摘要：在公路工程施工中，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理是一項(xiàng)重要的內(nèi)容，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法是否得當(dāng)將直接影響著整個(gè)公路工程的施工質(zhì)量。本文結(jié)合相關(guān)的例子，對(duì)公路工程檢測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法進(jìn)行了全面的探討。

關(guān)鍵詞：公路工程;數(shù)據(jù);誤差;修正;整理

Abstract: In highway construction, test data processing is a important content, the test data processing method is proper or not will directly affect the entire highway engineering construction quality. In this paper, combined with relevant examples, on highway engineering test data processing method are studied.

Key words: highway engineering; data; error; correction; finishing

中圖分類號(hào)：U41文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：2095-2104(2012)06-0020-02

1引言

在公路工程施工中，對(duì)各種原材料進(jìn)行全面的檢驗(yàn)是一個(gè)常見的問題。對(duì)原材料進(jìn)行全面的試驗(yàn)分析，對(duì)原材料進(jìn)行嚴(yán)格的把關(guān)以滿足整個(gè)工程的施工需要。對(duì)工程施工質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，要保證整個(gè)工程建設(shè)的順利進(jìn)行。因此，在施工中進(jìn)行試驗(yàn)檢測(cè)是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。面對(duì)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行有效的選擇，并利用這些有限的試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)客觀、全面地反映事物的整體面貌，就需要運(yùn)用一定的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工整理分析。下面就試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)的處理方法談一些認(rèn)識(shí)。

2試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)的誤差與修正

在進(jìn)行各種試驗(yàn)檢測(cè)時(shí)，所獲得的試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果，首先反映為試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)，并不一定會(huì)與該量值的理論期望值完全相同，其差值稱之為誤差(或稱為絕對(duì)誤差，絕對(duì)誤差與期望值之比稱為相對(duì)誤差)。誤差是由測(cè)試方法、儀器設(shè)備、環(huán)境條件、人員素質(zhì)等多方面原因造成的，是客觀存在的、不可避免的一種現(xiàn)象。因此，在檢測(cè)試驗(yàn)過(guò)程中，除對(duì)造成誤差的因素進(jìn)行嚴(yán)格控制以減少誤差外，還要對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，從而得出正確的檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果。

按照誤差的特點(diǎn)和性質(zhì)，誤差可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差(也稱偶然誤差)和粗大誤差三類。

系統(tǒng)誤差是指在同一條件下，多次測(cè)試同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或在條件改變時(shí)，按一定規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)誤差反映結(jié)果的準(zhǔn)確性。測(cè)試結(jié)果的正確與否，很大程度上取決于系統(tǒng)誤差的大小。

由于系統(tǒng)誤差具有確定的規(guī)律性，可以通過(guò)一定的手段和方法找出其規(guī)律，并算出修正值進(jìn)行修正，進(jìn)而得出正確的測(cè)試結(jié)果。系統(tǒng)誤差可表示為：

隨機(jī)誤差(偶然誤差)是指在同一條件下對(duì)同一量值進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)試時(shí)，各測(cè)試數(shù)據(jù)的誤差值或大或小、或正或負(fù)，其取值的大小沒有確定規(guī)律性的誤差。隨機(jī)誤差的存在，只影響測(cè)試結(jié)果的精密程度而對(duì)其他無(wú)大的影響。

隨機(jī)誤差雖不具有確定規(guī)律性，但卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，其值有一定的分布范圍，且呈對(duì)稱分布，其數(shù)學(xué)期望值為0。也就是說(shuō)，對(duì)同一量值在等精度條件下，進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)試，并以多次測(cè)試數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值作為其測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)誤差相互疊加，正負(fù)抵消。所以，算術(shù)平均值具有無(wú)偏性、有效性和代表性。這就是所說(shuō)的利用算術(shù)平均值的原理處理隨機(jī)誤差，因此，要減少隨機(jī)誤差的影響，應(yīng)有足夠的測(cè)試次數(shù)。所以，有些規(guī)范對(duì)某些重要的試驗(yàn)都規(guī)定了相應(yīng)的試驗(yàn)次數(shù)。

粗大誤差是指超出正常范圍的大誤差，也稱為過(guò)失誤差。所謂正常范圍是指測(cè)試結(jié)果中所含誤差取值具有一定的分布范圍，只要誤差取值不超過(guò)規(guī)定的界限就是允許的。而粗大誤差超出了誤差的正常分布范圍，具有較大的數(shù)值。它雖具有隨機(jī)性，但不同于隨機(jī)誤差。含有粗大誤差的數(shù)據(jù)是個(gè)別的，為不正�，F(xiàn)象，粗大誤差會(huì)使測(cè)試結(jié)果受到歪曲。因此，含有粗大誤差的數(shù)據(jù)應(yīng)舍去。但是，若主觀地將誤差較大但屬正常的數(shù)據(jù)判定為粗大誤差剔除，也同樣會(huì)歪曲測(cè)試結(jié)果。由此可見，判定異常數(shù)據(jù)是很重要的。按照統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，比較公認(rèn)的判定準(zhǔn)則有四個(gè)，并以3σ準(zhǔn)則最為簡(jiǎn)單常用，即：

