通信專業(yè)中國(guó)工程師論文發(fā)表期刊推薦《移動(dòng)通信》創(chuàng)刊1977年，是信息產(chǎn)業(yè)部主管、中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第七研究所主辦的移動(dòng)通信領(lǐng)域的專業(yè)技術(shù)刊物。《移動(dòng)通信》緊跟行業(yè)熱點(diǎn)、推介前沿技術(shù)、交流行業(yè)市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)，內(nèi)容新穎、信息量大、實(shí)用性強(qiáng)。多次被評(píng)為信息產(chǎn)業(yè)部?jī)?yōu)秀電子期刊，入選“中國(guó)期刊方陣”雙效期刊。

　　【摘 要】 現(xiàn)代移動(dòng)通信系統(tǒng)中，常采用小區(qū)覆蓋的方案來(lái)對(duì)整個(gè)地區(qū)進(jìn)行信號(hào)覆蓋，其中水平方位角、垂直下傾角和導(dǎo)頻功率是影響基站覆蓋范圍的重要的天線參數(shù)。通過(guò)對(duì)這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和分析，提出了一種基于網(wǎng)格化的改進(jìn)智能禁忌算法，使得系統(tǒng)能夠獲得最優(yōu)的信號(hào)覆蓋效果和最佳的天線參數(shù)配置。

　　【關(guān)鍵詞】覆蓋優(yōu)化,智能優(yōu)化算法,改進(jìn)禁忌搜索

　　1 引言

　　在現(xiàn)代移動(dòng)通信系統(tǒng)中，如目前主流的2G、3G網(wǎng)絡(luò)，都采取了通過(guò)基站來(lái)劃分小區(qū)，以對(duì)整個(gè)區(qū)域進(jìn)行覆蓋的方案，所以基站對(duì)所在小區(qū)要有盡可能好的覆蓋才能提高服務(wù)質(zhì)量。對(duì)于基站天線而言，影響小區(qū)覆蓋的因素主要有：天線下傾角、天線方位角和導(dǎo)頻功率。對(duì)于移動(dòng)終端而言，基站的天線參數(shù)選擇所造成的覆蓋質(zhì)量主要?dú)w結(jié)為2點(diǎn)：參考信號(hào)接收功率(RSRP，Reference Signal Receiving Power)和信噪比(SINR，Signal to Interference plus Noise Ratio)[1]。RSRP表征了移動(dòng)終端所能獲得的信號(hào)功率的平均值，它取決于終端所歸屬的小區(qū)天線導(dǎo)頻功率和天線傳播方向與終端之間的夾角;SINR不同于傳播路徑中存在的噪聲(如AWGN)，側(cè)重于不同信號(hào)的干擾帶來(lái)的信噪比下降，主要來(lái)自于同一天線發(fā)射給不同終端信息間的干擾以及不同天線間信號(hào)的干擾。因此，通過(guò)天線參數(shù)的優(yōu)化來(lái)改善覆蓋質(zhì)量就是要選擇合適的天線參數(shù)，使得RSRP最大化和SINR最小化。

　　目前，天線參數(shù)的優(yōu)化方法不僅有按照經(jīng)驗(yàn)和人工調(diào)節(jié)的方法或者按照一定的優(yōu)化算法如Powell搜索法，還有使用智能優(yōu)化算法如遺傳算法(GA，Genetic Algorithm)[2]和禁忌搜索算法(TS，Tabu Search)等[3-4]。人工測(cè)定調(diào)節(jié)需要消耗大量的人力物力，而Powell算法、GA算法和TS算法雖然都能起到良好的優(yōu)化效果，但是也存在局限性。在特定場(chǎng)景中，通過(guò)調(diào)節(jié)天線的下傾角、方位角、導(dǎo)頻功率來(lái)求解最優(yōu)的RSRP和SINR，實(shí)際上是一個(gè)NP完全(NPC，NP Complete)問(wèn)題，需要指數(shù)級(jí)復(fù)雜度才能完全求解。

