淺析配電線路無功補(bǔ)償?shù)挠嘘P(guān)問題
淺析配電線路無功補(bǔ)償?shù)挠嘘P(guān)問題
彭立新
摘要：在配電線路的什么位置進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償?shù)娜萘慷啻�，是在進(jìn)行補(bǔ)償以前需要研究的重要問題。
關(guān)鍵詞：配電線路 補(bǔ)償位置 補(bǔ)償容量
在配電線路的什么位置進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償?shù)娜萘慷啻�，是在進(jìn)行補(bǔ)償以前需要研究的重要問題。
1、配電線路的理想數(shù)學(xué)模型
配電線路的負(fù)荷點(diǎn)較多，可認(rèn)為是均勻的線負(fù)荷，設(shè)一配電線路主干線長為L，導(dǎo)線單位長的電阻為K，補(bǔ)償前線路始端的無功負(fù)荷電流為I，并設(shè)定正方向向右。如圖1所示
則線路任意一點(diǎn)的無功電流為i=I-I·X/L，X指該點(diǎn)到線路始端的距離，0≤X≤L；在線路中某一點(diǎn)A進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后線路始端無功負(fù)荷電流為I1，補(bǔ)償功率的補(bǔ)償電流為I2，補(bǔ)償點(diǎn)距離線路始端為L1，距離末端為L2，
補(bǔ)償后補(bǔ)償點(diǎn)后AL2段始端的無功電流為I22， L1末端的無功電流為I21，則有以下關(guān)系：
I22=I2+I21I=I1+I2
I21=I1-I·L1/L
各段L1，L2上任意一點(diǎn)的無功電流可表示為：
i1=I1-IX1/L(0≤X1≤L1)
X1指該點(diǎn)距線路首端的距離；
i2=I22-X2/L(0≤X2≤L2)
X2指該點(diǎn)距A點(diǎn)的距離。
2、補(bǔ)償后電能損耗分析
電流在線路上引起的損耗即電流在整個(gè)線路電阻上的積分，因此，無功電流在L1、L2上的損耗△P1、△P2分別為：
分別將以上積分積出并化簡得到：
又因?yàn)椋篒1=I-I2 L2=L-L1
I22=I2+I21=I2+I1-IL1/L=I(L-L1)/L (3)
將(3)式分別代入(1)、(2)式，得到：
因此線路上的總損耗△P=△P1+△P2，由(4)+(5)得到：
可以看出，上式中△P是I2、L1的函數(shù)，為了求得△P的最小值，我們分別求△P對(duì)I2和L1的偏導(dǎo)數(shù)并化簡，由于在函數(shù)取得極值時(shí)的偏導(dǎo)數(shù)為0，便得到以下等式：
△P對(duì)I2求導(dǎo)得到：
△P對(duì)L1求導(dǎo)得到：
將(8)式化簡后得到：
I2=2I(L-L1)/L (9)
將(9)式代入(7)式得到：
L1=2L/3，所以L2=L/3I2=2I/3
3、理想狀態(tài)電壓損失校驗(yàn)
根據(jù)以上確定的結(jié)果，在配電線路中，補(bǔ)償以前由無功電流引起的線路電壓損失為：
△U=KLI/2
補(bǔ)償以后，L21為負(fù)值，即方向向左，線路中出現(xiàn)了兩個(gè)電壓較低點(diǎn)，第一個(gè)為L1的中點(diǎn)，第二個(gè)為線路的末端。
由無功電流引起的線路中點(diǎn)對(duì)首端的電壓降落為：
因?yàn)镮21的表達(dá)式-I1，所以，A點(diǎn)對(duì)L1中點(diǎn)的無功電壓降落為KIL/18，因此A點(diǎn)對(duì)線路首端的無功電壓降落為0。線路末端對(duì)A點(diǎn)的電壓降落：
因此，補(bǔ)償后線路上由無功電流引起的電壓降落最大的點(diǎn)有兩個(gè)，分別為線路的末端和1/3處，電壓降落為KIL/18。
3 配電系統(tǒng)的發(fā)展
當(dāng)代的配電系統(tǒng)自動(dòng)化正從“多島自動(dòng)化”走向系統(tǒng)集成，并受到電力市場發(fā)展的影響。 國內(nèi)近年來對(duì)饋線自動(dòng)化系統(tǒng)的引進(jìn)和開發(fā)做了大量的工作，但仍然存在問題，比如全盤引進(jìn)，不合國情，價(jià)格昂貴；利用重合器，動(dòng)作頻繁，與保護(hù)配合難，且價(jià)格高；尋找短路故障時(shí)間較長，不能尋找接地故障區(qū)段，沒有尋找斷線故障功能，變電站出線開關(guān)需要改造等。 配電系統(tǒng)“多島自動(dòng)化”，包括以下一些單項(xiàng)自動(dòng)化：SCA－DA／DMS系統(tǒng)、負(fù)荷控制系統(tǒng)、電量計(jì)費(fèi)系統(tǒng)、地理信息系統(tǒng)、管理信息系統(tǒng)、變電站自動(dòng)化系統(tǒng)、環(huán)網(wǎng)故障定位、隔離和恢復(fù)供電系統(tǒng)。 這些單項(xiàng)自動(dòng)化，以信息專用、功能單一和互不相連為特征。早期這種單項(xiàng)自動(dòng)化不多時(shí)，問題還不突出。隨著這種單項(xiàng)自動(dòng)化分別自行發(fā)展和數(shù)量不斷增加，勢(shì)必帶來功能相互重疊、信息未能共享、通道不能公用等弊端。 