由于具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和繪圖功能，近年來(lái)，Matlab軟件在高校數(shù)理基礎(chǔ)學(xué)科的教學(xué)中得到了廣泛地應(yīng)用。本文主要針對(duì)Matlab符號(hào)函數(shù)繪圖在普通物理教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了一些研究，本文是一篇高等教育論文范文。
　　【摘 要】本文以黑體輻射單色輻出度瑞利-金斯公式與普朗克公式理論曲線的繪制為例，介紹了Matlab軟件符號(hào)函數(shù)繪圖在大學(xué)普通物理教學(xué)中的應(yīng)用，并與數(shù)值繪圖作比較，指出了Matlab符號(hào)函數(shù)繪圖功能的優(yōu)缺點(diǎn)。

　　【關(guān)鍵詞】Matlab軟件,符號(hào)函數(shù)繪圖,普通物理,黑體輻射

　　0 引言

　　在大學(xué)普通物理教學(xué)中，經(jīng)常需要討論一些物理規(guī)律對(duì)應(yīng)的理論曲線，并對(duì)不同情況下的曲線作對(duì)比。傳統(tǒng)板書或者多媒體課件教學(xué)往往會(huì)根據(jù)這些曲線的函數(shù)分布規(guī)律，做出相應(yīng)的示意圖。若學(xué)生在掌握了Matlab語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，利用Matlab軟件繪制相關(guān)曲線，可以加深對(duì)物理規(guī)律的理解，提高學(xué)習(xí)興趣。本文中，利用Matlab軟件中的符號(hào)函數(shù)繪圖命令ezplot， 來(lái)繪制黑體輻射單色輻出度的瑞利-金斯曲線和普朗克公式曲線，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于“紫外災(zāi)難”的理解，從而認(rèn)識(shí)到經(jīng)典物理理論的不足。

　　1 Matlab符號(hào)函數(shù)繪圖簡(jiǎn)介

　　對(duì)于二維曲線的繪制，Matlab軟件除了數(shù)值繪圖命令plot和函數(shù)繪圖命令fplot外，還可以通過(guò)符號(hào)函數(shù)利用命令ezplot來(lái)實(shí)現(xiàn)。具體的命令使用如下：

　　1)ezplot(f，[min，max]) 對(duì)于輸入的符號(hào)函數(shù)f=f(x)，在變量x∈[min，max]的區(qū)間內(nèi)繪圖;

　　2)ezplot(f，[xmin，xmax，ymin，ymax]) 對(duì)于輸入的符號(hào)函數(shù)就方程f(x，y)=0在變量x∈[xmin，xmax]，y∈[ymin，ymax]的區(qū)間內(nèi)繪圖;

　　3)ezplot(x，y，[tmin，tmax]) 對(duì)于輸入的參數(shù)方程x=x(t)，y=y(t)在參數(shù)t∈[tmin，tmax]的區(qū)間內(nèi)繪圖。

　　以上命令若不指定區(qū)間，Matlab會(huì)以軟件默認(rèn)的區(qū)間執(zhí)行。

　　2 普通物理教學(xué)中的一個(gè)實(shí)例

　　在解釋經(jīng)典物理的局限性和困難時(shí)，黑體輻射單色輻出度的瑞利-金斯公式是一個(gè)很好的例子。當(dāng)熱力學(xué)溫度為T時(shí)，瑞利和金斯利用經(jīng)典電磁理論得出的輻出度公式為[5]：

　　則與實(shí)驗(yàn)相吻合。這里h為普朗克常數(shù)。在T=1200K時(shí)，上述兩個(gè)理論公式對(duì)應(yīng)的輻出度曲線的比較可以利用ezplot命令執(zhí)行以下代碼來(lái)完成：

　　syms x; %定義符號(hào)變量

　　k=1.38e-23;%玻爾茲曼常數(shù)

　　h=6.63e-34;%普朗克常數(shù)

