由于坡屋面立面美觀，表現(xiàn)形式靈活多樣，同時在防滲排水和保溫性能上大大優(yōu)于普通平屋面，因此受到了建筑設計的青睞。作為結(jié)構(gòu)設計人員，建立合理的模型，對坡屋面的受力進行合理真實的分析模擬也成為及其重要的環(huán)節(jié)。

　　摘要：近年來，隨著坡屋面越來越多的應用于各種建筑中，對于結(jié)構(gòu)設計中坡屋面的精確建模也成為一個值得探討的問題。本文選取了某典型多層框架結(jié)構(gòu)的四坡屋面，采用satwe計算中坡屋面常用的兩種建模方式進行結(jié)構(gòu)設計分析，并通過與較為真實的有限元分析軟件計算結(jié)果的比較研究，為框架結(jié)構(gòu)坡屋面建模提供了一定的參考和建議。

　　關鍵詞：坡屋面,satwe模型,pmsap內(nèi)力

　　1前言

　　框架結(jié)構(gòu)的坡屋面結(jié)構(gòu)布置方式常見的有兩種：一種有平屋面，一種無平屋面。由于有平屋面的屋面在隔熱保溫、屋面防滲以及平屋面可以兼做吊頂?shù)确矫娴膬?yōu)點，有平屋面的坡屋面設計也成為坡屋面設計中采用的主要形式，因此本文僅就有平屋面的坡屋面建模進行分析和探討。

　　2幾種常用的坡屋面建模比較

　　目前，結(jié)構(gòu)設計中利用satwe對有平屋面的坡屋面的建模主要有三種方式：方式一為把上層斜屋面取為層高的2/3簡化為平屋面進行建模，把屋面梁作為樓層水平梁輸入，分別把平屋面和上層斜屋面建為兩個水平樓層：方式二仍然是把上層斜屋面和平屋面建為單獨的兩個標準層，其中通過設置“梁兩端標高”及“改上節(jié)點高”來布置斜梁，以便更為真實的模擬上層斜屋面的實際受力；方式三采用的是簡化荷載的方法，把上層斜屋面進行簡化，僅作為荷載作用在平屋面層，整個屋面簡化為一個標準層。

　　第一種建模方式是基于很長一段時間軟件缺陷的原因，斜梁不能直接放置在下層柱頂，需要設虛梁短柱來傳遞荷載，這種建模方式簡便省時，提高了建模效率，但未能考慮坡屋面的空間整體作用和梁板共同作用，與實際情況偏差較大。對前兩種建模方式進行的分析比較顯示，上層斜屋面受力狀態(tài)與拱、殼相似，按平屋面建模后，屋面梁的配筋有所增大：而忽略了斜板對結(jié)構(gòu)剛度的貢獻后，加之建為水平樓層無法考慮斜梁斜板產(chǎn)生的水平推力，柱子和邊框梁的計算內(nèi)力較實際情況偏�。何菁沟闹ё�作用隨斜屋面坡度的增大而增大，主要體現(xiàn)在按平屋面建模后屋面梁彎矩的增大。

　　從分析可知第二種建模方式即按照實際情況將斜屋面建為斜梁，與平屋面獨立為兩個標準層，其計算模型更為精確合理，計算結(jié)果也更為準確可靠。然而在實際工程設計中卻發(fā)現(xiàn)將斜屋面和平屋面分別建為兩個標準層后，斜屋面層的側(cè)向剛度往往較大，剛度比和位移比計算結(jié)果異常。筆者認為，平屋面本身作為結(jié)構(gòu)屋面，斜屋面僅為屋面造型要求與平屋面形成整體空間構(gòu)件，在計算結(jié)構(gòu)的整體指標時候，把平屋面和斜屋面作為一個質(zhì)點考慮更為合理。對于結(jié)構(gòu)整體分析的建模，筆者參照荷載簡化模型的方式，采用了把平屋面作為單獨標準層鍵入，同時為了斜屋面斜梁按斜桿建入，斜屋面屋面按荷載導人的方式建立模型，在下文中對模型計算結(jié)果進行比較分析。

　　3工程實例

　　3.1工程概況

　　本工程為一所位于浦東新區(qū)外高橋的中學，分為行政樓、實驗樓、宿舍、體育館、食堂五個建筑單體，均采用了坡屋頂?shù)慕ㄖ�風格。其中行政樓、實驗樓、食堂和宿舍均為3-4層的框架結(jié)構(gòu)，體育館為采用了鋼結(jié)構(gòu)屋面的兩層大空間建筑。本文中對實驗樓的坡屋面進行分析，本單體建筑高度15.9m，地上4層，采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，屋面為有平屋面的四坡屋面，坡度為21°。實驗樓的二層平面圖、屋面模板圖如圖1、圖2所示。

　　3.2Satwe模型建立

　　模型一為荷載簡化模型，把坡屋面中平屋面和斜屋面建為一個標準層，作為一個質(zhì)點進行結(jié)構(gòu)的整體分析。其中平屋面按梁板輸入，斜屋面按照采用梯形三角形的荷載導算方式將屋面板作為荷載作用在屋面梁上，屋面梁按照斜桿建入模型（如圖3）。

