刷式密封是航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路密封的一種，與已經(jīng)得到廣泛使用的篦齒密封相比，其具有密封性能優(yōu)異等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)際應(yīng)用表明，僅在航空發(fā)動(dòng)機(jī)1處或幾處關(guān)鍵部位采用刷式密封代替篦齒密封，就可使發(fā)動(dòng)機(jī)推力提高1%～3%，燃油消耗率下降3%～5%。因此，刷式密封被認(rèn)為是篦齒密封的替代品之一，其應(yīng)用對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能的提升具有顯著的作用。

　　摘要：針對(duì)一種結(jié)構(gòu)參數(shù)的雙級(jí)低滯后刷式密封真實(shí)物理模型，運(yùn)用熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)方法進(jìn)行溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算。在改變壓比的條件下，討論其對(duì)于密封溫度場(chǎng)的影響。分析表明：壓比的增加都會(huì)帶來(lái)密封區(qū)域溫度場(chǎng)的變化和最高溫度的升高，但由于壓比的增大導(dǎo)致泄漏流體的冷卻作用增強(qiáng)，溫度升高幅度會(huì)隨著壓比的增大而減小。低壓級(jí)刷絲端部的溫度值比對(duì)應(yīng)的高壓級(jí)刷絲端部溫度值高。沿刷封的徑向，密封溫度基本呈指數(shù)下降。

　　關(guān)鍵詞：雙級(jí)低滯后,刷式密封,熱對(duì)流和熱傳導(dǎo),溫度場(chǎng)

　　作為影響刷式密封磨損的重要因素之一，刷絲的溫升成為研究刷封性能必須考慮的一項(xiàng)內(nèi)容。Hendricks等人采用理論推導(dǎo)和有限元分析的方法得到了刷絲束與轉(zhuǎn)軸熱量的大致分配結(jié)果，并對(duì)刷絲與流體之間的換熱進(jìn)行了推測(cè)。Owen和Jones通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了刷式密封中刷絲、流體和轉(zhuǎn)軸的相互熱量傳遞情況，建立了刷絲區(qū)域熱量傳遞的理論模型，并得到了計(jì)算公式。同樣，為了研究刷式密封的各參數(shù)對(duì)傳熱特性的影響，邱波等人建立了基于多孔介質(zhì)模型的刷式密封傳熱特性的計(jì)算方法。采用數(shù)值計(jì)算的方法研究了刷式密封的某些參數(shù)變化對(duì)傳熱特性和最高溫度值的影響規(guī)律。

　　本文根據(jù)刷式密封的實(shí)際物理模型，采用熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)的方法對(duì)刷式密封的溫度分布進(jìn)行了探討。

　　1雙級(jí)低滯后刷式密封

　　相對(duì)于單級(jí)低滯后刷密封而言，多級(jí)低滯后刷式密封所能承受的壓差要大很多，而且具有對(duì)工作環(huán)境適應(yīng)能力更強(qiáng)、密封性能更好等優(yōu)點(diǎn)。由于實(shí)際工作中的壓差不穩(wěn)定、轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)情況復(fù)雜、振動(dòng)等因素，采用多級(jí)低滯后刷密封將成為進(jìn)一步提高刷封密封性能的更好的選擇。如圖1所示為雙級(jí)低滯后刷式密封的結(jié)構(gòu)圖。

　　本文以圖1所示的密封結(jié)構(gòu)為例，采用對(duì)流和傳導(dǎo)換熱的方法對(duì)其溫度場(chǎng)進(jìn)行研究。為了分析壓比（進(jìn)口壓力比出口壓力）對(duì)于密封溫度場(chǎng)的影響規(guī)律，根據(jù)刷密封的對(duì)稱性，以密封區(qū)域的軸向和沿刷絲方向形成的平面進(jìn)行二維計(jì)算，以此分析參數(shù)對(duì)性能的影響。

　　2計(jì)算模型

　　2.1摩擦熱量的產(chǎn)生

　　刷式密封的主要熱量來(lái)源于刷絲與轉(zhuǎn)軸的摩擦。關(guān)于此摩擦熱的計(jì)算，已經(jīng)有學(xué)者進(jìn)行過(guò)分析，其給出的摩擦熱表達(dá)式為：

　�。�1）

　　式中的為摩擦系數(shù)，為刷絲端部與跑道相接觸所產(chǎn)生的法向接觸力，為跑道的表面速度。

　　刷絲端部與跑道相接觸產(chǎn)生的法向接觸力包括兩部分：一部分是密封壓場(chǎng)對(duì)刷絲的作用力，另一部分是由于初始過(guò)盈安裝產(chǎn)生的接觸力，為刷絲的端部剛度與刷絲端部過(guò)盈量的乘積，即

