摘要：該文分析了柵格圖像矢量化的常用方法存在的問(wèn)題，介紹并簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)了多種主要的改進(jìn)方法，方便技術(shù)人員根據(jù)具體需要快速的選擇合適的矢量化方法，最后，就柵格圖像矢量化的研究方向給出了一些建議。

　　關(guān)鍵詞：柵格圖像,矢量化,細(xì)化,非細(xì)化,計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)

　　1引言

　　計(jì)算機(jī)中圖像文件的格式主要有兩大類：一類是柵格圖像文件格式，另一類是矢量圖文件格式。在現(xiàn)代圖像處理技術(shù)中，矢量圖文件格式相對(duì)于柵格圖像文件格式具有明顯的優(yōu)點(diǎn)。矢量化就是將柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)。國(guó)內(nèi)外矢量化的研究始于20世紀(jì)70年代，柵格圖像矢量化作為圖像處理的一個(gè)重要分支，已經(jīng)成為地理信息系統(tǒng)（GIS）、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和制造時(shí)代（CAD/CAM）領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)。柵格圖像矢量化方法的研究與改進(jìn)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

　　2經(jīng)典的矢量化算法

　　目前矢量化方法大致可分為兩類，基于細(xì)化的方法和基于非細(xì)化的方法。

　　1)經(jīng)典的基于細(xì)化的方法主要有：邊界重復(fù)細(xì)化法、距離交換法和適當(dāng)骨架化方法。這些細(xì)化方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠保持線段的連續(xù)性，主要缺點(diǎn)是有很高的時(shí)間復(fù)雜度，丟失線寬信息，在交叉區(qū)域處以產(chǎn)生變形及錯(cuò)誤的分支。

　　2)在基于非細(xì)化的方法中，主要有：基于輪廓線的方法，基于游碼的方法，基于網(wǎng)格模式的方法以及基于稀疏像素的方法。①由于基于輪廓線的方法在早期比較流行，但是此算法容易使連續(xù)矢量之間產(chǎn)生間隙。②基于游碼的方法能夠保持線段的連續(xù)性并能保存線寬信息，但在游碼圖形顯示過(guò)程中，容易產(chǎn)生噪聲和引起交叉區(qū)域的變形。③基于網(wǎng)格模式的方法，由于只考慮網(wǎng)格邊框上的圖像信息，是研究問(wèn)題得到相應(yīng)的簡(jiǎn)化，但是網(wǎng)格的尺寸很難控制。此方法是用于所含線段直并且少的線圖中。④基于稀疏像素的方法能夠保存線寬以及精確的中心軸和端點(diǎn)，矢量化速度快。其不足之處在于不能對(duì)所有的交叉區(qū)域提供正確的處理。

　　一個(gè)好的矢量化方法應(yīng)該能保存線形信息例如線寬、區(qū)域交叉點(diǎn)、圖像的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等信息，同時(shí)還要求矢量化的速度比較快�？偟膩�(lái)說(shuō)各種矢量化方法都各有自身的優(yōu)缺點(diǎn)，從矢量化效果上來(lái)說(shuō)不具有通用性。

　　3基于細(xì)化的矢量化算法的改進(jìn)

　　目前比較普及的矢量化方法是基于細(xì)化的方法，細(xì)化又叫中軸變換(medialaxistransformation)或骨架化(skeletonization)，是指在圖像上對(duì)于寬度大于一個(gè)像素的粗線狀目標(biāo)，刪除其輪廓像素，保留骨架像素的過(guò)程。

　　作為基于細(xì)化的柵格圖像矢量化過(guò)程中的一個(gè)重要技術(shù)環(huán)節(jié)，細(xì)化同樣影響工作效率和結(jié)果的精度。所以很多改進(jìn)方法是圍繞著細(xì)化算法的改進(jìn)展開(kāi)的。本節(jié)將介紹幾種基于細(xì)化矢量化方法的改進(jìn)方法。

　　3.1保存節(jié)點(diǎn)拓?fù)涞母倪M(jìn)方法

　　利用現(xiàn)有的矢量化軟件，如：ArcGIS、ENVI、PCI等進(jìn)行柵格圖像矢量化時(shí)所獲得的矢量圖會(huì)出現(xiàn)一些島和自交多邊形，或者是一些連接關(guān)系雜亂無(wú)章的矢量線，而不是多邊形。

