摘要:地?zé)釗Q熱器是地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)中室外部分的重點(diǎn)和核心設(shè)備,也是地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上不同于傳統(tǒng)空調(diào)系統(tǒng)的之處。通過對(duì)地?zé)釗Q熱器的傳熱性能進(jìn)行分析及設(shè)計(jì)計(jì)算,推導(dǎo)出地?zé)釗Q熱器的管長(zhǎng)計(jì)算公式,為實(shí)際工程的施工提供了較為科學(xué)的依據(jù)。
關(guān)鍵詞:垂直埋管;地?zé)釗Q熱器;傳熱;設(shè)計(jì)計(jì)算
地?zé)釗Q熱器是地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)中室外部分的重點(diǎn)和核心設(shè)備,也是地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上不同于傳統(tǒng)空調(diào)系統(tǒng)的特殊之處,它亦是體現(xiàn)地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)工作優(yōu)越性的關(guān)鍵部位之一?照{(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)雖然有多種多樣的型式,是采用傳統(tǒng)的鍋爐和制冷機(jī)還是采用地源熱泵為冷熱源,對(duì)建筑物內(nèi)部空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)影響不大,新系統(tǒng)與傳統(tǒng)系統(tǒng)的差別在于增加了土壤換熱器。推廣應(yīng)用地源熱泵的技術(shù)關(guān)鍵和難點(diǎn)在于對(duì)地?zé)釗Q熱器進(jìn)行傳熱性能分析并提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。通過對(duì)地?zé)釗Q熱器的傳熱性能分析、設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)而對(duì)地?zé)釗Q熱器進(jìn)行優(yōu)化研究,找出更適合于實(shí)際工程且操作性較強(qiáng)的地?zé)釗Q熱器設(shè)計(jì)、施工方案,在當(dāng)前來講,很有必要和具有現(xiàn)實(shí)意義。
1、地?zé)釗Q熱器傳熱性能分析
地?zé)釗Q熱器傳熱的特殊性在于這種換熱器與工程中通常遇到的換熱器不同,它不是兩種流體之間的換熱,而是埋管中的流體與固體(地層)的換熱。這種換熱過程很特殊。它是非穩(wěn)態(tài)的,涉及的時(shí)間跨度很長(zhǎng),條件也很復(fù)雜;以往對(duì)傳統(tǒng)換熱器的研究中沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒。而地?zé)釗Q熱器的設(shè)計(jì)是否合理又是決定埋管式地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵。因此,要采用和推廣地源熱泵首先就要對(duì)埋管中的流體與土地之間的換熱過程進(jìn)行深入的研究,包括水平及垂直埋管與土地在短期和長(zhǎng)期工況下的換熱規(guī)律、多組管子之間的相互影響、土壤凍融的影響、地質(zhì)結(jié)構(gòu)(各地層的材質(zhì)、含水量和地下水的運(yùn)動(dòng)等)的影響等。
1.1地?zé)釗Q熱器傳熱
數(shù)學(xué)模型
分析地?zé)釗Q熱器的傳熱性能,首先應(yīng)建立傳熱模型,建立傳熱模型的主要目的都是擬建立熱泵運(yùn)行期間大地的溫度場(chǎng)的分布,依據(jù)的主要基礎(chǔ)理論可分為[1]:
(1)1948年,IngersollandPlass提出的線源理論,目前大多數(shù)地源熱泵設(shè)計(jì)是利用該理論作基礎(chǔ);