　　本文主要討論智能TS算法在天線參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用，通過(guò)對(duì)TS算法引入網(wǎng)格化的局部搜索思路，輔以變步長(zhǎng)的一維搜索方法，加快了局部搜索速度，再配合上TS算法本身不易于陷入局部極值陷阱的特點(diǎn)來(lái)獲得全局的極值結(jié)果。最后，配合多小區(qū)聯(lián)合調(diào)整的研究能獲得更好的小區(qū)覆蓋效果。

　　2 場(chǎng)景模型

　　在現(xiàn)代移動(dòng)通信系統(tǒng)中，通常采用小區(qū)覆蓋的方式來(lái)解決信號(hào)覆蓋問(wèn)題。即通過(guò)基站的天線覆蓋范圍，將整個(gè)區(qū)域劃分為若干小區(qū)，小區(qū)內(nèi)的終端用戶直接與該小區(qū)所屬基站進(jìn)行相互通信。在各種小區(qū)覆蓋方案里，蜂窩網(wǎng)絡(luò)是一種經(jīng)典的模型[5]。

　　如圖1所示，在典型的蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型中，每個(gè)基站配有3根天線，3根天線各呈120°的夾角，將一個(gè)單元?jiǎng)澐譃?個(gè)扇區(qū)，每個(gè)基站覆蓋1個(gè)菱形的區(qū)域。目前，主流的通信系統(tǒng)如CDMA2000、WCDMA網(wǎng)絡(luò)的基站以及LTE，都采用了類似的3根天線進(jìn)行覆蓋的方案。

　　但是在實(shí)際的工程應(yīng)用中，基站覆蓋形狀以及扇區(qū)數(shù)量是隨著實(shí)際需要而調(diào)整的。在基站分布不規(guī)則的前提下，只能通過(guò)調(diào)整天線的各種參數(shù)來(lái)使覆蓋范圍盡可能最大化。為了簡(jiǎn)化這一問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，一般工程實(shí)踐中只考慮天線的3個(gè)主要參數(shù)會(huì)對(duì)覆蓋造成巨大影響：水平方位角ψ、垂直下傾角γ和導(dǎo)頻功率C。其中，導(dǎo)頻功率C即為參考信號(hào)子載波(RS RE)上的發(fā)射功率。

　　3 數(shù)學(xué)建模

　　3.1 適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造

　　假設(shè)Ω={C1，C2，…，Cn}為所有狀態(tài)構(gòu)成的解空間，其中Ci(i=1，2，…，n)表示待規(guī)劃小區(qū)的一種配置，由3個(gè)參數(shù)(x，y，z)組成，此處的x、y、z分別代表前一節(jié)所述的天線下傾角、方位角與參考信號(hào)功率，則目標(biāo)是求得該問(wèn)題空間的一個(gè)最優(yōu)解，使小區(qū)天線參數(shù)可以表示為。

　　在考慮覆蓋規(guī)劃的最優(yōu)性能時(shí)，需要同時(shí)考慮基站對(duì)整個(gè)區(qū)域的覆蓋面積以及不同基站間的相互干擾問(wèn)題。在通信領(lǐng)域里，可以使用RSRP與SINR作為指標(biāo)。在覆蓋區(qū)域的某點(diǎn)上，當(dāng)RSRP和SINR的計(jì)算值超過(guò)某一閾值時(shí)，則認(rèn)為該點(diǎn)被基站有效覆蓋。當(dāng)整個(gè)區(qū)域被有效覆蓋的面積最大時(shí)，可以認(rèn)為該覆蓋規(guī)劃取得了一個(gè)最優(yōu)解，則目標(biāo)函數(shù)定義為：

　　f=k1×A+k2×B (1)

　　其中，f表示目標(biāo)函數(shù);A代表整個(gè)規(guī)劃區(qū)域里RSRP超過(guò)某個(gè)規(guī)定閾值的面積占總面積的比值;B代表整個(gè)區(qū)域中SINR超過(guò)某個(gè)規(guī)定閾值的面積占總面積的比值;k1與k2為權(quán)重常量，這里規(guī)定k1+k2=1。

　　當(dāng)目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解fbest時(shí)，取得最優(yōu)解

