梁格法在彎箱梁橋中的應(yīng)用

　　孫海濤

　　摘要：隨著高等級公路建設(shè)的發(fā)展以及城市立交橋建設(shè)的需要，預(yù)應(yīng)力混凝土彎箱梁橋以其經(jīng)濟、美觀、實用的特點在我國的橋梁建設(shè)中己經(jīng)被廣泛的采用。本文結(jié)合工程實例，介紹了現(xiàn)有小半徑彎箱梁的主要計算方法，并分析其各自的特點，著重分析了梁格法的箱梁梁格模型建立原則及應(yīng)用于小半徑彎箱梁土中的計算方法。

　　關(guān)鍵詞：彎箱梁;梁格法;計算方法

　　一、概述

　　由于現(xiàn)代化得彎梁橋要求線形優(yōu)美，具備相當大的抗彎、抗扭剛度，故具有自重輕，抗彎、扭剛度大，整體性能好，建筑高度小，很好的適應(yīng)復(fù)雜的線形變化等優(yōu)點的箱梁成為彎梁橋廣泛應(yīng)用的結(jié)構(gòu)。小半徑彎箱梁在荷載作用下會同時產(chǎn)生彎矩和扭矩，在彎扭耦合作用下，使其受力不同于直線橋，內(nèi)力和變形比較復(fù)雜，內(nèi)外梁受力很不均勻，尤其是在寬橋及斜交橋的情況下差異更大，并且內(nèi)外側(cè)的梁支點反力很不平衡，在活載的作用下會出現(xiàn)梁體和支座脫離，即平時所說的“支座脫空”現(xiàn)象。由此，小半徑曲線橋梁在受力分析上就不能按通常的直線橋和平面桿系進行設(shè)計計算，目前分析此類橋梁有幾類：1、純扭轉(zhuǎn)理論，是將實際結(jié)構(gòu)作為曲線彈性桿件，橫截面無翹曲、無畸變，橫截面的剪切中心軸線與曲梁截面的形心軸線重合;2、翹曲扭轉(zhuǎn)理論，是對于薄壁結(jié)構(gòu)而言，翹曲效應(yīng)明顯，考慮翹曲扭轉(zhuǎn)，使得結(jié)構(gòu)分析變得十分復(fù)雜;3、有限元法，將整個截面劃分成很多有限空間單元，可以很精確的得到箱形截面上每點的全部應(yīng)力，但計算工作量很大;4、梁格分析法，用一個等效的梁格體系模擬上部結(jié)構(gòu)。通過幾種比較，從實用和計算精確度考慮，通常現(xiàn)在采用梁格分析方法，其基本計算原理是用一系列相互交叉的縱向單元和橫向連接單元組成平面網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在相同的荷載作用下，梁格模型和它所模擬的箱梁具有相同的變形，每個梁單元的內(nèi)力就是它所代表的那部分梁體應(yīng)力的積分[1]。梁格法是一種既有相當精度又比較容易實現(xiàn)的方法。

　　二、梁格法實例應(yīng)用

　　1、項目總體

　　一立交匝道橋，上跨一主線及一條匝道，橋型布置圖如圖1。全橋分兩聯(lián)，橋跨布置為(30+35+30)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)彎箱梁+3×20m鋼筋混凝土連續(xù)彎箱梁。全橋平面位于R=150m的圓曲線上。技術(shù)標準：1.設(shè)計基準期：100年;2.設(shè)計汽車荷載：公路I級;3.設(shè)計速度：60公里/小時;4.行車道寬度：1×凈—9.5米;5.抗震設(shè)防標準：地震動反應(yīng)譜特征周期為0.35s，地震動峰值加速度小于0.05g，地震基本烈度小于Ⅵ度;6.設(shè)計溫度：本橋位區(qū)極端最高氣溫為33.2℃，極端最低氣溫為-9.7℃，年平均氣溫15℃。

　　