(2)1983年,BNL修改過的線源理論,它是將埋管周圍的巖土劃分為兩個(gè)區(qū),即嚴(yán)格區(qū)和自由區(qū),在地源熱泵運(yùn)行時(shí),不同區(qū)間的熱傳導(dǎo)引起區(qū)域溫度變化;
(3)1986年V.C.Mei提出的三維瞬態(tài)遠(yuǎn)邊界傳熱模型,該理論是建立在能量平衡基礎(chǔ)上,有別于線源理論。
目前應(yīng)用比較廣泛的傳熱模型主要有:
(1)V.C.Mei傳熱模型,該模型建立在能量平衡基礎(chǔ)上;
(2)IGSHPA模型(InternationalGround-sourceHeatPumpAssociation)是北美確定地下埋管換熱器尺寸的標(biāo)準(zhǔn)方法。該模型提供了計(jì)算單根豎埋管、多根豎埋管及水平埋管換熱器土壤熱阻的方法,為解決豎埋管間的熱干擾問題提供了基礎(chǔ);
(3)NWWA(NationalWater-WellAssociation)模型也是一種常見的地下?lián)Q熱器計(jì)算方法,該方法是在Kelvin線源方程閉合分析解的基礎(chǔ)上建立土壤的溫度場(chǎng),并采用疊加法模擬泵間歇運(yùn)行,可直接給出換熱器內(nèi)平均流體溫度[2]。
1.2垂直埋管地?zé)釗Q熱器傳熱性能分析
對(duì)于實(shí)際工程來說,要得到進(jìn)行詳細(xì)的模擬和分析,所需的全部數(shù)據(jù)幾乎是不可能的,F(xiàn)在瑞典的學(xué)者、美國(guó)供熱制冷空調(diào)工程師協(xié)會(huì)(ASHRAE)、美國(guó)和加拿大的一些大學(xué)和公司都分別提出了各自的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。由于這一傳熱過程涉及的
物理模型很復(fù)雜,涉及的因素也很多,現(xiàn)有的設(shè)計(jì)計(jì)算方法都是基于簡(jiǎn)化的模型,即假設(shè)所涉及的地層的性質(zhì)是均勻的(其熱物性最好在現(xiàn)場(chǎng)用專門的儀器進(jìn)行測(cè)定)。各種設(shè)計(jì)計(jì)算方法得出的結(jié)論往往相差很大,而且在短時(shí)期內(nèi)難以形成共識(shí)。根據(jù)近幾年的工程實(shí)踐情況,值得推薦采用的是在IGSHPA模型簡(jiǎn)化下的傳熱分析方法,這種方法滿足了一般的地源熱泵空調(diào)工程中土地?fù)Q熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算,并且較為有效。
垂直埋管地?zé)釗Q熱器計(jì)算的基礎(chǔ)是單個(gè)鉆孔(U型管)的傳熱分析。在多個(gè)鉆孔的情況下,可在單孔的基礎(chǔ)上運(yùn)用疊加原理加以擴(kuò)展[3]。在制冷工況下,管內(nèi)流體把熱量傳給地層;在供熱工況下,管內(nèi)流體從地層吸收熱量。兩者熱流方向相反,但傳熱模型是相同的。熱流從管內(nèi)流體傳到遠(yuǎn)離鉆孔的恒溫地層中需要克服的熱阻由四部分組成,即:
1、流體至管道內(nèi)壁的對(duì)流換熱熱阻;
2、塑料管壁的導(dǎo)熱熱阻;
3、鉆孔內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻,即由管道外壁到鉆孔壁的熱阻;
4、地層的熱阻,即由鉆孔壁到地層遠(yuǎn)處的熱阻。以下分別闡述這四個(gè)熱阻的計(jì)算方法。流體至管道內(nèi)壁的對(duì)流換熱系數(shù)h(W/m2•℃)可根據(jù)傳統(tǒng)的對(duì)流換熱關(guān)聯(lián)式計(jì)算,則流體至管道內(nèi)壁的對(duì)流換熱熱阻為
。1)由于鉆孔的直徑相對(duì)較小,因此鉆孔內(nèi)的流體、塑料管和封井材料的熱容量與鉆孔以外的地層的熱容量相比是個(gè)小量。在時(shí)間尺度較大(大于數(shù)小時(shí))的條件下,鉆孔內(nèi)部材料的吸熱或放熱可忽略不計(jì),即可按穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱考慮。此外,由于在鉆孔中設(shè)置的是U型管,在鉆孔橫截面上的幾何形狀比較復(fù)雜,在工程計(jì)算中往往采用簡(jiǎn)化的模型,即把兩根塑料管簡(jiǎn)化為一根較粗的管子,使問題變?yōu)閺较蛞痪S導(dǎo)熱。通常可假定U形埋管的當(dāng)量直徑。這樣,塑料管壁的導(dǎo)熱和鉆孔內(nèi)封井材料的熱阻分別為
