李文軍 ,王洪強

　　中國水利水電第三工程局有限公司 陜西西安 710038

　　摘要：本文介紹了邊坡穩(wěn)定性計算的重要性以及其在土力學(xué)和巖土工程領(lǐng)域的應(yīng)用。邊坡穩(wěn)定問題的解決對于保障工程質(zhì)量、安全性和經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。為此，本文介紹了目前應(yīng)用比較廣泛的數(shù)值計算方法，即瑞典條分法、簡布法、畢肖普法以及有限元法。在這些方法中，本文從計算理論、優(yōu)缺點和適用范圍三個方面進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。通過對這些方法的比較和分析，文章得出了不同方法適用于不同情況的結(jié)論，為實際工程中的邊坡穩(wěn)定問題提供了參考。因此，本文的研究成果具有一定的理論和實踐意義。

　　概述

　　邊坡穩(wěn)定性計算是土力學(xué)和巖土工程領(lǐng)域的重要內(nèi)容。在實際工程中，邊坡穩(wěn)定問題的解決不僅關(guān)系到工程質(zhì)量，還會直接影響到工程的安全性和經(jīng)濟(jì)性。因此，邊坡穩(wěn)定性計算是一項非常重要的技術(shù)。瑞典條分法、簡布法、畢肖普法以及有限元法是目前應(yīng)用較為廣泛的數(shù)值計算方法，本文將從計算理論、優(yōu)缺點和適用范圍三個方面介紹這四種計算方法。

　　1 瑞典條分法

　　瑞典條分法是一種適用于非線性、大變形問題的數(shù)值計算方法，也稱為可前推法。其基本思想是將邊坡地基按深度分成幾層，在每一層中假設(shè)土體在一定的應(yīng)力狀態(tài)下處于平衡狀態(tài)，然后根據(jù)力學(xué)平衡方程求解每一層土體的應(yīng)力狀態(tài)和變形情況，最終得到整個邊坡的穩(wěn)定性。

　　1.1計算理論

　　瑞典條分法需要先將邊坡地基按深度分成若干層，然后在每一層中假設(shè)土體在一定的應(yīng)力狀態(tài)下處于平衡狀態(tài)。瑞典條分法的最大優(yōu)點是能夠考慮土體的非線性、大變形特性，在較大變形范圍內(nèi)，其計算結(jié)果較為準(zhǔn)確。同時，瑞典條分法特別適合考慮一些地質(zhì)因素、特殊邊界條件等非常規(guī)情況對邊坡的影響

　　1.2優(yōu)缺點

　　瑞典條分法的優(yōu)點是能夠考慮土體的變形及非線性情況，適用范圍廣，能夠適應(yīng)不同的地質(zhì)條件及地形變化;缺點則是計算精度較低、耗時較長，計算結(jié)果對軟弱土、松散土等土體的適用性有局限性。

　　1.3適用范圍

　　瑞典條分法適用于較高坡度和較復(fù)雜地質(zhì)條件的邊坡計算，如陡坡、溝谷邊坡、滑坡、泥石流等地形。在計算中，需要考慮土體的非線性和大變形情況，但由于該方法的耗時較高，一般適用于較小規(guī)模的邊坡，而對于大規(guī)模的邊坡，則建議使用其他數(shù)值計算方法。

　　2、簡布法

　　簡布法是一種在建筑工程中常用的邊坡穩(wěn)定性計算方法，其基本原理是根據(jù)重力、支撐力和摩托力之間的平衡關(guān)系來求解邊坡的穩(wěn)定性。該方法適用于土層較均勻、邊坡坡度較小的情況。

　　2.1計算理論

　　簡布法根據(jù)邊坡的幾何特征和土體的力學(xué)特性，列出摩擦力、支撐力和重力之間的平衡方程式，從而求解出邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)Kp。在進(jìn)行計算時，需要先估算出邊坡土體的影響深度，然后根據(jù)這個影響深度來來判斷邊坡的穩(wěn)定性。當(dāng)計算所得的Kp值大于1時，即表示邊坡是穩(wěn)定的;反之，則表示邊坡是不穩(wěn)定的。

　　2.2優(yōu)缺點

　　簡布法的優(yōu)點是計算方法簡單易行，計算所需的測量數(shù)據(jù)和材料參數(shù)也易于獲取，并且能夠迅速對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。但該方法也有缺點：由于沒有考慮土壤的變形和抗蝕性，計算結(jié)果受到土體顆粒間摩擦和土體內(nèi)部不連續(xù)面的影響較大，因此在土質(zhì)不均勻、邊坡坡度較大或地質(zhì)條件較復(fù)雜的情況下，簡布法的計算結(jié)果可能不夠精確。

　　2.3適用范圍

　　簡布法適用于土層較均勻、邊坡坡度較小的情況，是一種快速估算、初步判斷邊坡穩(wěn)定性的方法。

　　3 畢肖普法

　　畢肖普法是一種適用于土壤和巖石的穩(wěn)定性分析的經(jīng)典方法，也稱為切線模型分析法。該方法通過根據(jù)邊坡土體的力學(xué)特性，建立坡面受力分析模型，從而求解出邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)。

　　3.1計算理論

　　畢肖普法基于假設(shè)坡面剪切面為直線、忽略非均勻變形和作用于坡面之下的彎曲力、僅考慮重力和抗剪強度之間的平衡關(guān)系的原理進(jìn)行分析。該分析方法先通過畫出邊坡側(cè)面的切線剖面，并將其分為若干個切塊，在每個切塊上計算重力的作用力、土體的抗剪強度、地下水壓力等影響因素，計算得到每個切塊的穩(wěn)定性系數(shù)Ki，然后將所有的穩(wěn)定性系數(shù)相乘，得到整個邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)Kp。

