鋼管混凝土拱橋吊桿二次張拉索力計(jì)算

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鋼管混凝土拱橋吊桿二次張拉索力計(jì)算
林陽(yáng)子1，李旭2
摘要：本文針對(duì)鋼管混凝土拱橋，提出二次張拉施張拉力、順序的計(jì)算問(wèn)題，以影響矩陣?yán)碚摓榛A(chǔ)，建立了二次張拉最優(yōu)控制的數(shù)學(xué)模型，采用懲罰函數(shù)法求解，該方法計(jì)算精確、簡(jiǎn)便、實(shí)用，是一種較為理想的計(jì)算方法。。
關(guān)鍵詞：影響矩陣法，鋼管混凝土拱橋；二次張拉；成橋索力；懲罰函數(shù)法
中圖分類號(hào)：U448．27 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1、引言
對(duì)于采用少支架施工的柔性吊桿系桿拱橋，在吊桿張拉過(guò)程中，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和線形都在不斷地變化。即使按照設(shè)計(jì)要求調(diào)整到了初始張拉力，使其按照設(shè)計(jì)所考慮影響索力因素后成橋達(dá)到最終成橋索力，然而橋梁施工中存在著各種誤差，故成橋后實(shí)際吊桿索力并不能達(dá)到設(shè)計(jì)所要求的最終張拉力，必須通過(guò)二次張拉來(lái)實(shí)現(xiàn)，使得橋梁實(shí)際最終索力與設(shè)計(jì)最終索力一致，才能保證結(jié)構(gòu)受力合理，運(yùn)營(yíng)安全。
本文以某鋼管混凝土拱橋?yàn)楣こ瘫尘�，將影響矩陣�(yán)碚撘氲降鯒U索力計(jì)算當(dāng)中，采用約束最優(yōu)方法[1]求解出施張拉力[2]、最優(yōu)張拉順序以及張拉過(guò)程索力控制終值。結(jié)果表明，該方法具有思路清晰、應(yīng)用簡(jiǎn)單、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)。
2、二次張拉的影響矩陣法
已知吊桿初始索力{ }和目標(biāo)索力{ }，擬定一合理的張拉順序，在吊桿二次張拉之前這一初始狀態(tài)下，分別給每一吊桿增加單位力為1的索力，計(jì)算出該單位力對(duì)結(jié)構(gòu)指定物理量（包括索力、控制截面應(yīng)力、控制點(diǎn)位移）的改變量，得出物理量的相關(guān)影響矩陣。通過(guò)影響矩陣法計(jì)算出在張拉各個(gè)階段當(dāng)前索的施調(diào)量{ }，找出最優(yōu)張拉順序，在保證結(jié)構(gòu)最安全的情況下使得在張拉完畢之后每根索索力達(dá)到目標(biāo)值。
2.1 影響矩陣法原理
現(xiàn)以一座簡(jiǎn)單的系桿拱橋?yàn)槔�。以吊桿的索力為受調(diào)向量來(lái)說(shuō)明影響矩陣的構(gòu)成。如圖1，當(dāng)在1號(hào)吊桿增加單位索力時(shí)，吊桿1、2、3、4、5相應(yīng)的索力增量為{ }（ =1,2,3,4,5）,則在號(hào)索增加單位索力時(shí)，索1、2、3、4、5相應(yīng)的索力增量為{ }（ =1,2,3,4,5）。則可得出索力影響矩陣為：

圖1 系桿拱橋影響結(jié)構(gòu)
2.2 二次張拉最優(yōu)控制的數(shù)學(xué)模型
吊桿二次張拉過(guò)程就是為了確定一個(gè)包含張拉順序以及施張拉力大小的張拉變量序列，使得在該

采用約束最優(yōu)方法中的懲罰函數(shù)法[3]將上述單目標(biāo)、多約束二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列無(wú)約束問(wèn)題，求解得出滿足約束條件下的最優(yōu)張拉順序。
3、工程應(yīng)用
3.1 工程概況
大橋主橋?yàn)榈膯卫呦鲁惺戒摴芑炷料禇U拱橋。橋跨徑100m，橋?qū)?0.5m；拱肋軸線采用拋物線，矢跨比1/5，拱頂軸線處矢高為20m；拱肋為兩個(gè)長(zhǎng)圓形鋼管組合而成的矩形帶圓形倒角的等截面鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，內(nèi)灌C40混凝土。
大橋共17對(duì)吊桿，左右對(duì)稱張拉，簡(jiǎn)化為9組。首先由式(1)方法得出9組吊桿的索力影響矩陣，再通過(guò)施工階段驗(yàn)算，得出在二期恒載鋪裝完成之后該階段的索力值作為吊桿的初始索力值。施張拉力確定之后，視其初始位移為零，初始應(yīng)力為二次張拉之前截面位置應(yīng)力值。由式(2)方法得出吊桿對(duì)關(guān)鍵截面上緣的應(yīng)力影響矩陣、豎向位移影響矩陣、。為了驗(yàn)證該計(jì)算方法的可行性，張拉之后對(duì)全部吊桿進(jìn)行了索力測(cè)試。結(jié)果表明，吊桿實(shí)測(cè)成橋索力與設(shè)計(jì)成橋索力最大僅差5.4%。在規(guī)范允許范圍之內(nèi)。
4、結(jié)語(yǔ)
本文以影響矩陣?yán)碚摓榛A(chǔ)，建立了吊桿二次張拉最優(yōu)控制的數(shù)學(xué)模型，并采用約束最優(yōu)方法中的懲罰函數(shù)法將單目標(biāo)、多約束二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列無(wú)約束問(wèn)題來(lái)求解。采用該方法不僅能使全橋索力達(dá)到目標(biāo)索力值，還能保證在張拉過(guò)程中內(nèi)力、位移的約束條件，同時(shí)能最大限度的保證吊桿的安全系數(shù)。實(shí)踐證明，該方法是成功的，同時(shí)這種方法也可用于系桿拱橋成橋之后和運(yùn)營(yíng)階段的誤差調(diào)整以及斜拉橋施工過(guò)程中的索力調(diào)整。
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