數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)是很多的，中學(xué)中我們會(huì)學(xué)習(xí)到一元二次方程，這也是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一。很多教師都會(huì)針對(duì)這部分進(jìn)行重點(diǎn)教學(xué)。本文是一篇教師論文發(fā)表范文，主要論述了一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)策略研究。
　　摘 要： 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系在解決一元二次方程的問題中，具有重要的解題意義，是研究有關(guān)一元二次方程實(shí)數(shù)根問題的重要方式，也是數(shù)學(xué)考試中的重要考查內(nèi)容。本文主要對(duì)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)的策略進(jìn)行分析和研究，旨在幫助學(xué)生更好地理解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，提高計(jì)算的準(zhǔn)確率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

　　關(guān)鍵詞： 一元二次方程,系數(shù)關(guān)系,數(shù)學(xué)教學(xué)

　　一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系也被稱為“韋達(dá)定理”，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一，也是方程知識(shí)的魅力所在。“韋達(dá)定理”能夠很好地展現(xiàn)一元二次方程的內(nèi)部規(guī)律，清晰解出二次函數(shù)等相關(guān)題型。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意靈活設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)“韋達(dá)定理”的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　一、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)

　　在指導(dǎo)學(xué)生對(duì)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系學(xué)習(xí)之前，教師首先要注重將學(xué)生的性格特點(diǎn)與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，科學(xué)、合理地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。

　　(一)明確教學(xué)目標(biāo)。

　　首先要明確教學(xué)的目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生掌握一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并能夠運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程兩根的和與積;運(yùn)用一元二次方程的根求另一個(gè)根。在此基礎(chǔ)上，教師還要通過問題引導(dǎo)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立解題能力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

　　(二)明確教學(xué)重點(diǎn)。

　　在一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的教學(xué)過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生明確一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并學(xué)會(huì)基本的應(yīng)用方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行推理，解決數(shù)學(xué)問題。

　　在教學(xué)中，可以采用“探究―發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方式，運(yùn)用問題引導(dǎo)、思想點(diǎn)撥的方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。

　　二、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的教學(xué)實(shí)施

　　在一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的教學(xué)中，教師可以通過問題引導(dǎo)、實(shí)踐指導(dǎo)、課后總結(jié)等方式，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力。

　　(一)利用問題引導(dǎo)的方式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

　　數(shù)學(xué)是一門具有豐富知識(shí)的學(xué)科，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的要求較高。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重知識(shí)的連貫性，將新的知識(shí)與以往學(xué)習(xí)的知識(shí)完美融合，使學(xué)生在不斷鞏固以往所學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上，獲取新的知識(shí)和解題方式。在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以通過問題引導(dǎo)的方式，引發(fā)學(xué)生對(duì)以往所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行“頭腦風(fēng)暴”，復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，由淺及深，做到“溫故而知新”，引出新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　例如在指導(dǎo)學(xué)生對(duì)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系這項(xiàng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)為求根公式，本節(jié)課程要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的是根與系數(shù)的關(guān)系，教師就可以利用問題引導(dǎo)的方式，將兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)連貫起來，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。比如教師可以通過提問學(xué)生“一元二次方程是一般形式是什么?”、“求根公式是什么?”、“一元二次方程的解法有哪幾種?”等問題，組織學(xué)生對(duì)以往所學(xué)知識(shí)的回憶，活躍課堂氛圍，隨后教師可以出示“若一元二次方程x2+ax+2=0的兩根滿足：x12+x22=12，求a的值。”等類似的題目，讓學(xué)生在5分鐘內(nèi)完成。很多學(xué)生無法在5分鐘內(nèi)完成，隨后，教師可以通過“今天老師就教大家一個(gè)定理，它能像魔法一樣幫助我們更快地解題”等話語，引出本堂課的教學(xué)內(nèi)容，吸引學(xué)生的注意力，完成新知識(shí)和舊知識(shí)的完美連接。

　　(二)開展實(shí)踐探究的活動(dòng)，提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。

　　培養(yǎng)探究思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系教學(xué)的過程中，教師可以通過小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的探究思維和問題解答能力，同時(shí)這種方式也能夠增進(jìn)學(xué)生之間的溝通和交流，提高學(xué)生的小組合作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。

　　例如在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以在指導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，將4―6個(gè)學(xué)生分為一個(gè)小組，通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方式，為學(xué)生布置“已知方程x-x+k=0的兩根之比為2，則k的值為多少?”、“已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式a，-2a-1=0，b-2b-1=0，求+的值”等任務(wù)，任務(wù)以6―10個(gè)為宜，在最短的時(shí)間內(nèi)完成所有題目并回答正確的小組為優(yōu)勝小組，給予精神表揚(yáng)或者物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，提高學(xué)生活動(dòng)參與的熱情和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。另外，教師可以根據(jù)學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，對(duì)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力較好的團(tuán)隊(duì)進(jìn)行表揚(yáng)，提高學(xué)生對(duì)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的重視程度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

　　(三)建立教學(xué)評(píng)價(jià)的機(jī)制，提高學(xué)生的自我反思能力。

　　數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是成功的一半，更重要的是解決之后的回顧。在指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐完成之后，教師可以組織學(xué)生對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，整理學(xué)習(xí)中所遇到的問題和難題，總結(jié)解題的思想和解題的辦法，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，從而形成新的技能和解題技巧，提高教學(xué)質(zhì)量。

　　例如教師可以在課堂教學(xué)結(jié)束前10～15分鐘，組織學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生梳理整堂課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并通過列出“已知方程x-(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值。”等類似題目，考查學(xué)生的知識(shí)掌握情況及運(yùn)算的準(zhǔn)確性。在課堂的最后，教師要注意強(qiáng)調(diào)，在解題過程中，首先將一元二次方程化為一般形式、不要漏除二次項(xiàng)系數(shù)等注意事項(xiàng)，使課堂更完整，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，避免學(xué)生因?yàn)轳R虎或者解題思維不夠清晰而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

　　結(jié)語

　　一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一，很多學(xué)生會(huì)由于知識(shí)掌握不夠清晰而出現(xiàn)思維混亂情況，教師要注意根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和教學(xué)要求，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生更清晰地掌握“韋達(dá)定理”，并能夠靈活運(yùn)用“韋達(dá)定理”解答難題，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果，為學(xué)生接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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　　教師論文發(fā)表期刊推薦中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考創(chuàng)刊于1972年。在全國“中學(xué)數(shù)學(xué)”雜志中，連續(xù)出刊的時(shí)間最長。目前，其內(nèi)文容量最大(大16開本，72頁)，年出刊最多(36期)，發(fā)行量在同類刊物中名列前茅。長期以來，它始終堅(jiān)持 “真誠地為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，為中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化水平提升服務(wù)” 的辦刊宗旨，雜志內(nèi)容“求新(意)、求實(shí)(用)、求特(色)、求識(shí)(見)”，尤其在當(dāng)前新課程改革中，已成為我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的專業(yè)主流媒體。

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