　　3.2優(yōu)缺點

　　畢肖普法適用于邊坡的穩(wěn)定性分析，具有計算過程簡單、計算結(jié)果易于理解和判斷等優(yōu)點。但該方法忽略了土體非均勻變形和地下水壓力等因素，所得到的穩(wěn)定性系數(shù)比較保守，實際使用中一般需要進(jìn)行修正。

　　3.3適用范圍

　　畢肖普法適用于土壤和巖石的穩(wěn)定性分析，主要針對較為規(guī)則的邊坡形狀，對于邊坡形狀比較復(fù)雜或受到其他因素影響的坡體，其計算精度較低。

　　4 有限元法

　　有限元法是一種廣泛應(yīng)用于工程計算領(lǐng)域的數(shù)值分析方法，其基本原理是將連續(xù)體分成互不重疊的有限單元，每個單元內(nèi)的物理量都可以用數(shù)學(xué)公式表示出來，然后用計算機程序?qū)�這些公式進(jìn)行數(shù)值求解，求得整個連續(xù)體的物理量分布規(guī)律。

　　4.1 計算理論

　　有限元法是指在邊坡計算中，將坡體分割成若干小的單元，每個單元內(nèi)部的節(jié)點和整個坡體的節(jié)點相連接，形成了一個由節(jié)點和單元組成的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，然后在每個單元內(nèi)部求解出節(jié)點的位移和應(yīng)力等。在坡體受到復(fù)雜的力學(xué)作用時，用有限元法可以較好地模擬坡體的變形和破壞過程。在有限元法中，每個單元內(nèi)部的位移可以通過連續(xù)函數(shù)來表示，根據(jù)連續(xù)條件的要求，可以得出每個節(jié)點的位移值，然后通過這些位移值就可以計算出每個單元內(nèi)部的應(yīng)力。當(dāng)坡體的初始應(yīng)力狀態(tài)和邊界條件確定后，就可以通過有限元法將邊坡的穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)換成一個求解非線性方程組的問題，通過求解這個方程組，可以得到每個單元的應(yīng)力狀態(tài)和變形情況，進(jìn)而求得整個邊坡的穩(wěn)定性。

　　4.2優(yōu)缺點

　　有限元法適用范圍廣，能夠適應(yīng)不同的土體和邊坡形狀，計算精度高。同時，有限元法還可以考慮一些非線性情況，如土體的塑性變形、接觸剛度等因素，因此在復(fù)雜、非線性邊坡的計算中應(yīng)用范圍廣。但由于需要大量參數(shù)輸入，費時耗能較大。

　　(1)有限元法可以模擬各種不同的邊界條件和荷載情況，以及坡體發(fā)生災(zāi)害后的變形和破壞過程，因此適用范圍廣。

　　(2)有限元法可以對不規(guī)則形狀、非均勻土層、不均勻荷載等情況進(jìn)行處理。

　　(3)有限元法可以考慮土體力學(xué)性質(zhì)隨時間的變化、不同孔隙比和不同飽和度的影響。

　　(4)有限元法可以計算出每個單元內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)，從而可以更精確地分析坡體的變形和破壞過程。

　　4.3適用范圍

　　有限元法適用于復(fù)雜形狀、土質(zhì)較為復(fù)雜、變形較大的邊坡穩(wěn)定性計算，能夠有效考慮土體的非線性，計算結(jié)果精度較高。但由于該方法的計算復(fù)雜度較高，計算時間長，因此一般用于較為精確的邊坡穩(wěn)定性分析。有限元法在邊坡穩(wěn)定性計算中具有很廣泛的適用范圍，特別是在考慮非線性因素的情況下更具有優(yōu)勢。主要適用于以下場合：

　　(1)邊坡具有復(fù)雜的形狀和結(jié)構(gòu)，包括不規(guī)則形狀、中空斜坡、盤山路、地下隧道出口等。

　　(2)坡體土質(zhì)較為復(fù)雜，包括巖土結(jié)構(gòu)、軟黏土、淤泥土、崩塌土等。

　　(3)荷載情況較為復(fù)雜，包括靜力荷載、動力荷載、溫度荷載和化學(xué)荷載等。

　　4.4常用軟件

　　(1)GeoSlope：是一款專業(yè)的地質(zhì)工程軟件，主要用于穩(wěn)定性分析、延伸斜坡設(shè)計等。

　　(2)Plaxis：是一款針對土力學(xué)和巖土結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬的三維有限元法軟件，廣泛應(yīng)用于各種復(fù)雜的土力學(xué)和巖土工程問題的數(shù)值模擬計算。

　　(3)Midas GTS NX：是一款專業(yè)的土力學(xué)和巖土工程有限元分析軟件，包括彈性、不可壓縮材料、粘塑性和局限塑性模型，可以進(jìn)行地震動分析。

　　5結(jié)論

　　以上介紹了邊坡穩(wěn)定性計算瑞典條分法、簡布法、畢肖普法、有限元法的計算理論、優(yōu)缺點和適用范圍。瑞典條分法適用于較高坡度和較復(fù)雜地質(zhì)條件的邊坡計算;簡布法適用于土層較均勻、邊坡坡度較小的情況;畢肖普法主要適用于邊坡穩(wěn)定性初步判斷;有限元法適用于復(fù)雜形狀、土質(zhì)較為復(fù)雜、變形較大的邊坡穩(wěn)定性計算。在實際應(yīng)用中，可以根據(jù)邊坡情況、計算需要及時間等因素來選擇最合適的計算方法。

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