U形埋管的管壁熱阻(2)
鉆孔封井材料的熱阻(3)
地層的熱阻是四項(xiàng)熱阻中最主要的,也是較難計(jì)算的。在地?zé)釗Q熱器持續(xù)運(yùn)行時(shí),流體不斷地向地層輸送熱量,鉆孔周圍地層的溫度就會(huì)升高。因此地層的熱阻是隨時(shí)間變化的。計(jì)算這一熱阻有很多模型,它們適用于不同的情況。最簡(jiǎn)單的模型是線熱源模型,它是基于無限大介質(zhì)中恒熱流的線熱源所產(chǎn)生的溫度場(chǎng)的解。對(duì)于實(shí)際工程問題,線熱源近似適用于數(shù)小時(shí)至數(shù)月的時(shí)間范圍。在以下推薦的計(jì)算公式中我們采用由線熱源假定導(dǎo)得的公式,它的物理概念清晰,也能滿足一般工程設(shè)計(jì)的要求[3]。
初始溫度為的無限大介質(zhì)中從時(shí)刻起有強(qiáng)度為(w/m)的恒熱流的線熱源作用,所產(chǎn)生的溫度場(chǎng)的解是坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù),為
。4)
其中k(w/m•℃)和a(m2/s)是介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴(kuò)散率,I是指數(shù)積分的一種形式。
。5)
因此,線熱源模型單根埋管的地層熱阻,即從孔壁到無窮遠(yuǎn)處的熱阻為
。6)
其中(m)是鉆孔的半徑,和a是地層的平均導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴(kuò)散率,是運(yùn)行時(shí)間。當(dāng)?shù)責(zé)釗Q熱器是由N個(gè)平行鉆孔(U型管)組成集群時(shí),某一鉆孔處的溫升不僅是由于本孔內(nèi)管道的散熱,也還受到其他鉆孔內(nèi)散熱的影響。假定各U型管的散熱量相同,由線性疊加原理可知此時(shí)地層的熱阻應(yīng)為
。7)
其中(m)是第i個(gè)鉆孔與所考慮的鉆孔之間的距離。
由于熱泵的負(fù)荷通常是隨時(shí)間而變化的,而且常常是不連續(xù)的,因此地?zé)釗Q熱器的放熱(吸熱)也是隨時(shí)間變化的。經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)行后地?zé)釗Q熱器中流體的最大溫升既取決于這一段時(shí)間內(nèi)的平均熱負(fù)荷的大小,也取決于單個(gè)脈沖負(fù)荷的強(qiáng)度和延續(xù)的時(shí)間。地?zé)釗Q熱器承擔(dān)長(zhǎng)期均衡的負(fù)荷的能力較好,短時(shí)間的強(qiáng)負(fù)荷也有可能使換熱器內(nèi)流體的溫升超過熱泵額定的進(jìn)水溫度,這一點(diǎn)應(yīng)在設(shè)計(jì)時(shí)加以注意。在設(shè)計(jì)計(jì)算流體的最大溫升值時(shí)或計(jì)算所需的地?zé)釗Q熱器的長(zhǎng)度時(shí)可以把間歇工作的斷續(xù)脈沖熱流簡(jiǎn)化為一個(gè)持續(xù)作用的平均熱負(fù)荷和一個(gè)脈沖負(fù)荷的和。這樣可以兼顧兩種不同的作用,同時(shí)計(jì)算較為簡(jiǎn)單。仍近似地采用線熱源假定[4],則短期連續(xù)脈沖負(fù)荷引起的附加熱阻為
。8)
其中(s)是短期脈沖負(fù)荷連續(xù)運(yùn)行的時(shí)間,例如8小時(shí)。對(duì)于時(shí)間很長(zhǎng)的情況,必須考慮深度方向的傳熱。分析表明,當(dāng)>1,即時(shí)間尺度為幾十年或更長(zhǎng)時(shí),在恒熱流作用下系統(tǒng)會(huì)基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在地下埋有圓柱熱源時(shí)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的解析解由Carslaw和Jeager給出[5]。由此可得穩(wěn)定狀態(tài)下地層熱阻為
