由于坡屋面立面美觀，表現(xiàn)形式靈活多樣，同時(shí)在防滲排水和保溫性能上大大優(yōu)于普通平屋面，因此受到了建筑設(shè)計(jì)的青睞。作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員，建立合理的模型，對坡屋面的受力進(jìn)行合理真實(shí)的分析模擬也成為及其重要的環(huán)節(jié)。

　　摘要：近年來，隨著坡屋面越來越多的應(yīng)用于各種建筑中，對于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中坡屋面的精確建模也成為一個(gè)值得探討的問題。本文選取了某典型多層框架結(jié)構(gòu)的四坡屋面，采用satwe計(jì)算中坡屋面常用的兩種建模方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析，并通過與較為真實(shí)的有限元分析軟件計(jì)算結(jié)果的比較研究，為框架結(jié)構(gòu)坡屋面建模提供了一定的參考和建議。

　　關(guān)鍵詞：坡屋面,satwe模型,pmsap內(nèi)力

　　1前言

　　框架結(jié)構(gòu)的坡屋面結(jié)構(gòu)布置方式常見的有兩種：一種有平屋面，一種無平屋面。由于有平屋面的屋面在隔熱保溫、屋面防滲以及平屋面可以兼做吊頂?shù)确矫娴膬?yōu)點(diǎn)，有平屋面的坡屋面設(shè)計(jì)也成為坡屋面設(shè)計(jì)中采用的主要形式，因此本文僅就有平屋面的坡屋面建模進(jìn)行分析和探討。

　　2幾種常用的坡屋面建模比較

　　目前，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中利用satwe對有平屋面的坡屋面的建模主要有三種方式：方式一為把上層斜屋面取為層高的2/3簡化為平屋面進(jìn)行建模，把屋面梁作為樓層水平梁輸入，分別把平屋面和上層斜屋面建為兩個(gè)水平樓層：方式二仍然是把上層斜屋面和平屋面建為單獨(dú)的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層，其中通過設(shè)置“梁兩端標(biāo)高”及“改上節(jié)點(diǎn)高”來布置斜梁，以便更為真實(shí)的模擬上層斜屋面的實(shí)際受力；方式三采用的是簡化荷載的方法，把上層斜屋面進(jìn)行簡化，僅作為荷載作用在平屋面層，整個(gè)屋面簡化為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層。

　　第一種建模方式是基于很長一段時(shí)間軟件缺陷的原因，斜梁不能直接放置在下層柱頂，需要設(shè)虛梁短柱來傳遞荷載，這種建模方式簡便省時(shí)，提高了建模效率，但未能考慮坡屋面的空間整體作用和梁板共同作用，與實(shí)際情況偏差較大。對前兩種建模方式進(jìn)行的分析比較顯示，上層斜屋面受力狀態(tài)與拱、殼相似，按平屋面建模后，屋面梁的配筋有所增大：而忽略了斜板對結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)后，加之建為水平樓層無法考慮斜梁斜板產(chǎn)生的水平推力，柱子和邊框梁的計(jì)算內(nèi)力較實(shí)際情況偏�。何菁沟闹ё�作用隨斜屋面坡度的增大而增大，主要體現(xiàn)在按平屋面建模后屋面梁彎矩的增大。

　　從分析可知第二種建模方式即按照實(shí)際情況將斜屋面建為斜梁，與平屋面獨(dú)立為兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層，其計(jì)算模型更為精確合理，計(jì)算結(jié)果也更為準(zhǔn)確可靠。然而在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中卻發(fā)現(xiàn)將斜屋面和平屋面分別建為兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層后，斜屋面層的側(cè)向剛度往往較大，剛度比和位移比計(jì)算結(jié)果異常。筆者認(rèn)為，平屋面本身作為結(jié)構(gòu)屋面，斜屋面僅為屋面造型要求與平屋面形成整體空間構(gòu)件，在計(jì)算結(jié)構(gòu)的整體指標(biāo)時(shí)候，把平屋面和斜屋面作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)考慮更為合理。對于結(jié)構(gòu)整體分析的建模，筆者參照荷載簡化模型的方式，采用了把平屋面作為單獨(dú)標(biāo)準(zhǔn)層鍵入，同時(shí)為了斜屋面斜梁按斜桿建入，斜屋面屋面按荷載導(dǎo)人的方式建立模型，在下文中對模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。

　　3工程實(shí)例

　　3.1工程概況

　　本工程為一所位于浦東新區(qū)外高橋的中學(xué)，分為行政樓、實(shí)驗(yàn)樓、宿舍、體育館、食堂五個(gè)建筑單體，均采用了坡屋頂?shù)慕ㄖ�風(fēng)格。其中行政樓、實(shí)驗(yàn)樓、食堂和宿舍均為3-4層的框架結(jié)構(gòu)，體育館為采用了鋼結(jié)構(gòu)屋面的兩層大空間建筑。本文中對實(shí)驗(yàn)樓的坡屋面進(jìn)行分析，本單體建筑高度15.9m，地上4層，采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，屋面為有平屋面的四坡屋面，坡度為21°。實(shí)驗(yàn)樓的二層平面圖、屋面模板圖如圖1、圖2所示。

　　3.2Satwe模型建立

　　模型一為荷載簡化模型，把坡屋面中平屋面和斜屋面建為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層，作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的整體分析。其中平屋面按梁板輸入，斜屋面按照采用梯形三角形的荷載導(dǎo)算方式將屋面板作為荷載作用在屋面梁上，屋面梁按照斜桿建入模型（如圖3）。

