傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)素質(zhì)定義為基本運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析解決實(shí)際問題能力，即“建立數(shù)學(xué)模型解決問題的能力”。
　　新課改界定的中學(xué)數(shù)學(xué)目標(biāo)有以下五點(diǎn)數(shù)學(xué)素質(zhì)：①懂得數(shù)學(xué)價值；②對自己的數(shù)學(xué)能力有信心；③有解決數(shù)學(xué)問題的能力；④學(xué)會數(shù)學(xué)交流；⑤掌握數(shù)學(xué)思想方法�，F(xiàn)代數(shù)學(xué)認(rèn)為中學(xué)生應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素質(zhì)包括：直覺思維能力；數(shù)學(xué)探究能力；數(shù)學(xué)閱讀能力；數(shù)學(xué)交流能力。
　　現(xiàn)代教育的實(shí)質(zhì)是素質(zhì)教育,數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是數(shù)學(xué)能力的教育,它在啟迪心智,增進(jìn)素質(zhì)，提高全人類文明程度的必要性和重要性已得到空前普遍的重視。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不僅要學(xué)到許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論,更要領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法。如果將數(shù)學(xué)僅僅看成是數(shù)學(xué)知識的傳授，特別是那種照本宣科式的傳授。那么即使包羅了再多的定理和公式,可能仍免不了淪為一堆僵死的教條,而難以發(fā)揮作用，而掌握了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)。就可以由不多的幾個公式演繹出千變?nèi)f化的生動結(jié)論，顯示出無窮無盡的威力。
　　認(rèn)真、嚴(yán)格的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，可以使學(xué)生樹立明確的數(shù)量觀念,凡事“胸中有數(shù)”;可以提高學(xué)生的邏輯思維能力,思路清晰,條理分明;有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)、一絲不茍的作風(fēng);可以使學(xué)生養(yǎng)成精益求精的風(fēng)格;可以提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識處理現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜問題的意識和能力;可以使學(xué)生增強(qiáng)拼搏精神的應(yīng)變能力;可以調(diào)動學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力;可以使學(xué)生具有數(shù)學(xué)上的直覺和想像力等等。這些特有的素質(zhì)和能力,是只有或主要通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才能逐步培養(yǎng)形成的。
　　中學(xué)數(shù)學(xué)因其應(yīng)用廣泛，基礎(chǔ)性強(qiáng)，特別是現(xiàn)代數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)和網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用學(xué)中的基礎(chǔ)作用，在推進(jìn)素質(zhì)教育的過程中肩負(fù)著歷史重任，對培養(yǎng)和發(fā)展中學(xué)生素質(zhì)意義重大。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教育者面臨如何培養(yǎng)和提高中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，即如何教會學(xué)生終身學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力以適應(yīng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的需要，是廣大數(shù)學(xué)教育工作者面臨的共同課題和深遠(yuǎn)的社會責(zé)任。
　　中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在如何激發(fā)學(xué)生普遍學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣;挖掘數(shù)學(xué)潛在審美意識；培養(yǎng)中等生的數(shù)學(xué)愛好潛質(zhì)；鼓勵優(yōu)等生促成成果轉(zhuǎn)化。從而為數(shù)學(xué)這門自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科在應(yīng)用和推廣中起到導(dǎo)師力量。
　　不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)解題中有靈機(jī)一動和豁然開朗，這些都不是秘密，更不是迷信。然而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往比較注重學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)，過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生要“言之有理，言之有據(jù)”，過分注重優(yōu)等生的培養(yǎng)。特別是受應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)學(xué)科只注重解題，忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)，很少讓學(xué)生去感覺、去猜測，學(xué)生參與意識差。其實(shí)數(shù)學(xué)直覺思維也是一種很重要的思維形式。所謂數(shù)學(xué)直覺思維，就是大腦基于有限的數(shù)據(jù)資料和知識經(jīng)驗(yàn)，充分調(diào)動一切與問題有關(guān)的顯意識和潛意識，在敏銳想象和迅速判斷有機(jī)結(jié)合下，從整體上單刀直入地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)，洞察數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和關(guān)系的一種思維方式。這種思維的實(shí)質(zhì)是對數(shù)學(xué)對象及其結(jié)構(gòu)、關(guān)系的想象和判斷。它類似于猜想，它表現(xiàn)為靈感、頓悟，就如同古詩中所描述——“山重水盡疑無路，柳盡花明又一村”；“眾里尋她千百度，暮然回首，那人卻在燈火闌珊處。”因此直覺思維是學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的一個重要的組成部分。
