摘要：吉林省是農(nóng)業(yè)大省，其農(nóng)業(yè)主要包括農(nóng)(種植業(yè))、林、牧、漁四個(gè)方面。吉林市作為吉林省的第二大城市，其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)情況是很重要的課題。利用時(shí)間序列分析方法，針對吉林市農(nóng)林牧漁歷年總產(chǎn)值進(jìn)行分析，研究其內(nèi)在規(guī)律，并建立適合的模型。

　　關(guān)鍵詞：農(nóng)林牧漁;總產(chǎn)值;時(shí)間序列分析;ARMA模型;吉林市

　　1　研究背景

　　吉林省是農(nóng)業(yè)大省，是全國商品糧大省，生產(chǎn)玉米、水稻、大豆和雜糧雜豆等優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品。除種植業(yè)外，農(nóng)業(yè)還包括林業(yè)、放牧業(yè)和漁業(yè)。農(nóng)(種植業(yè))林牧漁的生產(chǎn)情況一直是全省人民深切關(guān)心的重要民生問題，總產(chǎn)量的高低直接影響全省大多數(shù)農(nóng)民的生活水平。因此對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)情況的研究一直是一大重要課題。

　　吉林市位于吉林省的東側(cè)，是吉林省的第二大城市，吉林市的農(nóng)業(yè)發(fā)展情況也備受關(guān)注。在積極響應(yīng)吉林省出臺(tái)的“六個(gè)工程”計(jì)劃之下，吉林市各項(xiàng)政策措施的出臺(tái)和落實(shí)以“穩(wěn)”為主，政策的指向相對明確，這對于農(nóng)業(yè)的平穩(wěn)發(fā)展至關(guān)重要。

　　隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)與科技的不斷發(fā)展，對數(shù)據(jù)的研究與分析方法越來越多。不同的方法，體現(xiàn)不同的特點(diǎn)，分析的結(jié)論也不盡相同[1]。時(shí)間序列分析法是較為優(yōu)秀的一種統(tǒng)計(jì)方法，針對時(shí)間序列，在不考慮外在因素的影響之下，研究數(shù)據(jù)內(nèi)在發(fā)展規(guī)律[2,3]。本文擬利用時(shí)間序列分析法，對吉林市農(nóng)林牧漁歷年總產(chǎn)值進(jìn)行分析和處理，研究數(shù)據(jù)內(nèi)在的規(guī)律性，并對數(shù)據(jù)建立適合的模型，用模型刻畫吉林市農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值的發(fā)展規(guī)律。

　　2　數(shù)據(jù)的分析與處理

　　2.1　數(shù)據(jù)

　　查閱歷年吉林省統(tǒng)計(jì)年鑒，可以得到1986-2013年的吉林市農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值，依照時(shí)間先后順序可構(gòu)成一個(gè)時(shí)間序列，記為{Xt}，其取值見表1。

　　2.2　平穩(wěn)化處理

　　數(shù)據(jù)折線圖是對時(shí)間序列最直觀的體現(xiàn)，從折線圖中可以看出數(shù)據(jù)的周期性、趨勢以及平穩(wěn)性。將歷年吉林市農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值繪成折線圖，見圖1。從圖1中可以看出，歷年吉林市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值{Xt}呈較明顯的指數(shù)增長趨勢，不存在明顯的周期性，并且不平穩(wěn)。于是利用對數(shù)變換與差分相結(jié)合的方法對其進(jìn)行平穩(wěn)化處理，直至數(shù)據(jù)顯示平穩(wěn)為止。

　　先后對Xt進(jìn)行對數(shù)變換和一階差分、二階差分，處理后數(shù)據(jù)折線圖見圖2。從圖2(a)中可以看出，將序列Xt進(jìn)行對數(shù)變換后，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)線性遞增的趨勢。對lnXt進(jìn)行一階差分后，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性并不平穩(wěn)。二階差分后，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性基本平穩(wěn)，將此時(shí)數(shù)據(jù)記為Yt，認(rèn)為其是平穩(wěn)時(shí)間序列，見圖2(b)。

　　2.3　模型的建立

　　現(xiàn)在對平穩(wěn)的時(shí)間序列Yt建立ARMA模型。主要分為以下幾個(gè)部分：模型的識別與定階、模型的參數(shù)估計(jì)以及模型的檢驗(yàn)。2.3.1　模型識別與定階可以通過平穩(wěn)序列Yt的自相關(guān)函數(shù)(ACF)圖和偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)圖的截尾性與拖尾性對ARMA模型進(jìn)行簡單的識別和定階。首先得到Y(jié)t的ACF圖和PACF，見圖3和圖4。由圖3可以看出，ACF表現(xiàn)出拖尾性，PACF表現(xiàn)出1階截尾，于是可初步判定適合AR(1)模型。

　　2.3.2　參數(shù)估計(jì)與最優(yōu)模型選擇

　　依據(jù)以上初步分析，對Yt建立如下ARMA模型，利用SPSS軟件可得其參數(shù)估計(jì)及模型AIC值，見表2。

　　依據(jù)模型最優(yōu)原則，在模型AIC值與殘差平方和盡量較小的前提之下，盡量選擇低階的模型，于是最終確定適合的ARMA模型為AR(1)模型，其模型AIC值為-10.052，相應(yīng)參數(shù)估計(jì)值為φ1=-0.798;具體模型為：Yt+0.798Yt-1=at(2)其中，{at}是白噪聲序列。

　　2.3.3　模型的檢驗(yàn)

　　可利用殘差序列的自相關(guān)程度對模型(2)進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)。利用SPSS軟件可求出模型的殘差序列的自相關(guān)系數(shù)，見表3。從表3中可以看出，殘差的自相關(guān)系數(shù)的絕對值都相對較小，于是可認(rèn)為殘差序列{}之間是相互獨(dú)立的，不存在明顯的相關(guān)性，可以認(rèn)為模型通過適應(yīng)性檢驗(yàn)。于是我們認(rèn)為此模型是較適應(yīng)的，較合理的。

　　2.4　對Xt建立模型

　　由Xt與Yt的關(guān)系，以及Yt所滿足的模型，可以推導(dǎo)出Xt符合的模型：

　　Yt=▽2lnXt(3)

　　Yt+0.798Yt-1=at(4)

　　最后推出Xt符合的模型：

　　▽2lnXt+0.798▽2lnXt-1=at(5)

　　3　結(jié)語

　　通過時(shí)間序列分析法，得到適合吉林市農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值的ARMA模型：

　　▽2lnXt+0.798▽2lnXt-1=a(6)

　　在實(shí)際生產(chǎn)與生活中，可依此模型對未來吉林市農(nóng)林牧漁生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測。對歷年吉林市農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值的分析方法還有很多種，然而時(shí)間序列分析是一種較為客觀的統(tǒng)計(jì)方法，可以做到從數(shù)據(jù)內(nèi)部出發(fā)，研究數(shù)據(jù)內(nèi)在的特性與發(fā)展規(guī)律，而無需考慮外在其他因素的影響。

　　吉林市作為吉林省的第二大城市，其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)情況一直是全市的一個(gè)重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，從歷年的發(fā)展趨勢來看，未來近期內(nèi)總產(chǎn)值依然將呈現(xiàn)增長趨勢。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]王振龍.時(shí)間序列分析[M].北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社,2007:2-20.

　　[2]JonathanD.Cryer,Kung-SikChan.時(shí)間序列分析及應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011:77-99.

　　[3]張先兵,張松.我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的時(shí)間序列分析(1952-2011)和靜態(tài)預(yù)測(2012-2015)[J].現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)決策,2013(6):64-67.

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