　　c=3e8;%光速

　　T=1200;%熱力學(xué)溫度

　　f1=2*pi*x^2/c^2*k*T;%瑞利-金斯公式

　　h1=ezplot(f1，[0，3e14]);%符號(hào)函數(shù)繪圖，并獲取圖形句柄

　　set(h1，'LineStyle'，'--'，'color'，'b') ;%通過(guò)圖形句柄指定繪圖的線型和顏色

　　hold on;

　　f2=2*pi*h*x^3/c^2/(exp(h*x/(k*T))-1);%普朗克公式

　　h2=ezplot(f2，[0，3e14]);

　　set(h2，'LineStyle'，'-'，'color'，'r');

　　title('黑體輻射的輻出度分布(T=1200K)');

　　axis([0 3e14 0 1.2e-9]);

　　xlabel('\nu(Hz)');

　　ylabel('M_\nu(W/ m^{2}\cdotHz)');

　　text(0.4e14，1.1e-9，'\leftarrow 瑞利-金斯公式');

　　text(1.2e14，0.8e-9，'\leftarrow 普朗克公式');

　　圖1 黑體輻射單色輻出度的瑞利-金斯曲線與普朗克公式曲線

　　在Matlab軟件中運(yùn)行上述代碼后，得到的圖像效果見圖1。通過(guò)比較兩條曲線的差異，很好展現(xiàn)了瑞利-金斯曲線紫外發(fā)散的行為，可以加深學(xué)生對(duì)于經(jīng)典物理理論存在局限性的認(rèn)識(shí)。

　　3 符號(hào)函數(shù)繪圖的優(yōu)缺點(diǎn)

　　從上述繪圖代碼中可以看到，與Matlab軟件中plot命令數(shù)值繪制曲線相比，ezplot命令具有定義符號(hào)函數(shù)簡(jiǎn)單，指定變量區(qū)間自由的優(yōu)點(diǎn)，命令執(zhí)行一目了然，可以避免plot命令繪圖前變量步長(zhǎng)定義，函數(shù)進(jìn)行數(shù)組運(yùn)算、賦值等步驟，降低數(shù)值繪圖時(shí)命令輸入的出錯(cuò)。而ezplot命令的缺點(diǎn)同樣明顯，不能像plot命令那樣同時(shí)繪制兩個(gè)以上的函數(shù)曲線;對(duì)于所繪曲線線型和顏色的指定，需要通過(guò)獲取圖形句柄來(lái)進(jìn)行設(shè)置。

　　4 結(jié)語(yǔ)

　　本文利用Matlab軟件符號(hào)函數(shù)繪圖命令ezplot繪制了黑體輻射單色輻出度的瑞利-金斯公式曲線與普朗克公式曲線，具體說(shuō)明了Matlab符號(hào)函數(shù)繪圖功能在大學(xué)普通物理教學(xué)中的應(yīng)用。雖然ezplot命令在繪圖功能上存在不足，但該命令輸入符號(hào)函數(shù)簡(jiǎn)單方便，在大學(xué)普通物理教學(xué)繪制二維曲線時(shí)， 可優(yōu)先考慮使用Matlab軟件的符號(hào)函數(shù)繪圖命令。

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　　高等教育論文發(fā)表期刊推薦呂梁高等�？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，系全國(guó)人文社科學(xué)報(bào)研究會(huì)理事單位。主要刊登政治、經(jīng)濟(jì)、法律、哲學(xué)、歷史、宗教、文學(xué)、語(yǔ)言、藝術(shù)，數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、體育、技術(shù)學(xué)科和教育等學(xué)科領(lǐng)域有新意、有理論深度的學(xué)術(shù)研究論文。 本刊堅(jiān)持“雙百”方針，以扶持和培養(yǎng)學(xué)術(shù)研究新人、繁榮學(xué)術(shù)交流、促進(jìn)學(xué)校教學(xué)科研工作、推動(dòng)新疆尤其是山西經(jīng)濟(jì)和文化的發(fā)展為己任。堅(jiān)持學(xué)術(shù)性、創(chuàng)新性和時(shí)代性的統(tǒng)一，突出地域特色。注重發(fā)掘有關(guān)山西歷史、地理、方言、文字和文學(xué)、宗教、民俗文化、教育等方面的研究成果。

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