　　模型二為屋面梁板配筋計(jì)算時(shí)采用的模型，需要考慮屋面板的受力，及對整體剛度的影響。在建模時(shí)將坡屋面分為平屋面和斜屋面兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層建人，通過設(shè)置“梁兩端標(biāo)高”及“改上節(jié)點(diǎn)高”來布置斜梁以較為準(zhǔn)確的模擬真實(shí)情況（如圖4）。

　　3.3空間模型建立

　　文中采用pmsap就本單體建立真實(shí)模型，通過有限元分析方法進(jìn)行對坡屋面受力進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，作為satwe模型內(nèi)力比較的參照模型。為了更準(zhǔn)確的計(jì)算板的平面內(nèi)剛度，pmsap模型中屋面板定義為彈性膜。

　　3.4整體計(jì)算結(jié)果比較分析

　　整體計(jì)算采用上文所述satwe模型一進(jìn)行模擬，并與pmsap進(jìn)行比較，整體計(jì)算指標(biāo)如表1所示。其中satwe模型中未考慮屋面斜梁的軸向變形，屋面層較pmsap模型偏剛，但其他樓層satwe模型較pmsap模型偏柔，最終按照規(guī)范方法[2]計(jì)算出的周期相近。從表中可以看出采用模型一計(jì)算得出的整體結(jié)構(gòu)指標(biāo)與有限元模型分析差異不大，其差值均在5%以內(nèi)，說明此模型應(yīng)用于結(jié)構(gòu)整體分析是可行的。

　　3.5構(gòu)件內(nèi)力分析比較

　　對構(gòu)件配筋計(jì)算時(shí)采用上文中satwe模型二模擬，并與真實(shí)模型有限元分析結(jié)果進(jìn)行比較。圖5為兩個(gè)模型計(jì)算出的結(jié)構(gòu)在地震工況下的層內(nèi)力曲線圖，可以看出satwe模型計(jì)算出的內(nèi)力曲線與pmsap模型接近且偏大，接下來就關(guān)注下具體的構(gòu)件受力。

　　斜屋面板和斜梁的剛度和水平推力的影響主要表現(xiàn)為對邊框梁和邊柱的內(nèi)力影響，為了便于比較，本文中選取中間榀⑤軸框架及邊榀⑦軸框架坡屋面層（如圖6示）作為典型框架，對屋面斜梁L1、平屋面梁L2、邊柱Z1、邊框梁L3、角柱Z2及中柱Z3進(jìn)行受力分析。查看計(jì)算結(jié)果文件可知在恒荷載起控制作用的工況下內(nèi)力最大，因此構(gòu)件內(nèi)力比較均采用恒荷載起控制作用的工況。

　　內(nèi)力分析結(jié)果顯示如圖7、圖8，對比satwe模型和pmsap模型內(nèi)力計(jì)算結(jié)果可以看出：

　　a）柱內(nèi)力比較：satwe計(jì)算出的平屋面層柱彎矩剪力較pmsap模型偏大，斜屋面層立柱彎矩剪力與pmsap接近，計(jì)算出的邊柱Z1和角柱Z2軸力偏小。

　　b）L1內(nèi)力比較：satwe模型支座1、中間跨跨中彎矩較大，邊跨跨中和支座2彎矩偏��；除邊支座1比較接近外，其余支座剪力均較pmsap模型偏小。

　　c）L2、L3內(nèi)力比較：satwe模型計(jì)算出的內(nèi)力除支座1外，彎矩剪力均與pmsap模型較為接近。

　　暢文君等人曾就屋面板的剛度貢獻(xiàn)和坡屋面構(gòu)件內(nèi)力之間關(guān)系做過相關(guān)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)考慮了現(xiàn)澆屋面板空間作用后，計(jì)算出的屋面框架斜梁及兩邊框架柱的內(nèi)力大幅度下降。查閱計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)satwe計(jì)算出的斜屋面X、Y向剛度分別為0.307E+07、0.590E+07，而pmsap僅為0.262E+07、0.198E+06，說明sabce模型的坡屋面彈性板（尤其是短向）的面內(nèi)外抗彎剛度遠(yuǎn)大于pmsap計(jì)算出的實(shí)際剛度，也驗(yàn)證了這一觀點(diǎn)。

　　4結(jié)語

　　a）在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中利用有限元分析軟件建立的模型最準(zhǔn)確，也最能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的真實(shí)情況，但目前一般設(shè)計(jì)院所由于設(shè)計(jì)時(shí)間的限制及軟件條件的限制，很少能夠得以實(shí)施，用satwe模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有較好的實(shí)用性和可操作性。

　　b）利用satwe建立的荷載簡化模型與真實(shí)有限元模型計(jì)算出的結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，satwe荷載簡化模型剛度略柔，計(jì)算出的周期略大，基底剪力稍小于有限元模型計(jì)算結(jié)果。但其差值均在5%以內(nèi)，說明利用荷載簡化模型對多層坡屋面框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析是可行的。

　　c）Satwe模型二分別模擬斜屋面層和坡屋面層較為真實(shí)的模擬了屋面荷載向屋面梁的傳遞，彌補(bǔ)了荷載簡化模型不能真實(shí)反映斜屋面板內(nèi)力和配筋的缺陷。利用此模型設(shè)計(jì)的平屋面梁和斜屋面梁中間跨較為安全。但satwe模型二計(jì)入的坡屋面彈性板（尤其是短向）面內(nèi)外抗彎剛度較大，使得計(jì)算出的屋面框架斜梁邊跨及兩邊框架柱的內(nèi)力偏小，需要在設(shè)計(jì)中對相應(yīng)配筋予以適當(dāng)放大。

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