摘要：隨著測量高新技術(shù)的不斷發(fā)展，進(jìn)一步提高本單位技術(shù)裝備力量，以利于市場經(jīng)濟條件下競爭，本文淺析了RTK技術(shù)在道路初測、定測中的應(yīng)用。
關(guān)鍵詞：RTK技術(shù)  初、定測   應(yīng)用
 
RTK是GPS應(yīng)用中的最新技術(shù)，它是實時載波相位測量的簡稱，RTK技術(shù)要求有一參考站，參考站放在坐標(biāo)與高程已知的點位上，它包括GPS接收機及數(shù)據(jù)鏈發(fā)射電臺，參考站不斷接收衛(wèi)星信號并把信號通過電臺傳輸給它周圍的用戶，即移動站，一個參考站可服務(wù)于多個移動站，移動站由GPS接收機、數(shù)據(jù)接收電臺、手持計算機（它與一般的便攜式計算機不同，必要的應(yīng)用程序固化在計算機中）等組成，電臺負(fù)責(zé)接收由參考站發(fā)出的信號，該信息與移動站接收到的衛(wèi)星信息進(jìn)行相位差分解算，即可獲得移動站的準(zhǔn)確坐標(biāo)并顯示在手持計算機的屏幕上。RTK技術(shù)在近幾年逐步走向成熟并不斷有新的產(chǎn)品問世，如法國的SESSEL公司、美國TRIMMBL公司都推出了自己的產(chǎn)品。利用RTK技術(shù)進(jìn)行測量有如下優(yōu)點：A、具有GPS測量所共有的特點，如全球適用，不受氣候、時間影響，不需通視。B、可實時獲得具有厘米級精度的點位坐標(biāo)，以往都是通過后處理來獲得厘米級的點位坐標(biāo)，實時處理大大提高了作業(yè)的效率，并且保證了數(shù)據(jù)的質(zhì)量，同時擴大了GPS應(yīng)用的領(lǐng)域，比如施工放樣等。C、可在運動過程中連續(xù)高精度采樣，由于RTK技術(shù)的上述原因，因此如能將RTK技術(shù)應(yīng)用于線路初、定測中將取得很好的效果。
RTK技術(shù)只能把測得的坐標(biāo)顯示在屏幕上，而不能如常規(guī)儀器（經(jīng)緯儀、鋼尺等）那樣，可以標(biāo)定方向、量距離，雖然可以把一些整樁、加樁預(yù)先算出其坐標(biāo)，然后按坐標(biāo)那樣去放樣，但中線測量和單純的放樣是不同的，因為在中線測量過程中會遇到很多地形、地物等加樁，需根據(jù)現(xiàn)場確定出位于中線上的特征點并定出其里程，要解決這個問題可根據(jù)設(shè)計數(shù)據(jù)把線路顯示在手持計算機上，在屏幕上注明整樁及曲線主點的樁位，對于臨時地形、地物加樁由于整個線路中線已顯示在屏幕上，通過與接受機的點位坐標(biāo)的比較便可找到位于中線上的地形或地物加樁，其里程可按一定的算法算出。因此首先需要根據(jù)設(shè)計數(shù)據(jù)連續(xù)計算線路上各點在線路坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，其次，GPS測量的結(jié)果是屬于WGS-84坐標(biāo)系的，要進(jìn)行放樣就需要把該結(jié)果轉(zhuǎn)化到線路坐標(biāo)系才能實時進(jìn)行比較，另外，對于中線測量獲得的結(jié)果需要進(jìn)一步進(jìn)行處理以獲得樁的高程。

1. 線路坐標(biāo)系中中線點位坐標(biāo)的連續(xù)計算

匝道是組成高等級公路禮教的基本單元，其形式千變?nèi)f化，就線性而言，也是由直線段、回旋曲線段、圓曲線段組成。但是，組成立交的匝道涉及多個基本曲線，設(shè)計半徑也較小，這就為坐標(biāo)計算帶來了困難，依據(jù)公路匝道線性的曲率變化特點，利用復(fù)化辛普森公式導(dǎo)證計算公路匝道點位坐標(biāo)的一般通用公式 ：