　　可以決定實(shí)際調(diào)整天線時(shí)應(yīng)取的參數(shù)。

　　3.2 RSRP和SINR計(jì)算

　　按照COST231-Hata傳播模型，分別對(duì)RSRP和SINR給出定義：

　　終端的RSRP計(jì)算公式如下：

　　(2)

　　其中，為本小區(qū)i的一個(gè)參考信號(hào)子載波上的發(fā)射功率;為小區(qū)i到用戶u(即下行)的總的損耗;J為網(wǎng)絡(luò)中需要考慮的小區(qū)總數(shù)。則有：

　　=器材損耗+傳播路徑損耗-基站的天線增益

　　(3)

　　根據(jù)前述，基站天線增益(含水平和垂直方向)主要由各自的水平方向角和垂直下傾角決定。綜合以上分析，則目標(biāo)函數(shù)f的第一項(xiàng)A主要由ψ、γ和C決定。

　　假設(shè)傳輸功率是均勻地分布在所有的參考信號(hào)子載波上，則終端的參考信號(hào)的SINR計(jì)算公式如下：

　　(4)

　　其中，表示總的下行干擾;J表

　　示UE能夠檢測(cè)到的在線小區(qū)的個(gè)數(shù);

　　表示j小區(qū)對(duì)用戶u的子載波發(fā)射功率造成的干擾;PNoise_RE為一個(gè)RE上的噪聲功率。 　　4 基于網(wǎng)格化的改進(jìn)禁忌搜索算法

　　4.1 算法選擇

　　由上節(jié)的定義可知，求解適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)f是一個(gè)NP問(wèn)題，其復(fù)雜度會(huì)隨著扇區(qū)數(shù)量增加呈指數(shù)型增長(zhǎng)，并且無(wú)法通過(guò)一個(gè)顯式的多項(xiàng)式來(lái)描述f，所以常用的基于導(dǎo)數(shù)的優(yōu)化算法并不適用于本問(wèn)題。目前解決該優(yōu)化問(wèn)題主要有不依賴導(dǎo)數(shù)的方法如Powell算法[6-7]，這類方法不要求目標(biāo)函數(shù)有導(dǎo)數(shù)，迭代比較簡(jiǎn)單。但是在這個(gè)場(chǎng)景模型中，由于考慮工程天線可調(diào)最小刻度有限，Powell算法存在有若干次搜索后搜索方向失去共軛性的問(wèn)題。實(shí)際工程方案一般先對(duì)RF參數(shù)按照連續(xù)的情況進(jìn)行優(yōu)化，然后將優(yōu)化結(jié)果取到其最接近的離散值。這種改進(jìn)后的Powell算法雖然可以不需要求導(dǎo)而快速迭代收斂，但存在容易陷入局部極值的問(wèn)題。

　　此外，還可以使用智能算法，如遺傳算法就是一種比較常見(jiàn)的智能算法，廣泛應(yīng)用于各種工程領(lǐng)域[8-9]。與Powell算法相比，智能算法的優(yōu)勢(shì)在于可以有效求解全局極值，但是收斂速度較慢。

　　基于以上考慮，選取某一實(shí)際工程中的基站場(chǎng)景進(jìn)行初步的仿真分析，性能對(duì)比結(jié)果如圖2所示�？梢钥吹�，遺傳算法存在提升速度慢的明顯缺點(diǎn)，一般要在幾倍于改進(jìn)Powell算法所需迭代輪數(shù)的情況下才能達(dá)到相同的收斂程度。

　　圖2 GA算法和Powell算法效率局部對(duì)比

　　觀察圖3中50輪后遺傳算法最終適應(yīng)度0.963、Powell算法最終適應(yīng)度0.953，盡管遺傳算法比Powell算法有所提升，但是提升結(jié)果并不顯著。上圖驗(yàn)證了遺傳算法收斂速度不如Powell算法的猜測(cè)，這是由于遺傳算法在對(duì)子代進(jìn)行刪選時(shí)，并不能保證朝最優(yōu)解快速逼近。對(duì)于遺傳算法的最終結(jié)果相對(duì)于Powell算法沒(méi)有明顯提升主要是由于實(shí)驗(yàn)仿真的迭代輪數(shù)有限，遺傳算法在理論上經(jīng)過(guò)無(wú)窮多的迭代輪數(shù)，是可以達(dá)到極值點(diǎn)的。