　　上部結(jié)構(gòu)為1.9m等高單箱雙室斷面，頂?shù)酌鏅M坡與路面橫坡一致。箱梁頂部寬度與路基同寬為10.5m，底寬6.5m，跨中腹板寬度0.5m，第一(二)聯(lián)腹板在支座位置附近由0.5m漸變?yōu)?.8(0.7)m。頂?shù)装搴穸葹?.25m，局部加強。在支座處設(shè)橫梁。第一聯(lián)每跨跨中設(shè)置兩道橫隔板，第二聯(lián)每跨跨中設(shè)置一道橫隔板。每個墩臺頂均按雙支座設(shè)計。箱梁典型橫斷面如圖2。

　　

　　圖2 箱梁典型橫斷面(單位cm)

　　橋梁結(jié)構(gòu)體系為結(jié)構(gòu)連續(xù)，第一聯(lián)按部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件設(shè)計，第二聯(lián)按鋼筋混凝土構(gòu)件進行設(shè)計。由于受篇幅所限，本文僅對第一聯(lián)，即部分預(yù)應(yīng)力混凝土這聯(lián)進行計算分析。

　　2、箱梁梁格模型建立原則

　　(1)梁格縱梁劃分為3個縱梁，其截面形心高度位置盡量與箱梁整體截面的形心高度一致，縱梁中心與原結(jié)構(gòu)梁肋中心重合�？v梁的單元長度05～1.5m，在支撐、跨中橫隔板中心處、連續(xù)墩頂橫梁處均設(shè)置節(jié)點，以保證結(jié)構(gòu)模型與實際一致。

　　(2)橫梁在有橫隔板和橫梁處按實際大小進行設(shè)置，其它地方均按上下頂?shù)装搴穸认嗟木匦谓孛婕幼鳛闄M梁的高度，采用這種處理，主要是減少截面剛度計算工作量，減小了縱梁之間的橫向聯(lián)系，其結(jié)果偏安全。橫向?qū)挾炔捎脵M梁左右縱梁單元寬度的一半之和。

　　(3)由于彎橋的內(nèi)外側(cè)支座受力很不平衡，為方便調(diào)整支座的反力，人為在支撐處的橫向桿件上設(shè)置幾個橫梁單元。本橋支座中心按向外側(cè)預(yù)偏20cm進行設(shè)置。采用以上原則，全橋劃分縱橫單元共488個單元，其中縱梁單元282個，橫梁單元206個，節(jié)點301個。全橋梁格模型如圖3。

　　

　　3、計算參數(shù)

　　a、預(yù)應(yīng)力布置按全截面對稱布置，采用Φ15.20mm預(yù)應(yīng)力低松馳鋼絞線，抗拉標準強度為fpk=1860MPa，彈性模量E=1.95×105MPa，鋼束大小采用15-12、15-10兩種。

　　b、C50混凝土：重力密度γ=26.0kN/m3，彈性模量EC=3.45×104MPa。

　　c、C30混凝土：重力密度γ=25.0kN/m3，彈性模量EC=3.00×104MPa。

　　d、瀝青混凝土：重力密度γ=23.0kN/m3。

　　e、錨具：錨具變形、鋼筋回縮按6mm(一端)計算;塑料波紋管摩阻系數(shù)μ=0.17，偏差系數(shù)k=0.0015。

　　f、均勻溫升溫降分別按20℃取值;豎向梯度溫度效應(yīng)：按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTGD60-2004)規(guī)定取值。

　　g、支座不均勻沉降：Δ=3mm。

　　h、設(shè)計考慮的施工方法為滿堂支架整體現(xiàn)澆施工，支架搭滿一聯(lián)進行現(xiàn)澆。

　　4、結(jié)構(gòu)分析

　　①施工階段

　　a、全聯(lián)澆筑并張拉鋼束應(yīng)力圖如圖4，圖中左側(cè)三跨為內(nèi)邊梁，中間三跨中梁，右側(cè)三跨為外邊梁，以下同。上緣：內(nèi)邊梁最大9.1MPa，最小4.0MPa;中梁最大10.2MPa，最小4.0MPa;外邊梁最大8.7MPa，最小4.2MPa。下緣：內(nèi)邊梁最大8.8MPa，最小1.8MPa;中梁最大8.7MPa，最小2.1MPa;外邊梁最大8.6MPa，最小2.2MPa。