• 路匝道點位坐標(biāo)計算

（1）、 公路匝道中線形式
公路匝疲乏中線是由直線----回旋曲線----圓曲線（R1）----回旋曲線----圓曲線（R2）----回旋曲線----直線的順序組成的，其中R1≠R2 。
（2）、回旋曲線上點位坐標(biāo)方位角的計算
如圖1，設(shè)回旋曲線起點A的曲率為ρA，其里程為DKA；回旋曲線重點B的曲率為ρB，其里程為DKB•Ax’y’為以A為坐標(biāo)原點，以A點切線為x’軸的局部坐標(biāo)系；AXY為線路坐標(biāo)系。
由于回旋曲線上各曲率半徑RI和該點離曲線起點的距離lI成反比，故此任意    點的曲率為
              рi=l/Ri=li/c(c為常數(shù))                             （1）
由式（1）可知，回旋曲線人一點的曲率半徑按線性變化，由此回旋曲線上里程為Dki點的曲率為
 
（3）、回旋曲線點位坐標(biāo)計算
由圖1可得回旋曲線上點位在Ax’y’坐標(biāo)系下坐標(biāo)計算公式：
        
             dx’=dlcosβi
                 dy’=dlsinβi
                          DKi
             x’=∫_DkAcosβidl
                          DKi
             y’=∫_DkAsinβidl
 設(shè)回旋曲線起點A在下路坐標(biāo)系下的坐標(biāo)位（XA,XY）,將式（6）式（8）中的βi，便得回旋曲線上任意點：
^Dki                
          X=XA+∫_DkAcosaidl
DKi
          Y=YA+∫_DkAsinaidl        （9）
 
對于式（9）的解算，由于后半部分是定積分，需要引入復(fù)化辛普森公式對其進(jìn)行解算。
首先將積分區(qū)間[DK_A,Dki]劃分為n等分，步長為H=(DXi-DKA)/n,分點里程
DXK=DKA+KH,K=0,1,2…，n，記子區(qū)間[DX_K,DX_K+1]的中點里程為DX_k+1/2,則 DX_k+1/2=( DX_K+DX_K+1)/2,K=0,1,…n-1.
由此式（9）用復(fù)化辛普森公式表示為
 
n-1       n-1           
X=XA+H/6(cosa_A+4∑cosa_k+1/2+2∑cosa_k+cosa_i)
K=0          K=1
   n-1        n-1
Y=YA+H/6(Sina_A+4∑Sina_k+1/2+2∑Sina_k+ Sina_i)            (10)
              K=0             K=1
 
式中：αA為回旋曲線起點A的切線方位角；a_k+1/2為里程DX_k+1/2點切線方位角；αK為里程DX2點切線方位角；αi為里程DK_I點切線方位角。
對于式（10），雖然是由回旋曲線導(dǎo)出的，但該式也適用直線段和圓曲線段。
B、為滿足點位坐標(biāo)計算精度，經(jīng)驗算取n=2.無論是直線段、圓曲線段、回旋曲線段，只要將各曲線段中的起點、終點的曲率和里程DKI和各分點里程代入式（2）、（6）、(10)便可獲得待求點DKI的坐標(biāo)。在計算時，要注意曲線的偏向。
以上（10）式是計算公路匝道點位坐標(biāo)的一般通用公式。當(dāng)曲線的設(shè)計半徑較小時，為保證點位計算精度，n的取值可適當(dāng)?shù)拇笮�。該公式很容易在袖珍計算機和CASIO-4500p上編程。
 
2、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與高程計算
 
道路中線各點的坐標(biāo)都是表示在線路坐標(biāo)系里的，而GPS衛(wèi)星采用的是W GS-84坐標(biāo)系統(tǒng)，測量的結(jié)果也是屬于該坐標(biāo)系的，因此要把該結(jié)果實時轉(zhuǎn)換到線路坐標(biāo)系中才能使二者進(jìn)行比較，另外在平面位置滿足要求以后還要測其高程信息，而GPS測得的是大地高，還需將其轉(zhuǎn)換為水準(zhǔn)高才能繪制橫斷面圖，下面分別討論坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與高程計算問題。
 
