角點(diǎn)是圖像的重要特征，通常定義為在圖像邊界上曲率足夠高的點(diǎn)。由于角點(diǎn)對(duì)應(yīng)于圖像中信息含量高的位置，相對(duì)于原圖而言，使用角點(diǎn)進(jìn)行攝像機(jī)標(biāo)定、匹配和重建能夠大大的提高精度。

　　摘要:針對(duì)Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法在精確定位時(shí)精度不高的缺點(diǎn),提出了一種有效的改進(jìn)算法。新算法采用亞象素定位方法，對(duì)Harris算法做出改進(jìn)。此外，本論文為針對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)圖像提取了一種新的基于模板的角點(diǎn)提取算法，與傳統(tǒng)方法相比，該算法具有兩個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn):無(wú)須人工干預(yù)，能夠自動(dòng)確定角點(diǎn)位置;定位精度高，角點(diǎn)的平均位置偏差在1個(gè)像素以內(nèi)。

　　關(guān)鍵詞:Harris算法,角點(diǎn)檢測(cè),亞像素,模板

　　1．引言

　　本文主要對(duì)幾種傳統(tǒng)算法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)做了詳細(xì)的比較，同時(shí)針對(duì)Harris算法定位不足的缺點(diǎn)做出改進(jìn)。Harris是通過(guò)計(jì)算梯度來(lái)實(shí)現(xiàn)角點(diǎn)檢測(cè)的。但是由于Harris算法在計(jì)算梯度的時(shí)候用到差分求導(dǎo)的方式，只能精確到角點(diǎn)的象素級(jí)別。在計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究中，經(jīng)常需要獲取更高精度的角點(diǎn)，Harris算法存在的問(wèn)題，一般可以通過(guò)亞像素算法進(jìn)行改進(jìn)。目前，應(yīng)用亞像素算法來(lái)改進(jìn)Harris角點(diǎn)檢測(cè)的方法主要有以下兩種：一種是利用二次曲面擬合特征點(diǎn)周圍的灰度分布，通過(guò)求解該二次曲面的極值可以將特征點(diǎn)的精度提高到子象素級(jí)[1]；另一種是從亞像素角點(diǎn)到周圍像素點(diǎn)的矢量應(yīng)垂直于圖像的灰度梯度這個(gè)觀察事實(shí)得到的，通過(guò)最小化誤差函數(shù)的迭代方法來(lái)獲得亞像素級(jí)精度的坐標(biāo)值[3]。這兩種方法的計(jì)算量都比較大，需要求極值和利用迭代的方法，編程實(shí)現(xiàn)也比較復(fù)雜，本文采用二次均勻B樣條對(duì)一次角點(diǎn)檢測(cè)后的圖像進(jìn)行插值的方法，然后對(duì)插值后的圖像進(jìn)行二次角點(diǎn)檢測(cè)，得到亞像素精度的角點(diǎn)坐標(biāo)。

　　2．Harris算法的原理

　　Harris算子是一種經(jīng)典的角點(diǎn)提取算法，具有計(jì)算簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性和魯棒性[2]良好的優(yōu)點(diǎn)。其算法如下：

　　首先計(jì)算2*2的矩陣M：

　　其中，Ix和Iy為圖像沿和方向的灰度梯度，G(s)為高斯模板，主要作用是去除噪聲的影響。

　　其次，然后按照下式計(jì)算點(diǎn)的反應(yīng)值：r=Det()為取行列式值，Trace（M）為取矩陣的跡，K一般取經(jīng)驗(yàn)值0.04。r值越大，表明該點(diǎn)越是角點(diǎn)。當(dāng)r大于零并且較大時(shí)，對(duì)應(yīng)角點(diǎn)。如果r較小但是小于零，則對(duì)應(yīng)與邊緣區(qū)域。如果較小時(shí)，對(duì)應(yīng)與圖像的平坦區(qū)域。

　　由于Harris算子具有的上述優(yōu)點(diǎn)，使其得到廣泛的應(yīng)用，但是該算法在計(jì)算矩陣M的時(shí)候，使用的是差分求導(dǎo)的方式，公式如下：