　　

　　全聯(lián)澆筑完畢并張拉鋼束應(yīng)力圖(單位：MPa)

　　b、全橋二期恒載加載完畢應(yīng)力圖如圖5。上緣：內(nèi)邊梁最大7.6MPa，最小4.0MPa;中梁最大8.7MPa，最小3.9MPa;外邊梁最大7.4MPa，最小4.1MPa。下緣：內(nèi)邊梁最大7.7MPa，最小2.9MPa;中梁最大7.6MPa，最小3.5MPa;外邊梁最大7.6MPa，最小3.3MPa。

　　

　　圖5 全橋二期恒載加載完畢應(yīng)力圖(單位：Mpa)

　　②使用階段

　　a、持久狀況承載力極限狀態(tài)最大正彎矩及抗力如圖6，圖中上緣的數(shù)據(jù)為承載力極限狀態(tài)組合的最大正彎矩值，下緣為抗力值。最大負彎矩及抗力如圖7，圖中下緣數(shù)據(jù)為承載力極限狀態(tài)組合的最大負彎矩值，上緣為抗力值。

　　

　　圖6 承載力極限狀態(tài)最正大彎矩及抗力(單位：KN)

　　

　　圖7承載力極限狀態(tài)最大負彎矩及抗力(單位：KN)

　　b、荷載長期效應(yīng)組合應(yīng)力圖如圖8，上下緣均沒出現(xiàn)拉應(yīng)力。

　　

　　圖8荷載長期效應(yīng)組合應(yīng)力圖

　　c、荷載短期效應(yīng)組合應(yīng)力圖如圖9，上緣：內(nèi)邊梁最小1.4MPa，中梁最小1.4MPa;外邊梁最小1.3MPa。下緣：內(nèi)邊梁最小0.7MPa;中梁最小1.4MPa;外邊梁最小3.3MPa。其對應(yīng)的內(nèi)邊梁最大主拉應(yīng)力-0.6MPa，中梁最大主拉應(yīng)力-0.4MPa，外邊梁最大主拉應(yīng)力-0.8Mpa。

　　

　　圖9荷載短期效應(yīng)組合應(yīng)力圖

　　d、持久狀況應(yīng)力計算，其應(yīng)力圖如圖10，上緣：內(nèi)邊梁最大

　　13.3MPa，中梁最大14.2MPa;外邊梁最大13.0MPa。下緣：內(nèi)邊梁最大10.0MPa;中梁最大10.2MPa;外邊梁最大9.9MPa。

　　5、從計算結(jié)果來看，全橋應(yīng)力和承載力都滿足《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTGD60-2004)的要求[1]，受篇幅所限，其它計算內(nèi)容從略。

　　三、小結(jié)

　　1、梁格法是目前一種比較容易實現(xiàn)，精度又能滿足工程需要的分析方法。

　　2、從計算結(jié)果來看，其內(nèi)邊梁和外邊梁的內(nèi)力有差別，隨著半徑的減小，其差值越來越大，空間效應(yīng)越大。

　　3、支座設(shè)置應(yīng)考慮預(yù)偏，以調(diào)整支撐反力，并設(shè)置墩臺頂限位塊或采用墩梁固結(jié)方式，限制梁體位移。

　　參考文獻：

　　[1]楊志華.梁格法在混凝土連續(xù)箱梁橋計算中的應(yīng)用[J].中國水運,2006,4(5):69-70.

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