2.1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
為在初、定測中運用RTK技術(shù)，應(yīng)首先建立RTK作業(yè)的基準(zhǔn)站網(wǎng)絡(luò)，即控制網(wǎng)，點之間的距離可以是幾公里或幾十公里，這些點構(gòu)成線路的首級控制網(wǎng)，它不僅有WGS-84坐標(biāo)，同時也有線路坐標(biāo)系的坐標(biāo)，在RTK作業(yè)是應(yīng)求得轉(zhuǎn)換參數(shù)以進(jìn)行兩種坐標(biāo)系的實時轉(zhuǎn)換，在兩個控制點間的線路應(yīng)選用該兩點的兩套坐標(biāo)求轉(zhuǎn)換參數(shù)。
設(shè)兩點的線路坐標(biāo)為（x₁,y₁）,(x₂,y₂),該兩點的WGS-84大地坐標(biāo)為B1,L1,H1,B2,L2,H2, 將WGS-84大地坐標(biāo)以與線路坐標(biāo)系相同的中央子午線和投影面進(jìn)行高斯投影，由WGS-84坐標(biāo)求得坐標(biāo)差△x’，△y’,距離s’=(△x’²+△y’²)^1/2,方位角@’滿足tana’=△y’/ △x’,而由線路坐標(biāo)得距離s’=(△x²+△y²)^1/2，其中△x=x₂-x₁,△y=y₂-y₁,方位角a滿足tana=△y/ △x,因此得到兩個坐標(biāo)系的尺度參數(shù)λ=s/s’,旋轉(zhuǎn)參數(shù)θ=a-a’.兩個坐標(biāo)系的關(guān)系式為：
x₂=  x₁ +λ  (cosθ-sinθ )* △x’
 
y₂ = y₁ +λ(  sinθ- cosθ)*△y’
 
若由任一點GPS測得的84坐標(biāo)為Bi,Li,Hi,投影后的平面坐標(biāo)為△x_i’，△y_i’的坐標(biāo)差△x_li’=x_i’-x_l’, △y_li’=y_i’-y_l’, 其相應(yīng)的線路坐標(biāo)（x_i,y_i）的計算如下：
x_i=  x_l +λ  (cosθ-sinθ )* △x_li’
 
y_i= y_l +λ(  sinθ- cosθ)*△y_li’
 
因此由上式可計算各點在線路坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，在進(jìn)行RTK作業(yè)時應(yīng)把參數(shù)輸入到手持機中并在已知點上進(jìn)行校核，以確保其準(zhǔn)確性，無論線路坐標(biāo)系采用的是國家坐標(biāo)、城市坐標(biāo)還是工程獨立坐標(biāo)，該模型均適用，同時該模型對中央子午線、投影面高程等參數(shù)的不準(zhǔn)確性產(chǎn)生的影響不敏感，只是反映在轉(zhuǎn)換參數(shù)上有所不同，對轉(zhuǎn)換的結(jié)果影響很小。
 
