航空磁力探測已經(jīng)成為有效提高探礦效率的主流方法之一，由于其效率高、速度快、受地球表面影響小等獨(dú)特優(yōu)勢，已經(jīng)在航空物探領(lǐng)域發(fā)揮了非常重要的作用。航空磁力探測就是將靈敏的磁力儀裝載于飛機(jī)的合適位置上，在空中巡回飛行收集磁力數(shù)據(jù)，用于檢測地表的磁異常，達(dá)到探測礦體的目的。但是，由于飛機(jī)本身即帶有鐵磁性物質(zhì)，在空中飛行時(shí)，飛機(jī)自帶的磁性物體產(chǎn)生的磁場和金屬切割地磁場磁感線產(chǎn)生的磁場也會(huì)共同作用于磁力儀的傳感器上，妨礙磁異常的探測，進(jìn)而影響物探的質(zhì)量。要想獲得良好的探測效果，就必須對探測數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。

　　摘要：針對航空物探中高精度航磁補(bǔ)償?shù)囊�求，概述了航空平臺(tái)磁干擾模型的建立過程，推導(dǎo)了16項(xiàng)磁補(bǔ)償算法的求解過程，分析了其在計(jì)算過程中解決復(fù)共線性問題時(shí)采用的方法，針對該方法存在的問題，提出了用嶺回歸法來改進(jìn)的方案，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)效果。

　　關(guān)鍵詞：磁補(bǔ)償,復(fù)共線性,嶺回歸

　　0引言

　　航磁補(bǔ)償?shù)哪康木褪且獪p少或消除類似的影響磁探測效果的磁干擾，充分發(fā)揮磁力儀的作用。因此在磁探測系統(tǒng)中就需要一個(gè)實(shí)時(shí)、高效和穩(wěn)定的磁補(bǔ)償器，以處理探測到的數(shù)據(jù)，同時(shí)對磁干擾實(shí)施消除。而在磁補(bǔ)償器系統(tǒng)中的關(guān)鍵一環(huán)就是消除與飛機(jī)機(jī)動(dòng)相關(guān)的磁干擾，實(shí)現(xiàn)方法就是根據(jù)對飛機(jī)平臺(tái)磁干擾建立完備的模型以設(shè)計(jì)最佳磁補(bǔ)償算法，利用校準(zhǔn)飛行中收集到的數(shù)據(jù)計(jì)算得到模型中的磁干擾系數(shù)，并在補(bǔ)償飛行階段對磁力儀探測到的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，使目標(biāo)信號(hào)顯現(xiàn)出來，由此達(dá)到探測的目的。目前獲得廣泛應(yīng)用的磁干擾模型就是在1950年由Tolles和Lawson提出的[1]。這項(xiàng)研究是根據(jù)磁干擾產(chǎn)生的原因及性質(zhì)將磁干擾分解成恒定磁場、感應(yīng)磁場和渦流磁場，并用數(shù)學(xué)模型將其表達(dá)出來，也就是人們所說的Tolles-Lawson方程，簡稱T-L方程。針對此模型，1961年Leliak設(shè)計(jì)了一套機(jī)動(dòng)方案[2]，用于估計(jì)與飛機(jī)機(jī)動(dòng)相關(guān)的磁干擾，其設(shè)計(jì)已經(jīng)成為磁補(bǔ)償歷史上的經(jīng)典，直到現(xiàn)在還是磁補(bǔ)償?shù)臉?biāo)準(zhǔn)方法。但是LeLiak雖然詳盡地描述了如何估計(jì)與飛機(jī)機(jī)動(dòng)相關(guān)的磁干擾的方法，但是卻沒有給出很好的求解方案，以至于沒能充分發(fā)揮其實(shí)用價(jià)值。直到1979年，Bickel根據(jù)Leliak的設(shè)計(jì)提出了一種小信號(hào)求解方法[3]，也就是16項(xiàng)磁補(bǔ)償方法，有效解決了磁補(bǔ)償系數(shù)的求解問題，該方法也就隨之成為了系數(shù)求解的經(jīng)典。

　　現(xiàn)在，已有研究發(fā)現(xiàn)，Bickel的16項(xiàng)磁補(bǔ)償方法在計(jì)算過程中省略了很多內(nèi)容，對磁補(bǔ)償系數(shù)的確定產(chǎn)生了一定影響，所以有必要詳細(xì)分析16項(xiàng)磁補(bǔ)償方法的計(jì)算過程，并對其中存在的關(guān)鍵問題予以深度分析和相應(yīng)改進(jìn)，再用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證改進(jìn)效果。

