灌面積進(jìn)行比率估計(jì)的方法;工業(yè)用水誤差分析采用按行業(yè)分層抽樣的方法;生活用水誤差分析采用常住人口進(jìn)行比率估計(jì)的方法。

　　(2)對(duì)農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水和生活用水選取的抽樣方案所得的抽樣誤差進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得到用水總量誤差，提高了樣本整體的誤差精度。由此說(shuō)明，省級(jí)用水誤差分析的樣本量基本可以滿足抽樣誤差的需求，用水總量誤差分析應(yīng)綜合考慮不同行業(yè)采用的抽樣方案，進(jìn)而提高抽樣效率。

　　本文論述了用水統(tǒng)計(jì)誤差分析的理論與方法，定量分析用水量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在的誤差范圍，基于分行業(yè)取用水戶的分布特征研究了用水量統(tǒng)計(jì)的抽樣誤差分析方法，實(shí)現(xiàn)了常規(guī)用水量統(tǒng)計(jì)無(wú)法推斷誤差到可定量分析分行業(yè)用水量抽樣誤差的轉(zhuǎn)變，為逐步提高用水統(tǒng)計(jì)的抽樣精度、抽樣效率和科學(xué)性有重要的意義。

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