2．2 高程計算
在線路工程中完全用GPS替代基平測量尚有一定的困難，基平仍由水準(zhǔn)或測距三角高程來完成，基平一般1-2km布設(shè)一個水準(zhǔn)點，在基平點選擇及GPS線路控制時應(yīng)顧及二者有足夠多的重合點，這樣保證每2-3公里有一個重合點，這時采用擬合模型其誤差就能得到有效的控制，擬合后相對于基平水準(zhǔn)點高程中誤差可在2-3cm以內(nèi)，這樣的精度可以滿足中平測量以及野外地形數(shù)據(jù)采集對高程的精度要求。
線形帶狀工程（如鐵路、公路）在縱向有時可達(dá)到幾碉公里，在橫向一般卻只有幾百米，在GPS高程轉(zhuǎn)換中若是利用所有點建立統(tǒng)一的擬合公式用于整個測區(qū)，由于線路在某個方向上伸展的范圍較低大，其高程異常的變化也就復(fù)雜得多，因此無論采用何種擬合算法其整體擬合的精度都不會很高，若是采用分段擬合，即先進(jìn)行人為分段，把整個測區(qū)劃分為幾個區(qū)域，利用各個區(qū)域內(nèi)的重合點建立擬合模型，進(jìn)而計算該區(qū)域內(nèi)GPS點的正常高，顯然在各區(qū)之間的接合部的GPS點高程的轉(zhuǎn)換只利用一側(cè)的生命點，具有一定的缺陷，且采用人為分區(qū)具有一定的盲目性。因此對于定測高程的計算應(yīng)采用動態(tài)的擬合模型，即無論采用何種擬合算法都首先找出距該點最近的幾個點，利用這幾個點來計算擬合參靈敏，當(dāng)點位發(fā)生變化則其相當(dāng)?shù)腉PS水準(zhǔn)重合點也發(fā)生變化，避免了人為分區(qū)的缺陷。例如當(dāng)采用兩個點的直線擬合模型時，任何一個點其高程轉(zhuǎn)換利用的是該點兩側(cè)的GPS水準(zhǔn)重合點，由于采用的重合點隨轉(zhuǎn)換點的位置而變化，因此稱其為動態(tài)擬合。
3、在初、定測中應(yīng)用RTK技術(shù)
在線路初測時應(yīng)首先建立控制網(wǎng)，一般應(yīng)采用靜態(tài)GPS定位技術(shù)建立首級控制，同時也建立了RTK作業(yè)的基準(zhǔn)站網(wǎng)絡(luò)，在沿線還應(yīng)布設(shè)一些GPS水準(zhǔn)點，以利用進(jìn)行高程的轉(zhuǎn)化，利用RTK移動站測設(shè)滿足野外地形數(shù)據(jù)采集的點位平面、高程數(shù)據(jù) ，以往用全站儀做導(dǎo)線的道路不通、不通視（尤其城市房區(qū)中，還出現(xiàn)導(dǎo)線長短邊）、氣候、時間等問題均可一一解決；水準(zhǔn)儀抄高差較大地形、道路不通等困難，也可由RTK技術(shù)解決：模型擬合得到相對于基準(zhǔn)水準(zhǔn)點高程中誤差2-3cm以內(nèi)的高程精度要求。目前的RTK技術(shù)產(chǎn)品一般都具有坐標(biāo)放樣、直線及圓曲線測設(shè)等功能，因此能進(jìn)行定線工作。
首先應(yīng)在室內(nèi)根據(jù)設(shè)計數(shù)據(jù)計算出各待定點的坐標(biāo)，包括整樁、曲線主點、橋位等加樁，然后將這些數(shù)據(jù)送到手持機中，有了坐標(biāo)以后在實測前還應(yīng)做坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的計算，以把GPS測量結(jié)果轉(zhuǎn)換為工程采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，有了轉(zhuǎn)換參數(shù)便可在野外進(jìn)行測設(shè)工作。
具體步驟如下：
（1）、計算各待定點的坐標(biāo)，根據(jù)線形設(shè)計數(shù)據(jù)及待定點的里程按以上闡述的線路中線點位坐標(biāo)計算的模型可計算出各整樁和加樁的設(shè)計坐標(biāo)，也可用已有的成熟軟件進(jìn)行計算。
（2）、將測設(shè)點的坐標(biāo)輸入到手持機中，設(shè)計坐標(biāo)數(shù)據(jù)可由一定的軟件輸送到手持機中，也可由人工直接在手持機中進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入，人工輸入工作效率較慢服務(wù)態(tài)度容易出錯，不適合于大量點的輸入。