　　幫助學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，樹立自信。興趣是學(xué)習(xí)最好的動力。只有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才能最大發(fā)揮學(xué)生的能動性和潛力。興趣更多是來自數(shù)學(xué)本身，成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的“自信心”。相比其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩(wěn)定、更持久。當(dāng)一個問題不是通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得時，這種成功帶給他的震撼是巨大的，頭腦風(fēng)暴由此形成，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動力和由此產(chǎn)生的自信心和成功意識，從而更加堅信自己的能力。
　　設(shè)置意境，大膽鼓勵學(xué)生猜想注意設(shè)置直覺思維的意境。這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動權(quán)還給學(xué)生。給學(xué)生充分的思考時間，鼓勵學(xué)生大膽猜想。對于學(xué)生的設(shè)想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護(hù)，鼓勵學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維悟性。教師應(yīng)適時因勢利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對自己的直覺思維產(chǎn)生成功的喜悅感。“跟著感覺走”是教師經(jīng)常講的一句話，其實(shí)這句話里已蘊(yùn)涵著直覺思維的萌芽，只不過我們大家沒有把它上升為一種思維觀念。我們應(yīng)該把直覺思維冠冕堂皇的在課堂教學(xué)中明確的提出，制定相應(yīng)的活動策略，從整體上分析問題的特征；重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：換元思想；數(shù)形結(jié)合思想；函數(shù)和方程思想；歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與思維能力有很大的幫助。
　　培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有動力興趣尋找動力源泉，要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。幫助學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，樹立自信，興趣是學(xué)習(xí)最好的動力。只有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才會有頑強(qiáng)的毅力和堅韌不拔的個性品質(zhì)，才能最大發(fā)揮學(xué)生的能動性和潛力。鼓勵學(xué)生輕松學(xué)習(xí)，安排一題多解，鼓勵探討學(xué)習(xí)。我們知道，游戲?qū)�學(xué)生來說具有特殊的吸引力，尤其是把課堂練習(xí)寓于游戲之中，是受學(xué)生歡迎的一種教學(xué)方式。為此，低年級教師應(yīng)根據(jù)教材的內(nèi)容，盡量采用游戲的形式，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)枯燥乏味的感覺，及早培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生能在“玩中學(xué)、趣中練”，在教學(xué)中穿插一些課堂數(shù)學(xué)游戲或多媒體教學(xué)，設(shè)置全新的教學(xué)意境，創(chuàng)設(shè)趣味數(shù)學(xué)，貫穿生活中的數(shù)學(xué)，講解歷史和現(xiàn)代中國人對數(shù)學(xué)的偉大貢獻(xiàn)。或故意把答案或解題方法寫錯，讓學(xué)生自己“診治”，找出癥結(jié)，對癥下藥。這樣通過不同的教學(xué)手段和教學(xué)方法把枯燥的練習(xí)貫穿起來，猶如苦口的良藥裹上了一層糖衣，增加了趣味性。孔子說：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。學(xué)生們學(xué)習(xí)樂在其中，才能培養(yǎng)出學(xué)生不斷探究的欲望。
　　閱讀是人類汲取知識的重要手段和認(rèn)識世界的重要途徑,因而閱讀能力是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的一個重要標(biāo)志.但是,數(shù)學(xué)閱讀在當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中仍未引起足夠的重視和普及.數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練和指導(dǎo),使學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)閱讀方法和技能,養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣,讓學(xué)生更好地、更主動地去閱讀、理解、掌握數(shù)學(xué)知識.現(xiàn)行。中學(xué)教材在編排上充分體現(xiàn)閱讀的重要性。在閱讀教材的處理上，應(yīng)該靈活、適度，創(chuàng)設(shè)閱讀情景，增加閱讀設(shè)問，鼓勵大膽創(chuàng)新。要“發(fā)現(xiàn)問題—提出假設(shè)—相互探究—討論評價”。習(xí)題進(jìn)行演變、探究、引申、拓廣、應(yīng)用，由點(diǎn)到面，由題及類，解剖一例，帶活一串，注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透。增加閱讀教材的應(yīng)用。
　　交流是一種學(xué)習(xí)方式，它是理解數(shù)學(xué)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育的基本組成部分�！镀胀ǜ咧袛�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式”，課標(biāo)在肯定傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的同時，更倡導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，在動手實(shí)踐、自主探索、合作交流中提高數(shù)學(xué)能力。在數(shù)學(xué)交流活動中，通過小組合作，交談、講述、書寫、傾聽和閱讀等方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)精神，幫助學(xué)生從不同的角度理解數(shù)學(xué)知識，在非正式的直覺的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言符號之間建立起聯(lián)系，促進(jìn)思維的發(fā)展。
　　中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)是一深遠(yuǎn)而又有現(xiàn)實(shí)的社會話題，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育者的終身研究課題。它的內(nèi)容廣泛，形式多樣，側(cè)重結(jié)果而不在于形式。學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)是一個系統(tǒng)工程，要做的工作有很多，它包括學(xué)生個性品質(zhì)的培養(yǎng)，潛在數(shù)學(xué)素質(zhì)的挖掘，還需要各學(xué)科之間的配合，需要學(xué)生和教師的長期的共同努力。

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