　�。�2）

　　這里的端部剛度主要指的是刷絲的徑向剛度，即刷絲的端部沿轉(zhuǎn)子徑向產(chǎn)生單位位移所需的力。根據(jù)一些學(xué)者的研究，刷絲的端部剛度計(jì)算式為：

　�。�3）

　　上式中的為刷絲的彈性模量，為刷絲的直徑，為刷絲自由長(zhǎng)度，為刷絲與轉(zhuǎn)軸徑向的夾角。

　　從而可得摩擦熱的表達(dá)式為

　�。�4）

　　2.2刷絲區(qū)域速度場(chǎng)和壓場(chǎng)求解

　　考慮到刷密封結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，計(jì)算模型選用密封軸向—刷絲方向的二維區(qū)域。假定密封區(qū)域內(nèi)的流體為理想可壓流體，其與刷絲的對(duì)流換熱滿足流體的對(duì)流換熱控制方程，包括連續(xù)性方程、動(dòng)量微分方程，即：

　　（5）

　�。�6）

　　式中為密度，為時(shí)間，為密封軸向速度和刷絲方向速度，為密封軸向和刷絲方向的體積力，為流體的絕對(duì)粘度。

　　采用基于交錯(cuò)網(wǎng)格技術(shù)的控制容積法將式（5）和式（6）進(jìn)行離散，利用SIMPLE算法對(duì)離散后的進(jìn)行求解，即可得刷絲區(qū)域的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)，進(jìn)而可以求得壓場(chǎng)對(duì)刷絲的作用力以及各計(jì)算點(diǎn)處的速度u和速度v。

　　2.3對(duì)流換熱計(jì)算

　　對(duì)流換熱的基本計(jì)算式是牛頓冷卻公式，即為：

　�。�7）

　　式中的為對(duì)流換熱系數(shù)，為對(duì)流換熱的面積，為流體與換熱面之間的溫差。

　　2.3.1沿密封軸向?qū)α鲹Q熱計(jì)算

　　圖3所示為某叉排管束模型，該模型與Raymond等人建立的刷絲橫向截面模型是一致的。在密封的軸向，從與流體進(jìn)行對(duì)流換熱的方式來(lái)看，刷式密封和叉排管束是相同的。因此，沿密封軸向?qū)λ⒔z與流體之間的對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算，采用流體與叉排管束的對(duì)流換熱系數(shù)的求解方法。

　　對(duì)于沿密封軸向的換熱系數(shù)，采用努賽爾數(shù)，即數(shù)來(lái)表征。作為流體與固體表面之間換熱強(qiáng)弱的一種度量，該數(shù)反映了表面上的無(wú)量綱的過(guò)余溫度梯度，對(duì)流換熱系數(shù)與其之間的關(guān)系為：

　�。�8）

　　式中的為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，為刷絲區(qū)域的水力半徑。在沿密封軸向，。

　　對(duì)于數(shù)，采用如表1的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

　　表中的為換熱點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的流體的雷諾數(shù)。根據(jù)其定義得：

　　（9）

　　式中為流體的運(yùn)動(dòng)粘度。

　　2.3.2沿刷絲方向?qū)α鲹Q熱計(jì)算

　　在沿刷絲方向，根據(jù)假設(shè)的邊界條件，先考慮單根刷絲與流體之間的對(duì)流換熱過(guò)程。圖3為單根刷絲的對(duì)流換熱模型。

　　沿刷絲方向，流體與刷絲的對(duì)流換熱等效為流體與平板的換熱，其換熱系數(shù)的計(jì)算方法與式（9）相同，式中的數(shù)和的計(jì)算不同。

　　對(duì)于流體與平板之間的換熱，其局部換熱系數(shù)為：

　　（10）

　　根據(jù)的定義，其值為流體的有效過(guò)流斷面面積與其濕周之比，在沿刷絲方向，其計(jì)算公式為（11）

　　式中的各參數(shù)見(jiàn)圖2。

　　沿刷絲方向，計(jì)算點(diǎn)的雷諾數(shù)為

　　（12）

　　2.4刷絲中的熱傳導(dǎo)計(jì)算

　　對(duì)于單根刷絲，以刷絲固定端為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，正方向指向刷絲伸長(zhǎng)方向。則由傅里葉導(dǎo)熱定律得：

　�。�13）

　　式中的為點(diǎn)處的溫度梯度。為刷絲的導(dǎo)熱系數(shù)，是溫度的函數(shù)，關(guān)系式為：

　　（14）

　　其中為點(diǎn)處的溫度，單位為。

　　2.5熱穩(wěn)定條件

　　對(duì)于單根刷絲的對(duì)流換熱來(lái)說(shuō)，當(dāng)某區(qū)域由對(duì)流帶走的熱量和由刷絲端部所傳遞來(lái)的摩擦熱量相等時(shí)，該區(qū)域的溫度達(dá)到穩(wěn)定，即為：