　　模型二為屋面梁板配筋計算時采用的模型，需要考慮屋面板的受力，及對整體剛度的影響。在建模時將坡屋面分為平屋面和斜屋面兩個標準層建人，通過設置“梁兩端標高”及“改上節(jié)點高”來布置斜梁以較為準確的模擬真實情況（如圖4）。

　　3.3空間模型建立

　　文中采用pmsap就本單體建立真實模型，通過有限元分析方法進行對坡屋面受力進行結(jié)構(gòu)分析，作為satwe模型內(nèi)力比較的參照模型。為了更準確的計算板的平面內(nèi)剛度，pmsap模型中屋面板定義為彈性膜。

　　3.4整體計算結(jié)果比較分析

　　整體計算采用上文所述satwe模型一進行模擬，并與pmsap進行比較，整體計算指標如表1所示。其中satwe模型中未考慮屋面斜梁的軸向變形，屋面層較pmsap模型偏剛，但其他樓層satwe模型較pmsap模型偏柔，最終按照規(guī)范方法[2]計算出的周期相近。從表中可以看出采用模型一計算得出的整體結(jié)構(gòu)指標與有限元模型分析差異不大，其差值均在5%以內(nèi)，說明此模型應用于結(jié)構(gòu)整體分析是可行的。

　　3.5構(gòu)件內(nèi)力分析比較

　　對構(gòu)件配筋計算時采用上文中satwe模型二模擬，并與真實模型有限元分析結(jié)果進行比較。圖5為兩個模型計算出的結(jié)構(gòu)在地震工況下的層內(nèi)力曲線圖，可以看出satwe模型計算出的內(nèi)力曲線與pmsap模型接近且偏大，接下來就關注下具體的構(gòu)件受力。

　　斜屋面板和斜梁的剛度和水平推力的影響主要表現(xiàn)為對邊框梁和邊柱的內(nèi)力影響，為了便于比較，本文中選取中間榀⑤軸框架及邊榀⑦軸框架坡屋面層（如圖6示）作為典型框架，對屋面斜梁L1、平屋面梁L2、邊柱Z1、邊框梁L3、角柱Z2及中柱Z3進行受力分析。查看計算結(jié)果文件可知在恒荷載起控制作用的工況下內(nèi)力最大，因此構(gòu)件內(nèi)力比較均采用恒荷載起控制作用的工況。

　　內(nèi)力分析結(jié)果顯示如圖7、圖8，對比satwe模型和pmsap模型內(nèi)力計算結(jié)果可以看出：

　　a）柱內(nèi)力比較：satwe計算出的平屋面層柱彎矩剪力較pmsap模型偏大，斜屋面層立柱彎矩剪力與pmsap接近，計算出的邊柱Z1和角柱Z2軸力偏小。

　　b）L1內(nèi)力比較：satwe模型支座1、中間跨跨中彎矩較大，邊跨跨中和支座2彎矩偏��；除邊支座1比較接近外，其余支座剪力均較pmsap模型偏小。

　　c）L2、L3內(nèi)力比較：satwe模型計算出的內(nèi)力除支座1外，彎矩剪力均與pmsap模型較為接近。

　　暢文君等人曾就屋面板的剛度貢獻和坡屋面構(gòu)件內(nèi)力之間關系做過相關研究，發(fā)現(xiàn)當考慮了現(xiàn)澆屋面板空間作用后，計算出的屋面框架斜梁及兩邊框架柱的內(nèi)力大幅度下降。查閱計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)satwe計算出的斜屋面X、Y向剛度分別為0.307E+07、0.590E+07，而pmsap僅為0.262E+07、0.198E+06，說明sabce模型的坡屋面彈性板（尤其是短向）的面內(nèi)外抗彎剛度遠大于pmsap計算出的實際剛度，也驗證了這一觀點。

　　4結(jié)語

　　a）在結(jié)構(gòu)設計中利用有限元分析軟件建立的模型最準確，也最能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的真實情況，但目前一般設計院所由于設計時間的限制及軟件條件的限制，很少能夠得以實施，用satwe模型進行結(jié)構(gòu)設計具有較好的實用性和可操作性。

　　b）利用satwe建立的荷載簡化模型與真實有限元模型計算出的結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，satwe荷載簡化模型剛度略柔，計算出的周期略大，基底剪力稍小于有限元模型計算結(jié)果。但其差值均在5%以內(nèi)，說明利用荷載簡化模型對多層坡屋面框架結(jié)構(gòu)進行整體分析是可行的。

　　c）Satwe模型二分別模擬斜屋面層和坡屋面層較為真實的模擬了屋面荷載向屋面梁的傳遞，彌補了荷載簡化模型不能真實反映斜屋面板內(nèi)力和配筋的缺陷。利用此模型設計的平屋面梁和斜屋面梁中間跨較為安全。但satwe模型二計入的坡屋面彈性板（尤其是短向）面內(nèi)外抗彎剛度較大，使得計算出的屋面框架斜梁邊跨及兩邊框架柱的內(nèi)力偏小，需要在設計中對相應配筋予以適當放大。

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