摘要：為了降低四車道道路在養(yǎng)護(hù)的時(shí)候出現(xiàn)的交通延誤，建立起道路養(yǎng)護(hù)策略的優(yōu)化模型來(lái)使交通延誤最小化，路網(wǎng)總的交通延誤最小用目標(biāo)函數(shù)表示，總的可用工作時(shí)間為約束條件；本文通過(guò)實(shí)際案例，對(duì)該模型的實(shí)用性進(jìn)行了驗(yàn)證。

　　關(guān)鍵詞：交通延誤,道路養(yǎng)護(hù),模型,優(yōu)化,現(xiàn)代城市軌道交通

　　1研究方法

　　1.1車道關(guān)閉模式研究

　　為使養(yǎng)護(hù)工作區(qū)的交通所受影響降至最低，雙向四車道道路養(yǎng)護(hù)中車道關(guān)閉的模式有兩種，首先關(guān)閉一條車道，其只影響工作區(qū)一側(cè)車輛，對(duì)另一側(cè)的交通沒(méi)有影響；其次，關(guān)閉一幅車道，另一側(cè)車道被雙向來(lái)車共用。研究發(fā)現(xiàn)，第一種關(guān)閉模式在對(duì)交通影響程度上比較小，但施工費(fèi)用高且周期長(zhǎng)，交通事故率也較高，所以，如果沒(méi)有特殊要求，一般的道路養(yǎng)護(hù)基本采用第二種車道關(guān)閉模式。本文也著重對(duì)第二種車道關(guān)閉模式進(jìn)行研究。

　　1.2交通延誤模型的建立

　　對(duì)道路養(yǎng)護(hù)工作區(qū)的交通延誤一般可以看做是兩個(gè)部分構(gòu)成：交通擁堵造成的延誤及速度降低造成的延誤。兩種延誤類型的計(jì)算模型如下：

　　如果養(yǎng)護(hù)區(qū)內(nèi)的隨機(jī)一輛車，因?yàn)樗俣认陆翟斐山煌ㄑ诱`，則可表示為：

　�。�1）

　　該式中，每一輛車因?yàn)樗俣认陆翟斐傻慕煌ㄑ诱`用表示，單位hr；車道變比以后的行車平均速度用表示，單位km/hr；車道關(guān)閉前的行車平均速度用表示，單位km/hr；道路養(yǎng)護(hù)工作區(qū)的長(zhǎng)度用表示，單位km。

　　在某一特定時(shí)段內(nèi)一般會(huì)出現(xiàn)交通擁堵延誤，工作區(qū)內(nèi)的通行能力低于到達(dá)的交通量，導(dǎo)致車輛出現(xiàn)排隊(duì)的現(xiàn)象。給定時(shí)間段內(nèi)存在車輛排隊(duì)現(xiàn)象，那么車對(duì)長(zhǎng)度會(huì)隨著時(shí)間的推移而變化，那么可以用時(shí)間函數(shù)來(lái)表示：

　�。�2）

　　該式中，初始時(shí)刻排隊(duì)的長(zhǎng)度用表示，單位veh；當(dāng)前時(shí)刻的交通量用表示，單位veh/hr；養(yǎng)護(hù)工作區(qū)的通行能力用表示，單位veh/hr；時(shí)間用表示，單位hr；工作時(shí)間的長(zhǎng)度用表示，單位hr。則在車輛排隊(duì)時(shí)間段內(nèi)總交通延誤就可以表示為：

　�。�3）

　　該式中，T時(shí)間段內(nèi)總的交通延誤用dc表示，單位veh·hr；在T時(shí)間段內(nèi)排隊(duì)所持續(xù)的時(shí)間用T1表示，單位hr。那么就有，如果vt-1+vt>c時(shí)，不會(huì)發(fā)生排隊(duì)延誤；如果vt-1+vt>c時(shí)，T=T1；在t時(shí)刻開始時(shí)，用vt-1表示上一時(shí)間段內(nèi)在排隊(duì)但是沒(méi)有通過(guò)的車輛。

　　在時(shí)間段內(nèi)，隨機(jī)路段的總交通延誤表示為：

　　dT=vTds+dc（4）

　　該式中，在時(shí)間段T內(nèi)工作區(qū)通過(guò)的所有車輛用vT表示，單位veh。

　　2模型優(yōu)化

　　在路面管理系統(tǒng)中，養(yǎng)護(hù)策略優(yōu)化是重要內(nèi)容，指在預(yù)算資金及其它約束條件下，利用優(yōu)化的手段尋找最佳的養(yǎng)護(hù)策略，從而實(shí)現(xiàn)效益的最大化；或是在特定的路面性能要求與資源要求等條件約束下，尋找最佳養(yǎng)護(hù)策略，實(shí)現(xiàn)費(fèi)用最小化。