　　導(dǎo)致Harris算法在角點(diǎn)提取的時(shí)候只能夠檢測(cè)到角點(diǎn)的象素級(jí)坐標(biāo),在需要精確定位（攝像機(jī)標(biāo)定和三維重建）的時(shí)候不能滿足精度的要求。

　　3．Harris算法的理論分析與改進(jìn)

　　3.1Harris算法的理論分析

　　Harris角點(diǎn)檢測(cè)原理是對(duì)于一副圖像，角點(diǎn)與自相關(guān)函數(shù)的曲率特性有關(guān)[4]。自相關(guān)函數(shù)描述了局部圖像灰度的變化程度，可表示為：

　　其中，

　　在某一點(diǎn)的圖像灰度自相關(guān)函數(shù)的極值曲率可以有矩陣M的特征值近似表示。如果矩陣M的特征值都比較大，說(shuō)明在該點(diǎn)的圖像灰度系相關(guān)函數(shù)的兩個(gè)正交方向上的極值曲率均較大，即可認(rèn)為該點(diǎn)位角點(diǎn)[5]。

　　3.2算法改進(jìn)

　　本文通過(guò)二次均勻B樣條插值對(duì)局部圖像進(jìn)行插值，然后進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)，解決Harris算法精度不高的問(wèn)題。由于二次均勻B樣條曲面片可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不同方向的B樣條曲線[6]，而B樣條具有很好的連續(xù)性和局部性，對(duì)噪聲有很好的抑制作用，同時(shí)B樣條插值計(jì)算穩(wěn)定性和速度也都比較好[8]，并且易于編程實(shí)現(xiàn)。所以可以通過(guò)B樣條曲線對(duì)局部圖像的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行插值，然后進(jìn)行局部圖像的角點(diǎn)提取，得到亞像素級(jí)的角點(diǎn)坐標(biāo)。

　　算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

　　根據(jù)下式計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的M值;

　　式中，G(s)為高斯模板，Ix和Iy為圖像沿和方向的灰度梯度；

　　根據(jù)下式計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的角點(diǎn)相應(yīng)函數(shù)值[7]；

　　Φ=

　　式中，Det(M)表示M的行列式，Trace（M）為M的積；

　　③如果點(diǎn)處的角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)大于某一閾值，則點(diǎn)即為一次角點(diǎn)；

　�、芤砸淮谓屈c(diǎn)為中心取一個(gè)鄰域，根據(jù)下式對(duì)鄰域進(jìn)行插值；

　　式中，j表示在不同的方向的插值;表示i點(diǎn)的灰度值;

　�、莞鶕�(jù)公式（1）和（2）計(jì)算插值各點(diǎn)的響應(yīng)函數(shù)值，如果點(diǎn)處的角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)值大于某一閾值，則點(diǎn)即為所求的二次角點(diǎn)。

　　因?yàn)榫植繄D像是原始圖像插值后的圖像，所以二次檢測(cè)到的角點(diǎn)是亞像素精度的。

　　3.3算法改進(jìn)后出現(xiàn)的問(wèn)題及解決方法

　　3.3.1插值之后提取的角點(diǎn)出現(xiàn)兩個(gè)或者多個(gè)情況

　　若插值后出現(xiàn)兩個(gè)或者多個(gè)情況，可以對(duì)多個(gè)角點(diǎn)取平均值即為最終的角點(diǎn)坐標(biāo)。

　　3.3.2插值窗口的形成

　　插值窗口是以一次角點(diǎn)為中心取鄰域，一般情況下，鄰域的大小選取為15*15個(gè)像素左右，窗口過(guò)小，會(huì)影響圖像整體灰度變化；窗口過(guò)大則會(huì)提高算法的復(fù)雜度。同時(shí)，為了防止重復(fù)計(jì)算，窗口的選擇應(yīng)盡量避免同一局部圖像中存在兩個(gè)或者兩個(gè)以上的一次角點(diǎn)，這也是插值窗口的選取標(biāo)準(zhǔn)之一。

　　4．自動(dòng)檢測(cè)網(wǎng)格點(diǎn)的模板角點(diǎn)提取算法

　　針對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)這種特殊的圖像，提出了一種模板檢測(cè)算法來(lái)提取網(wǎng)格點(diǎn)的圖像。本文采用3*3的模板，將網(wǎng)格圖像中可能出現(xiàn)的角點(diǎn)情況的模板記錄下來(lái)，將圖像和模板做比較記錄下角點(diǎn)的位置。