在檢測(cè)試驗(yàn)工作中，經(jīng)常提到精度的概念，所謂精度是指反映測(cè)試結(jié)果與其值接近程度的量。它與誤差的大小相對(duì)應(yīng)，可用誤差大小表示精度的高低，誤差小則精度高，誤差大則精度低。精度可分為：a)準(zhǔn)確度它反映測(cè)試結(jié)果的正確程度，即系統(tǒng)誤差的影響程度，檢測(cè)結(jié)果的正確與否很大程度上取決于該次檢測(cè)的系統(tǒng)誤差大小;b)精密度它反映檢測(cè)數(shù)據(jù)的重復(fù)性，重復(fù)性好即精密度高，反之，則精密度低，它反映的是隨機(jī)誤差的大小程度;c)精確度它反映檢測(cè)結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合的影響程度。對(duì)于具體的一個(gè)檢測(cè)試驗(yàn)，精密度高的其準(zhǔn)確度不一定高，準(zhǔn)確高的其精密度也不一定高，但精確度高，則精密度與準(zhǔn)確度必然都高。

3試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字確定和運(yùn)算

在檢測(cè)結(jié)果的記錄和運(yùn)算中，確定用幾位數(shù)字來(lái)表示檢測(cè)結(jié)果或運(yùn)算結(jié)果，也是一個(gè)十分重要的問題。檢測(cè)結(jié)果含有較高的誤差，是一個(gè)近似值，其精度有一定限度，在記錄其結(jié)果數(shù)據(jù)位數(shù)取值多少時(shí)，應(yīng)以測(cè)試所能達(dá)到的精度為依據(jù)。那種認(rèn)為不論檢測(cè)結(jié)果的精度如何，在一個(gè)數(shù)值中小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)愈多，這個(gè)數(shù)值就愈精確，或者在數(shù)據(jù)運(yùn)算中，保留的位數(shù)愈多，精度就愈高的認(rèn)識(shí)是片面的。若將不必要的數(shù)字寫出來(lái)，既費(fèi)時(shí)間，又無(wú)意義。因此，在檢測(cè)結(jié)果記錄和運(yùn)算中，要記錄有效數(shù)字。

所謂有效數(shù)字，是指含有誤差的近似數(shù)最末一位有半個(gè)單位以內(nèi)的誤差，而其他數(shù)字都是準(zhǔn)確的，則各位數(shù)字都是有效數(shù)字。若具有幾個(gè)有效數(shù)字，就說(shuō)是幾位有效位數(shù)。如π=3.1415926是八位有效數(shù)字，π=3.1416是五位有效數(shù)字，π=3.2是二位有效數(shù)字。

在檢測(cè)記錄中，最末一位有效數(shù)字取到哪一位，是由測(cè)量精度來(lái)決定的，即最末一位有效數(shù)字應(yīng)與測(cè)量精度是同一量級(jí)的。例如用千分尺測(cè)量時(shí)，其精度只能達(dá)到0.01mm，若測(cè)出的長(zhǎng)度λ=20.537mm，顯然小數(shù)點(diǎn)后第三位是不可靠的估計(jì)數(shù)字，此時(shí)只應(yīng)保留小數(shù)點(diǎn)后的第二位數(shù)字，即寫成λ=20.54mm，為四位有效數(shù)字。由此可知，檢測(cè)結(jié)果應(yīng)保留的位數(shù)原則是：其最末一位數(shù)字是不可靠的，而倒數(shù)第二位是可靠的。上述結(jié)果有時(shí)也可表示為λ=(20.54±0.01)mm。再如試驗(yàn)室內(nèi)某一規(guī)格量筒的精度表示為±10mL，其刻度可準(zhǔn)確讀到10mL。小于10mL的數(shù)只能估計(jì)讀出。如1 246mL，最后一位6是不準(zhǔn)確的，其有效數(shù)位是三位，可表示為1250±10(mL)。