　　現(xiàn)階段，優(yōu)化方法上主要可分兩個(gè)類型：人工智能及數(shù)學(xué)規(guī)劃。人工智能優(yōu)化方法主要為模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法等；數(shù)學(xué)規(guī)劃優(yōu)化方法主要涵蓋動(dòng)態(tài)規(guī)劃、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃及目標(biāo)規(guī)劃等。

　　在小規(guī)模路網(wǎng)養(yǎng)護(hù)策略優(yōu)化中，主要采用整數(shù)規(guī)劃的優(yōu)化方法，該方法運(yùn)算方便、模型簡(jiǎn)單，現(xiàn)階段也在路網(wǎng)管理系統(tǒng)中普遍應(yīng)用，其主要以維修方式作為決策變量。整數(shù)規(guī)劃優(yōu)化模型的建立如下：

　�。�5）

　�。�6）

　�。�7）

　　上式中，

　　，

　��；編號(hào)為i的路段需要養(yǎng)護(hù)時(shí)造成的交通延誤用di表示，單位veh·hr；編號(hào)為i的路段需要的養(yǎng)護(hù)時(shí)間用ti表示，單位hr；養(yǎng)護(hù)小組全天可用工作時(shí)間用Ttatal表示，單位hr。

　　在優(yōu)化模型中，由于養(yǎng)護(hù)工作區(qū)的時(shí)間的增加會(huì)導(dǎo)致交通延誤的增加，所以，在約束條件中，用式（7）來(lái)防止為了尋找最小延誤的策略時(shí)，導(dǎo)致工作時(shí)間降低的誤區(qū)。而對(duì)于以上三個(gè)模型而言，總共有24個(gè)變量，所有變量解的空間都是，利用LINGO應(yīng)用程序可以對(duì)這些變量求解。

　　3實(shí)際案例

　　已知某實(shí)際路網(wǎng)需要進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，該路網(wǎng)中總共包含九個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別用編號(hào)A到I來(lái)表示，包含24個(gè)單向路段，分別用編號(hào)1到24來(lái)表示，各基本路段包含兩條機(jī)動(dòng)車車道。進(jìn)行路面養(yǎng)護(hù)時(shí)，選擇的養(yǎng)護(hù)方式有三種：裂縫填補(bǔ)、坑洞填補(bǔ)及瀝青表面治理；路面的損壞程度分為三種：L（低）、M（中）、H（高）；以路段的年平均日交通量作為路段交通量。總共有四個(gè)養(yǎng)護(hù)小組進(jìn)行日常道路養(yǎng)護(hù)，如果按照8小時(shí)工作制計(jì)算，則道路養(yǎng)護(hù)每天的總工作時(shí)間就是32個(gè)小時(shí)。假設(shè)每一個(gè)養(yǎng)護(hù)小組都可以進(jìn)行三種路面養(yǎng)護(hù)工作，即每一個(gè)工作小組都能在完成任一一種養(yǎng)護(hù)方法以后，還能進(jìn)行另外兩種養(yǎng)護(hù)工作。本案例的目的是為了在已有的總工作時(shí)間及路網(wǎng)條件的基礎(chǔ)上，尋找最佳的養(yǎng)護(hù)策略，從而使養(yǎng)護(hù)活動(dòng)對(duì)交通延誤產(chǎn)生的影響最小化。

　　在LINDO系統(tǒng)中，其最強(qiáng)大的功能就是求解優(yōu)化問(wèn)題的解決，能夠?qū)φ麛?shù)規(guī)劃、線性規(guī)劃等優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，還能對(duì)非線性優(yōu)化問(wèn)題有效的求解，本實(shí)例中的所有計(jì)算采用LINDO5版本程序計(jì)算，不影響整數(shù)變量個(gè)數(shù)以及總的變量個(gè)數(shù)。

　　根據(jù)計(jì)算得到的最佳養(yǎng)護(hù)策略，可以按照上文中公式（1）-（4）求出目標(biāo)函數(shù)的值，為133.38，那么也就是說(shuō)該路網(wǎng)總的交通延誤為133.38veh·hr。

　　結(jié)語(yǔ)

　　在當(dāng)前的道路養(yǎng)護(hù)策略優(yōu)化中，交通延誤最小化是一個(gè)重要的目標(biāo)，尤其是對(duì)于城市道路交通中非常適用。文章主要對(duì)交通延誤問(wèn)題進(jìn)行分析，通過(guò)建立整數(shù)規(guī)劃模型，尋找最佳的養(yǎng)護(hù)策略，并通過(guò)實(shí)際案例對(duì)該模型進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。

　　參考文獻(xiàn)

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