　　算法實(shí)現(xiàn)步驟

　　第一步：針對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)這種特殊的圖像，網(wǎng)格線的角點(diǎn)類型主要有三類：T型角點(diǎn)、直角型角點(diǎn)和十字型角點(diǎn)。模板主要包括以下幾種：

　　第二步；對(duì)模板圖像進(jìn)行編碼，本論文采用二進(jìn)制的方法對(duì)模板進(jìn)行編碼：編碼的方向如下：將生成的二進(jìn)制數(shù)值轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù),

　　876

　　543

　　210

　　第三步：對(duì)圖像進(jìn)行降噪、膨脹、細(xì)化等一系列處理后，將圖像和模板圖像進(jìn)行比較，有相同的即為角點(diǎn)。

　　5．實(shí)驗(yàn)分析

　　5.1改進(jìn)的Harris算法的實(shí)驗(yàn)分析

　　圖1原始圖像

　　表1從圖像效果分析改進(jìn)后的算法

　　一次角點(diǎn)提取局部圖像：標(biāo)記角點(diǎn)插值后的圖像：二次角點(diǎn)提取局部圖像：

　　表2根據(jù)角點(diǎn)坐標(biāo)分析改進(jìn)后的算法

　　編號(hào)一次角點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果二次角點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果

　　5.2自動(dòng)檢測(cè)網(wǎng)格點(diǎn)的模板角點(diǎn)提取算法的實(shí)驗(yàn)分析

　　圖2原始圖像

　　圖3圖像處理后的圖像

　　圖4提取角點(diǎn)后的圖像

　　6．結(jié)論

　　6.1改進(jìn)的Harris算法

　　角點(diǎn)檢測(cè)算法大都是為了三維重建或三維目標(biāo)跟蹤等，需滿足:(1)檢測(cè)準(zhǔn)確性:不計(jì)噪聲，即使最細(xì)小的角點(diǎn)，角點(diǎn)檢測(cè)算法也應(yīng)該可以檢測(cè)的到。(2)定位性:檢測(cè)到的角點(diǎn)應(yīng)盡可能接近它們的真實(shí)位置。(3)復(fù)雜性:檢測(cè)算法的復(fù)雜性越小，運(yùn)行速度就越快，自動(dòng)化程度就越高[6,7]。

　�、�?gòu)臏?zhǔn)確性和定位性分析改進(jìn)之后的算法

　　經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)分析改進(jìn)之后圖像角點(diǎn)的定位精度可以達(dá)到1×10-1；

　�、趶乃惴ㄐ�率角度分析改進(jìn)之后的算法

　　實(shí)驗(yàn)提高了角點(diǎn)的定位精度，但是卻降低了算法的運(yùn)行速率，因?yàn)樗惴▽?duì)圖像中每個(gè)角點(diǎn)附近的局部圖像分別進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)，降低了角點(diǎn)檢測(cè)的速率。原算法與改進(jìn)之后算法的效率比值為N(N為原算法檢測(cè)到的角點(diǎn)個(gè)數(shù))。

　　改進(jìn)的算法不改變?cè)�有算法的�?yōu)點(diǎn)，提高了原算法定位精度，但是改進(jìn)算法降低了算法的效率。

　　6.2模板提取算法

　　經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，模板提取算法可以在無(wú)須人工干預(yù)條件下，能夠自動(dòng)確定網(wǎng)格角點(diǎn)的位置并且定位1個(gè)像素以內(nèi)。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]HarrisC,StephensM.ACombinedCornerandEdgeDetection.Proc,4thAlveyVis.Conf,1988:189-192.

　　[2]李艷，彭嘉雄.基于D2樣條插值和LOG算子的亞象素邊緣檢測(cè).華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，28（3）：77－79

　　[3]MehrotraR,NiphaniS,CornerDetection.PatternRecognition,1990,23(1):1223-1233.

　　[4]WangH,BradyM.Real-timecornerdetectionalgorithmformotionestimation.ImageandVisionComputing,1995,13(9):695-703

---

轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明來(lái)自：http://www.jinnzone.com/zidonghualw/29040.html