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了智能算法和非智能算法的實(shí)際表現(xiàn)，可以得出以下結(jié)論：

　　(1)類似于Powell算法的非智能算法有較好的收斂速度;

　　(2)非智能的Powell算法的確存在陷入局部極值的問(wèn)題;

　　(3)遺傳算法存在性能提升緩慢的問(wèn)題。

　　綜合以上結(jié)論，可選擇另一種智能算法――禁忌搜索算法(TS)。TS算法作為一種智能算法，也有避免局部極值的特點(diǎn)[10-11]，并且相當(dāng)多的研究表明TS算法適用于非連續(xù)問(wèn)題的[12-13]。TS算法通過(guò)不同的領(lǐng)域構(gòu)造和搜索規(guī)則，使得可以調(diào)整向最優(yōu)解的前進(jìn)速度，這是遺傳算法無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)。采用合適的TS算法，可以有效結(jié)合2種算法的優(yōu)點(diǎn)，避免它們的缺點(diǎn)。

　　禁忌搜索算法流程如圖4所示：

　　圖4 禁忌搜索算法流程

　　4.2 局部選擇算法

　　如圖4所示，禁忌算法的思想在于快速獲得一個(gè)局部極值，并把局部極值置于禁忌表中，進(jìn)而尋找下一個(gè)局部極值。這個(gè)搜索要求速度快，所以本文采用了變步長(zhǎng)的一維搜索，但是在搜索方向上加以改進(jìn)。算法詳述如下：

　　由前述該場(chǎng)景解的形式為，

　　即第i個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)一組參數(shù)。如果分別把xi、yi、zi視為三維空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，則當(dāng)扇區(qū)i在領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行極值搜索時(shí)，其領(lǐng)域的點(diǎn)在該三維空間內(nèi)形成了網(wǎng)格狀的結(jié)構(gòu)。

　　借鑒網(wǎng)格法中的思路，網(wǎng)格中的搜索方向?yàn)槌跏键c(diǎn)與其臨近點(diǎn)組成的方向，如二維網(wǎng)格中，每個(gè)點(diǎn)有8個(gè)方向，分別為上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，而在該工程的三維網(wǎng)格中，每個(gè)點(diǎn)有26個(gè)方向。

　　確定搜索方向后，在每個(gè)方向上必定能找到一個(gè)極大值點(diǎn)，所有方向上的極大值點(diǎn)組成候選解，選擇一個(gè)不在禁忌表中的最大候選解替換最早進(jìn)入禁忌表的對(duì)象，并把這個(gè)候選解作為下一輪的初始解，如果這個(gè)候選解大于當(dāng)前最優(yōu)解，則替換當(dāng)前最優(yōu)解。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)f的提升度小于規(guī)定值ε后，得到的當(dāng)前最優(yōu)解即為算法輸出的優(yōu)化結(jié)果。

　　當(dāng)確定搜索方向后，尋找極值主要使用的一維搜索，通過(guò)智能調(diào)整步長(zhǎng)使得搜索的次數(shù)減少，提高速度。具體流程如圖5所示：

　　圖5 變步長(zhǎng)的一維搜索流程

　　其中，d為搜索方向向量;f為所求目標(biāo)函數(shù)值。當(dāng)沿某方向暫時(shí)沒(méi)有找到可行解時(shí)，倍增步長(zhǎng)以擴(kuò)大搜索范圍;當(dāng)尋找到可行解時(shí)，在該可行解附近再減小步長(zhǎng)進(jìn)行搜索。

　　另外，在網(wǎng)格中搜索時(shí)，已經(jīng)搜索過(guò)的點(diǎn)可以記錄其目標(biāo)值，當(dāng)下次再搜到這個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以直接得到目標(biāo)值而不需要再調(diào)用求目標(biāo)值的函數(shù)，以提高效率。