　　（15）

　　當(dāng)每一排的刷絲都達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，刷絲區(qū)域的溫度場(chǎng)即達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)。

　　3計(jì)算結(jié)果及分析

　　對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2的刷密封采用熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)的方法進(jìn)行的溫度場(chǎng)分析。

　　3.1溫度場(chǎng)分布

　　對(duì)如表2所示的密封結(jié)構(gòu)，取入口壓力為0.8MPa，出口壓力為0.1MPa，入口流體溫度為300的工況參數(shù)，采用對(duì)流和傳導(dǎo)換熱方法得到密封區(qū)域溫度場(chǎng)云圖如圖4所示。

　　由圖4可以看出，密封的最高溫度出現(xiàn)在低壓級(jí)刷封靠近背板的地方。在高壓級(jí)刷封內(nèi)部，溫度也有一個(gè)累積的效應(yīng)。由于低壓級(jí)刷封承壓較多，低壓級(jí)產(chǎn)生的摩擦熱量較多，加上高壓級(jí)流體的溫度累積，導(dǎo)致低壓級(jí)溫度高于高壓級(jí)溫度。

　　3.2壓比、轉(zhuǎn)速、初始安裝過(guò)盈量對(duì)最高溫度的影響

　　為分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封溫度場(chǎng)的影響，圖5、圖6、圖7分別給出了壓比Pin/Pout（進(jìn)口壓力Pin比出口壓力Pout）、轉(zhuǎn)速、初始安裝過(guò)盈量的變化對(duì)最高溫度的影響折線圖。

　　圖6給出了轉(zhuǎn)速為12000、12500、13000、13500、14000、14500（）情況下的最高溫度隨壓比變化的曲線。圖線表明，在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，壓比變化對(duì)最高溫度影響較大。隨著壓比的增大，壓場(chǎng)對(duì)刷絲的作用力增大，導(dǎo)致刷絲與轉(zhuǎn)軸接觸所產(chǎn)生的摩擦熱相應(yīng)增大，因此密封的最高溫度也隨之增加。但由于壓比增大時(shí)，流體泄露量增大，其冷卻作用增大，因此溫度增大的趨勢(shì)有所減小。

　　3.3沿刷封徑向溫度分析

　　取高壓級(jí)（靠近壓力入口的密封級(jí)）和低壓級(jí)最高溫度出現(xiàn)的刷封徑向溫度，作歸一化處理得參數(shù)，即將溫度處理為：

　　（21）

　　其中的分別為沿徑向溫度的最大值和最小值，所得處理結(jié)果如圖9所示。圖中橫軸表示沿刷絲的徑向方向所取的溫度測(cè)試點(diǎn)。

　　圖6表明，沿著刷絲的徑向方向，密封溫度基本呈指數(shù)下降。這表明，大部分由刷絲端部所傳遞的摩擦熱量，都由密封流體的對(duì)流換熱所帶走。而靠近刷絲端部區(qū)域，由于摩擦的直接作用和上游流體溫度的累積，導(dǎo)致最高溫度出現(xiàn)在該區(qū)域。在靠近刷絲的固定端，溫度基本與入口溫度相當(dāng)。

　　3.4刷絲端部溫度值變化

　　圖7給出了沿著軸向高壓級(jí)和低壓級(jí)刷絲端部溫度值的變化情況。

　　由圖7可以看出，最高溫度出現(xiàn)在刷絲端部，低壓級(jí)刷絲端部的溫度值比高壓級(jí)溫度要高，沿著軸向刷絲端部的溫度是逐步升高的，這一方面是流體熱量累積效應(yīng)所造成的，另一方面是由于低壓級(jí)承擔(dān)的分壓比高壓級(jí)高，低壓級(jí)刷絲所承受的壓場(chǎng)作用力更大，導(dǎo)致刷絲與轉(zhuǎn)軸接觸力增大，摩擦熱量更多，從而溫度升高幅度增大。在出口處由于流體流量增大，冷卻作用大導(dǎo)致溫度有所下降。

　　4結(jié)論

　　1）壓比的增大會(huì)導(dǎo)致密封的最高溫度增加。由于壓比的增大導(dǎo)致泄露量的增加，使得泄露流體的冷卻作用增強(qiáng)，溫度的升高幅度會(huì)隨著壓比的增大而減小。

　　2）密封的最高溫度出現(xiàn)在刷絲端部，沿著刷封的徑向，密封溫度基本呈指數(shù)下降。

　　3）低壓級(jí)刷絲端部的溫度值比對(duì)應(yīng)的高壓級(jí)刷絲端部溫度值高。沿著軸向刷絲端部的溫度是逐步升高的，在出口處由于流體冷卻作用增大導(dǎo)致溫度有所下降。

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