當(dāng)然，有些單項(xiàng)自動(dòng)化利用計(jì)算機(jī)通信和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、通過接口和數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的有縫集成，就像過去一些調(diào)度中心把在線運(yùn)行的SCADA和離線管理的MIS通過網(wǎng)絡(luò)通信關(guān)連在一起那樣。但這種有縫集成系統(tǒng)參與信息共享時(shí)的運(yùn)行效率、使用水平和方便性將有所降低。 20世紀(jì)80年代末90年代初興起的開放系統(tǒng)結(jié)構(gòu)(OSA)和有關(guān)操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫、用戶界面和通信的各種國際標(biāo)準(zhǔn)，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無縫集成提供了可能，這也是配電系統(tǒng)“多島自動(dòng)化”走向系統(tǒng)集成的基礎(chǔ)。 配電系統(tǒng)自動(dòng)化的系統(tǒng)集成，不僅是有關(guān)系統(tǒng)的互連。重要的是實(shí)現(xiàn)了信息的共享、功能的互補(bǔ)、通道的公用等。與多島自動(dòng)化信息專用、功能單一和互不相連不同，配電系統(tǒng)綜合自動(dòng)化。以信息共享、功能綜合和無縫集成為其特征
3 無功功率補(bǔ)償?shù)脑砑捌渥饔?nbsp; 3.1 擴(kuò)容 設(shè)電感性負(fù)荷需要從電源吸取的無功功率為Q，裝設(shè)無功補(bǔ)償裝置后，補(bǔ)償無功功率為Qc，使電源輸送的無功功率減少為Q′=Q-Qc，功率因數(shù)由cosφ1提高到cosφ2，視在功率S減少到S′。 設(shè)電感性負(fù)荷需要從電源吸取的無功功率為Q，裝設(shè)無功補(bǔ)償裝置后，補(bǔ)償無功功率為Qc，使電源輸送的無功功率減少為Q′=Q-Qc，功率因數(shù)由cosφ1提高到cosφ2，有功功率P增加到P′。 例：S=1000kVA， 當(dāng)cosφ1=0.7時(shí)，P=700kV； 當(dāng)cosφ2=0.9時(shí)，P′=900kV。 可見視在功率的減小可相應(yīng)減小供電線路的截面和變壓器的容量，降低供用電設(shè)備的投資。例如一臺(tái)1000千伏安的變壓器，當(dāng)負(fù)荷功率因數(shù)為0.7時(shí)，可供700千瓦的有功負(fù)荷；當(dāng)負(fù)荷的功率因數(shù)提高到0.9時(shí)，可供900千瓦的有功負(fù)荷。同一臺(tái)變壓器，因功率因數(shù)的提高而多供200千瓦負(fù)荷，是相當(dāng)可觀的。 3.2 降損 例：已知S=2000+j2000（kVA） Z=2.1+J4（Ω） Ve=10（kV） 求：△P，△PQ。 補(bǔ)償無功功率QC=1300（kvar）時(shí)，求△P′、△PQ′。 可見，無功負(fù)荷對(duì)電力網(wǎng)線損的影響是巨大的。降低電力網(wǎng)功率損耗的重要措施之一是盡可能減少無功功率在電力網(wǎng)中的傳輸，可以從提高負(fù)荷自然功率因數(shù)和無功功率的人工補(bǔ)償兩方面進(jìn)行。 3.3 提高功率因數(shù) 。 3.4 改善電壓質(zhì)量 例：已知S=2000+j2000（kVA） Z=2.1+J4 Ve=10（kV） 求：△U、△UR、△UQ。 補(bǔ)償無功功率QC=1300（kvar），求△U′，△UR′，△UX′。 可見在元件電阻小于電抗的電力網(wǎng)中，無功與電壓損耗的關(guān)系是非常密切的，無功對(duì)電壓質(zhì)量影響是巨大的。減少電力網(wǎng)元件的電壓損耗，提高用戶末端電壓質(zhì)量的重要措施之一。
4、結(jié)語
由以上分析得知，多負(fù)荷點(diǎn)的配電線路的補(bǔ)償位置應(yīng)在配電線路距首端2/3處，補(bǔ)償?shù)娜萘繎?yīng)為無功負(fù)荷的2/3。在確定具體某一條配電線路的補(bǔ)償時(shí)，應(yīng)充分調(diào)查該線路的平均無功負(fù)荷和最小無功負(fù)荷，這些數(shù)據(jù)可以從運(yùn)行日志中獲得。當(dāng)線路的最小無功負(fù)荷小于平均無功負(fù)荷的2/3時(shí)，考慮到無功不應(yīng)倒送，可固定安裝的補(bǔ)償裝置，但應(yīng)按最小無功負(fù)荷確定補(bǔ)償容量。當(dāng)線路中有較大無功負(fù)荷點(diǎn)時(shí)，除應(yīng)考慮與線路始端的距離外，也應(yīng)考慮大的無功負(fù)荷點(diǎn)。選擇電容器時(shí)應(yīng)考慮電容器的過電壓能力，耐受短路放電能力、涌流，以及運(yùn)行環(huán)境和電容器的有功損耗等因素。
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