（3）、轉(zhuǎn)換參數(shù)的計算，首先確定采用哪些點進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)的計算，這些點應(yīng)具有線路坐標(biāo)和WGS-84坐標(biāo)，若沒有WGS-84坐標(biāo)可在野外利用RTK技術(shù)實時測得，采用4個線路控制點進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)的計算，這些點均進(jìn)行過GPS測量，在樁定線路時一般實時只考慮平面位置，可把平面和高程分開處理，平面采用平面轉(zhuǎn)換的模型，后處理高程計算采用動態(tài)擬合模型，在各種RTK產(chǎn)品的手持機中一般都裝有可進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)計算的軟件系統(tǒng)。
（4）、野外實測，野外實測時基準(zhǔn)站可設(shè)置于視野開闊的已知控制點上，作好GPS接收機、數(shù)據(jù)鏈電臺及電池等的連線工作，輸入?yún)⒖颊镜淖鴺?biāo)及其他一些設(shè)置參數(shù)后，啟動基準(zhǔn)站設(shè)備進(jìn)入工作狀態(tài)，數(shù)據(jù)鏈不斷地發(fā)射校正信息，此時移動站可開始工作，移動站應(yīng)從另一已知點出發(fā)，即先驗證已知坐標(biāo)、轉(zhuǎn)換參數(shù)及參考站設(shè)置的準(zhǔn)確性，然后測設(shè)各整樁和加樁的位置，在每次作業(yè)的最后應(yīng)再次回到已知點上檢查是否與已知數(shù)據(jù)相符，以保證實測數(shù)據(jù)的質(zhì)量。
利用RTK技術(shù)進(jìn)行中線定測與常規(guī)儀器如經(jīng)緯儀、剛尺等標(biāo)定方向、量距離不同，它只能把測得的坐標(biāo)顯示在屏幕上，因此必須根據(jù)里程計算待定點的坐標(biāo)，然后按坐標(biāo)去放樣，在中線測量過程中還會遇到許多地形、地物等加樁，需根據(jù)現(xiàn)場確定出位于中線上的特征點交定出其里程，要解決這個問題可根據(jù)設(shè)計數(shù)據(jù)把線路顯示在手持計算機上，在屏幕上注明整樁及曲線主點的樁位，對于臨時地形、地物加樁由于整個線路中線已顯示在屏幕上，通過與接收機的點位坐標(biāo)的比較便可找到位于中線上的地形或地物加樁，其里程可按一定的算法算出，即首先計算至前一整樁的直線距離S，然后根據(jù)程序計算該整樁加S處點的坐標(biāo)X1,Y1,進(jìn)而計算距離S1，S1與S的差即為曲線長S處的弦曲差，該差作為第一次改正加到S中即可得到加樁的里程，若精度不夠可再次趨近，對于橫斷面首先繪制其方向線，任一點的橫斷面與該點的切線方向相垂直，因此是不難給出的，沿該方向線便可測繪橫斷面，避免了常規(guī)測量中曲線段橫斷面方向較難確定的困難，根據(jù)記錄在手持計算機中的縱橫斷面的數(shù)據(jù)導(dǎo)入道路CAD系統(tǒng)繪制縱橫斷面圖，為施工圖設(shè)計提供資料，目前RTK產(chǎn)品尚不能很好地滿足中線定測工作，有待于開發(fā)用于道路的專用軟件系統(tǒng)。
RTK技術(shù)應(yīng)用于線路定測具有三維坐標(biāo)信息，在放樣中線的同時也獲得了點位的高程信息，無須在進(jìn)行中平測量，整個移動站可由一個人單獨操作，不僅提高了工作效率，并且可由線路控制網(wǎng)直接與中線發(fā)生聯(lián)系，不存在誤差積累，能達(dá)到很高的精度。
RTK技術(shù)是定位技術(shù)的一個新的里程碑，它不僅具有GPS技術(shù)的優(yōu)點而且可以實時獲得觀測結(jié)果及精度，大大提高了工作業(yè)效率并開拓了GPS新的應(yīng)用領(lǐng)域，RTK技術(shù)將在道路初測、定測、施工測量、竣工測量等領(lǐng)域發(fā)揮巨大作用，將給現(xiàn)行道路勘測手段及規(guī)范帶來變革，當(dāng)然RTK技術(shù)的應(yīng)用還有待于一些應(yīng)用軟件的支持。同樣RTK技術(shù)也有著其局限性及進(jìn)一步需要解決的問題，首先它具有GPS定位的普遍問題，如信號遮擋、多路徑效應(yīng)等，另外它還有通訊問題，且目前RTK技術(shù)的價格還比較高，這些問題都會在一定程度上影響RTK技術(shù)的推廣應(yīng)用。
 
 
主要參考文獻(xiàn)
【1】：李青岳 陳永奇主編《工程測量學(xué)》（修訂版），測繪出版社，1993
【2】：《工程測量規(guī)范》GB50026-93
【3】：《公路勘測規(guī)范》JTG C10-2007

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