(9)
不過對(duì)于一年中地?zé)釗Q熱器的冷熱負(fù)荷大致相當(dāng)?shù)那闆r,年平均熱負(fù)荷接近于零,以上穩(wěn)態(tài)熱阻的影響可以忽略不計(jì)。
2、垂直埋管地?zé)釗Q熱器設(shè)計(jì)計(jì)算
地?zé)釗Q熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算中,其管道的長(zhǎng)度計(jì)算是重點(diǎn)和核心。根據(jù)以上對(duì)地?zé)釗Q熱器的傳熱熱阻的分析,可以得出用于確定垂直埋管地?zé)釗Q熱器長(zhǎng)度的工程設(shè)計(jì)計(jì)算公式為
制冷工況:
。10)
供熱工況:
。11)
其中下標(biāo)c、h分別表示制冷工況和供熱工況,L是地?zé)釗Q熱器所需的鉆井總長(zhǎng)度(m),,分別是熱泵的額定冷熱負(fù)荷(kW),COP是熱泵的性能系數(shù),由熱泵生產(chǎn)廠家提供,運(yùn)行份額是考慮熱泵間歇運(yùn)行的影響,
供熱運(yùn)行份額=一個(gè)供熱季中熱泵的運(yùn)行小時(shí)數(shù)/(一個(gè)供熱季天數(shù)×24)
制冷運(yùn)行份額=一個(gè)制冷季中熱泵的運(yùn)行小時(shí)數(shù)/(一個(gè)制冷季天數(shù)×24)
或當(dāng)運(yùn)行時(shí)間取作一個(gè)月時(shí)
供熱運(yùn)行份額=最冷月份運(yùn)行小時(shí)數(shù)/(最冷月份天數(shù)×24)
制冷運(yùn)行份額=最熱月份運(yùn)行小時(shí)數(shù)/(最熱月份天數(shù)×24)
地?zé)釗Q熱器中循環(huán)液的設(shè)計(jì)平均溫度通?蛇x為tmax=37℃,tmin=-2~5℃。這兩個(gè)溫度的選取將影響地?zé)釗Q熱器的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度,同時(shí)影響地源熱泵系統(tǒng)的在運(yùn)行時(shí)的性能系數(shù)。
如果要求地?zé)釗Q熱器同時(shí)滿足供熱和制冷工況,則地?zé)釗Q熱器的長(zhǎng)度應(yīng)取Lc、Lh兩者中的較大者。如果建筑物的冷熱負(fù)荷相差很大,以致于計(jì)算得到的Lc和Lh有很大的差別時(shí),從節(jié)省初投資和地?zé)釗Q熱器長(zhǎng)期熱平衡考慮,可以采用混合系統(tǒng),即地?zé)釗Q熱器的長(zhǎng)度按兩者中較小者選取,而地?zé)釗Q熱器不能滿足的一部分冷(或熱)負(fù)荷可采用附助的加熱或冷卻設(shè)備來完成。例如,若地?zé)釗Q熱器的冷卻負(fù)荷大于加熱負(fù)荷,可考慮按供熱的要求,即Lh來設(shè)計(jì)地?zé)釗Q熱器,制冷時(shí)不能滿足的一部分散熱負(fù)荷可增設(shè)一個(gè)較小的冷卻塔來完成。
在地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)中土壤換熱器與熱泵是和建筑物內(nèi)部的空調(diào)系統(tǒng)共同組成一個(gè)大系統(tǒng)而共同工作的。而這樣的空調(diào)系統(tǒng)又與傳統(tǒng)的空調(diào)系統(tǒng)有一些不同的特點(diǎn)。設(shè)計(jì)地?zé)釗Q熱器,包括測(cè)定地層的熱物性是比較復(fù)雜的工作,對(duì)于大多數(shù)暖通空調(diào)設(shè)計(jì)人員來說也是一項(xiàng)陌生的工作。為了充分發(fā)揮地源熱泵系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)勢(shì),需要對(duì)整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,以便在設(shè)計(jì)和運(yùn)行這樣的空調(diào)系統(tǒng)時(shí)能夠得到優(yōu)化。
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