　　1T-L方程和16項(xiàng)磁補(bǔ)償方法

　　1.1T-L方程

　　根據(jù)磁干擾產(chǎn)生的原因和特點(diǎn)，可將磁干擾分為恒定場、感應(yīng)場和渦流場。由飛機(jī)上不同磁性材料產(chǎn)生的恒定場在大小上保持不變，相對于飛機(jī)固定，感應(yīng)場與地磁場在飛機(jī)上的投影成比例，渦流場則與時(shí)間的變化率成比例，所以其大小亦與飛機(jī)機(jī)動(dòng)的加速度成比例。

　　由于嶺參數(shù)k是不唯一的，所以應(yīng)用嶺回歸法實(shí)際上求出的是一組估計(jì)量，如何求出使估計(jì)值達(dá)到最好的那個(gè)嶺參數(shù)k就是一個(gè)至關(guān)重要的問題。在磁補(bǔ)償中，判斷估計(jì)結(jié)果的好壞是通過估計(jì)值與真實(shí)值之間的差值進(jìn)行評判的，估計(jì)值與真實(shí)值差距越大，說明估計(jì)效果越差，估計(jì)值與真實(shí)值差距越小，說明估計(jì)效果越好。統(tǒng)計(jì)學(xué)家在這方面已完成了大量的工作，首先是采用均方誤差來確定嶺參數(shù)k，使得均方誤差達(dá)到最小的那個(gè)k就是所需數(shù)值。但目前還沒有公認(rèn)的確定這個(gè)嶺參數(shù)的最優(yōu)方法，常用的有嶺跡法、廣義交叉檢驗(yàn)法和L曲線法，而在這些方法中，嶺跡法需要一些主觀上的判斷，廣義交叉檢驗(yàn)法有時(shí)的變化卻太平緩，很難定位其最小值，綜合比較而言，L曲線法是較好的確定嶺參數(shù)的方法[4-5]。L曲線法的計(jì)算結(jié)果精度很高，定位準(zhǔn)確而且易于收斂。下面介紹L曲線法的詳細(xì)求解步驟。

　　3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證改進(jìn)效果

　　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的地磁場數(shù)據(jù)參考了WorldMagneticModel2010，這是由美國國家地理信息情報(bào)局和英國國防地理情報(bào)中心聯(lián)合開發(fā)，并被美國國防部、英國國防部、北約等機(jī)構(gòu)組織認(rèn)定為標(biāo)準(zhǔn)地磁場模型，迄至目前，則已廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航、GPS、消費(fèi)電子、勘礦等領(lǐng)域[6]。平臺(tái)磁干擾的生成方法是由推算法生成的，即從產(chǎn)生磁場的“源”出發(fā)，空間某點(diǎn)的磁場強(qiáng)度是若干個(gè)有限“源”在該點(diǎn)所產(chǎn)生磁場的疊加。生成磁干擾后再與地磁場疊加。

　　實(shí)驗(yàn)選取多組地磁場數(shù)據(jù)來源，通過設(shè)定搖擺角和俯仰角為5度來獲取地磁場干擾數(shù)據(jù)。表1是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表中共有五組測試數(shù)據(jù)，分別列出了經(jīng)典方法和改進(jìn)方法的測試結(jié)果。對比的項(xiàng)目有，補(bǔ)償前的FOM值、補(bǔ)償后的FOM值、改善比。可以看出，改進(jìn)方法的補(bǔ)償后FOM值均要小于經(jīng)典方法補(bǔ)償后的FOM值，改進(jìn)方法的改善比且都大于經(jīng)典方法的改善比。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]TOLLEYWE，LAWSONJD.MagneticCompensationofMADEquippedAircraft[R].AirborneInstrumentsLab.Inc.，Mineola，N.Y.，Rept.201-1；June，1950.

　　[2]LELIAKP.Identificationandevaluationofmagneticfieldsourcesofmagneticairbornedetectorequippedaircraft[J].IRETrans.Aerosp.Navig.Electron.，Sept.1961.

　　[3]BICKELSH.Smallsignalcompensationofmagneticfieldsresultingfromaircraftmaneuvers[J].IEEETransonAES，1979，15（4）：515-525.

　　[4]HANSENPC.Analysisofdiscreteill-posedproblemsbymeansoftheL-curve.SIAMReview，1992，34（4）：561-580.

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