從上例可以看出，數(shù)字末尾0的含意有時(shí)并不清楚，即有時(shí)是有效數(shù)字，有時(shí)是無(wú)效數(shù)字。至于小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)非0有效數(shù)字前面的0都不是有效數(shù)字，例如λ=0.0023m，前面的三個(gè)0都不是有效數(shù)字，改量值單位，小數(shù)點(diǎn)位置改變，但其有效數(shù)字不變。λ=0.23cm，有效數(shù)字仍為二位。在檢測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的運(yùn)算過(guò)程中，為了保證最后結(jié)果有盡可能高的精度，所有參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)，在有效數(shù)字后均可多保留一位數(shù)字作為參考數(shù)字，或稱為安全數(shù)字。數(shù)據(jù)運(yùn)算時(shí)，有效數(shù)字的確定原則為：在加減運(yùn)算時(shí)有效數(shù)據(jù)以小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，其余各數(shù)據(jù)可多取一位小數(shù)參與運(yùn)算，但最后結(jié)果應(yīng)與小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)相同;在乘除運(yùn)算時(shí)，各運(yùn)算數(shù)據(jù)要比有效位數(shù)多取一位參加計(jì)算，而最后結(jié)果應(yīng)與有效位數(shù)少的數(shù)據(jù)位數(shù)相同。數(shù)字的修約規(guī)則如下：按以上所述要求確定了數(shù)據(jù)需要保留的位數(shù)后，多余位數(shù)的數(shù)字就應(yīng)舍去，此時(shí)使保留數(shù)字的誤差盡可能地小。

對(duì)于一般數(shù)據(jù)應(yīng)遵守以下規(guī)則：

若舍去部分的數(shù)值小于保留數(shù)字末位的0.5個(gè)單位，則舍去多余數(shù)字后保留數(shù)字不變，如3.141取三位有效數(shù)字時(shí)，寫為3.14。

若舍去部分?jǐn)?shù)值大于保留數(shù)字末位的0.5個(gè)單位，則舍去多余數(shù)字后，保留數(shù)字的末位加1，如4678.3，取二位有效數(shù)字，應(yīng)寫為47×102。

若舍去部分的數(shù)值正好等于保留數(shù)字末位的0.5個(gè)單位，則在舍去多余數(shù)字后，保留數(shù)字的末位數(shù)湊成偶數(shù)，即當(dāng)保留數(shù)字末位為偶數(shù)時(shí)不變，當(dāng)末位數(shù)為奇數(shù)時(shí)，末位數(shù)加1。如2.55，保留二位數(shù)時(shí)，寫成2.6;數(shù)據(jù)2.65，保留二位數(shù)時(shí)，寫成2.6。

在修約的過(guò)程中注意不得連續(xù)修約，如15.4546，取二位數(shù)時(shí)，應(yīng)寫為15而不是16。總之，數(shù)字修約規(guī)則可歸納為“四舍六入五湊雙”。

按照上述規(guī)則舍入數(shù)字，可保證數(shù)據(jù)的舍入誤差最小。尤其是被舍去的數(shù)字不是見五就入，從而使舍入誤差成為隨機(jī)誤差，在大量運(yùn)算時(shí)，其舍入誤差的均值趨于0。這樣避免了過(guò)去采用四舍五入規(guī)則時(shí)，由于舍入誤差的累積而產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。

4試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)的整理與表征

在工程實(shí)踐中，對(duì)某一批構(gòu)件或路段進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，不可能全部進(jìn)行檢驗(yàn)，只能按照隨機(jī)取樣的方法，從總體中抽取一定量的個(gè)體樣本進(jìn)行檢測(cè)，并根據(jù)個(gè)體樣本的檢驗(yàn)結(jié)果，對(duì)總體的某些特征進(jìn)行分析、估計(jì)和推斷，進(jìn)而達(dá)到對(duì)總體情況進(jìn)行評(píng)定的目的。

試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)一般用下面幾個(gè)統(tǒng)計(jì)特征值進(jìn)行表示。

4.1算術(shù)平均值

算術(shù)平均值是表示數(shù)據(jù)的集中位置。經(jīng)常用樣本的算術(shù)平均值來(lái)代表總體的平均水平，可表示為：

4.2極差R

極差R表示數(shù)據(jù)離差的范圍，也可用來(lái)度量數(shù)據(jù)的離散性，是檢測(cè)結(jié)果中的最大值與最小值的差值，表示為：

4.3標(biāo)準(zhǔn)離差σ(或s)

標(biāo)準(zhǔn)離差σ(或s)，也稱標(biāo)準(zhǔn)差、均方差等。標(biāo)準(zhǔn)離差充分利用所有數(shù)據(jù)提供的信息反映數(shù)據(jù)的離散程度，對(duì)數(shù)據(jù)的離散性十分敏感。

當(dāng)測(cè)試次數(shù)為無(wú)限多時(shí)用σ表示，計(jì)算公式為：

當(dāng)檢測(cè)次數(shù)為有限時(shí)，用s表示，計(jì)算公式為：

5結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述分析可知，只有掌握檢測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差規(guī)律，才能合理地設(shè)計(jì)測(cè)試儀器設(shè)備，擬定良好的測(cè)試方法和確定適宜的環(huán)境條件，盡可能地減少或消除部分測(cè)試誤差的影響。同時(shí)，對(duì)檢測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的處理，并用適當(dāng)?shù)奶卣髦颠M(jìn)行表示，可以通過(guò)有限的測(cè)試數(shù)據(jù)，了解掌握測(cè)試對(duì)象的基本情況，達(dá)到對(duì)工程質(zhì)量或原材料進(jìn)行正確評(píng)定的目的。

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