　　5 仿真結(jié)果

　　5.1 性能驗(yàn)證

　　隨機(jī)挑選了挪威的5個(gè)實(shí)際基站場(chǎng)景，分別采用Powell法和網(wǎng)格禁忌法來(lái)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)它們的最終結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得到如圖6所示的結(jié)果：

　　圖6 5個(gè)場(chǎng)景結(jié)果對(duì)比

　　由圖6可見(jiàn)，藍(lán)色和綠色的改進(jìn)方法在5個(gè)實(shí)際場(chǎng)景中的表現(xiàn)都優(yōu)于黃色的Powell法。而采用聯(lián)合調(diào)整的禁忌法時(shí)，在某些場(chǎng)景藍(lán)色相對(duì)于綠色結(jié)果有更進(jìn)一步的提高。但同時(shí)也可以看到，聯(lián)合調(diào)整有其局限性。當(dāng)場(chǎng)景類中基站布局較為稀疏時(shí)，采用聯(lián)合調(diào)整并無(wú)優(yōu)勢(shì)，反而降低了執(zhí)行效率，直接采用所提出的網(wǎng)格禁忌算法即可。而當(dāng)場(chǎng)景中有若干基站集中在一小塊區(qū)域時(shí)，則采用聯(lián)合調(diào)整具有優(yōu)勢(shì)。但是從所有隨機(jī)選取的5個(gè)場(chǎng)景結(jié)果來(lái)看，聯(lián)合調(diào)整在最終目標(biāo)函數(shù)上都不小于單獨(dú)調(diào)整的方案。

　　5.2 魯棒性驗(yàn)證

　　魯棒性(robustness)即指系統(tǒng)的強(qiáng)壯性，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生異常和危險(xiǎn)時(shí)的可靠性。在所研究的這個(gè)問(wèn)題中，在實(shí)際調(diào)整天線的方向角和下傾角時(shí)，由于調(diào)節(jié)的誤差會(huì)導(dǎo)致實(shí)際結(jié)果與計(jì)算值產(chǎn)生偏差，所以需要考察這種情況下SINR和RSRP的變化。

　　由于實(shí)際應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整時(shí)不可能準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)到優(yōu)化的參數(shù)值，如優(yōu)化參數(shù)為120°，實(shí)際調(diào)整時(shí)由于人為誤差等因素可能調(diào)整為120.5°。而魯棒性的驗(yàn)證就是要求在這種誤差的存在條件下，系統(tǒng)仍能有穩(wěn)定的性能表現(xiàn)。 　　現(xiàn)在根據(jù)已經(jīng)優(yōu)化過(guò)的算法計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)，隨機(jī)改變計(jì)算結(jié)果中某些參數(shù)的值，可以是水平角或者下傾角，幅度為±1°，實(shí)際應(yīng)用中調(diào)整誤差可能小于1°，這里擴(kuò)大了誤差容易驗(yàn)證誤差帶來(lái)的影響。

　　魯棒性驗(yàn)證如圖7所示，在改變4至8個(gè)參數(shù)的情況下，各區(qū)間歸屬的百分比變化在0.5%以下，實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整的誤差應(yīng)該在1°之內(nèi)，那么由誤差引起的性能下降更小。則根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，使用本文的優(yōu)化方法得到的解具有較好的魯棒性。

　　圖7 魯棒性驗(yàn)證

　　6 結(jié)束語(yǔ)

　　本文討論了現(xiàn)代通信系統(tǒng)中如何得到基站天線最優(yōu)參數(shù)配置的問(wèn)題。通過(guò)建立對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型，提出了改進(jìn)的智能TS算法并進(jìn)行仿真比較，可以驗(yàn)證所提出的智能算法能有效地逼近全局最優(yōu)值。并且通過(guò)魯棒性實(shí)驗(yàn)可以證明算法得到的結(jié)果，在一定誤差存在的情況下并不會(huì)大幅度改變目標(biāo)函數(shù)，這說(shuō)明該算法非常穩(wěn)定。此外，通過(guò)分析基站的位置信息，提出了在基站分布緊密時(shí)如何采用聯(lián)合多站調(diào)整的優(yōu)化流程。

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