　　一種改進(jìn)方法是以拓?fù)潢P(guān)系原理為指導(dǎo)，同時(shí)提取柵格圖像中節(jié)點(diǎn)和坐標(biāo)點(diǎn)以及所有的水平和垂直線段，目的是在提取骨架線的同時(shí)更好地從柵格數(shù)據(jù)獲取節(jié)點(diǎn)信息，依據(jù)節(jié)點(diǎn)和線段兩者信息共同來(lái)生成弧段，再由弧段生成多邊形[1]。

　　文獻(xiàn)[2]對(duì)細(xì)化后的圖像識(shí)別端點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)信息，并用相同大小的參考圖像記錄節(jié)點(diǎn)信息，利用節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的像素值來(lái)表示節(jié)點(diǎn)類型，如值為1則表示端點(diǎn)，值為3則表示3鏈節(jié)點(diǎn)。在設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)和骨架線的適量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)，考慮到處理骨架線節(jié)點(diǎn)畸變和冗余的需要，記錄節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的同時(shí)還記錄了相關(guān)的拓?fù)潢P(guān)系，如是否舍去，是否懸掛節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)連接線數(shù)，節(jié)點(diǎn)相關(guān)線的ID等。

　　上述兩種改進(jìn)方法由于保存了節(jié)點(diǎn)的拓?fù)湫畔ⅲ�在用于矢量面狀地物的骨架線提取時(shí)，能夠在一定程度上防止節(jié)點(diǎn)畸變并減少骨架線的冗余小分枝。

　　3.2基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的改進(jìn)方法

　　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種新型的圖像處理工具，研究人員利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的薄化運(yùn)算作為細(xì)化的基本運(yùn)算模式。這種算法相對(duì)與經(jīng)典的基于細(xì)化的方法具有明顯的優(yōu)點(diǎn)：可以實(shí)現(xiàn)并行運(yùn)算，提高算法運(yùn)算速度；可以較好的保持圖像各圖元間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性。缺點(diǎn)是不能保持線段的連續(xù)性。這種基于細(xì)化的方法是近年來(lái)研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

　　3.3基于Freeman鏈碼的矢量化方法改進(jìn)

　　基于細(xì)化的矢量化算法在對(duì)柵格圖像進(jìn)行細(xì)化提取了骨架線后，多數(shù)采用了基于Freeman鏈碼的矢量化方法。文獻(xiàn)[3]對(duì)基于Freeman鏈碼的變步長(zhǎng)矢量化方法進(jìn)行改進(jìn)，即要求初始步長(zhǎng)（最小取樣間隔）是2的N(N是非負(fù)整數(shù))次冪，每次步長(zhǎng)的改變量是上一步長(zhǎng)的一半，直到步長(zhǎng)的改變量為1并且鏈碼中兩點(diǎn)間任意像素點(diǎn)到這兩點(diǎn)間弦線垂距滿足大于等于最大允許垂線偏差的條件為止。這種改進(jìn)算法減少了算法迭代次數(shù)，提高運(yùn)算效率。

　　4基于非細(xì)化的矢量化算法的改進(jìn)

　　由于基于細(xì)化的矢量化方法普遍存在丟失線寬信息，在交叉區(qū)域處容易產(chǎn)生變形及錯(cuò)誤的分支等缺點(diǎn)。部分學(xué)者仍在為設(shè)計(jì)具有良好自適應(yīng)性的基于非細(xì)化的柵格圖像矢量化算法而努力。本節(jié)將介紹近幾年針對(duì)這類算法的一些主要改進(jìn)發(fā)法。

　　4.1基于游程編碼的矢量化方法改進(jìn)

　　解決規(guī)模大、復(fù)雜度高的柵格圖像高效矢量化問(wèn)題的有效途徑是找到一種完全基于內(nèi)存數(shù)據(jù)處理的弧段提取技術(shù)。吳華意等[4]提出了一種無(wú)邊界游程編碼及其矢柵互轉(zhuǎn)換算法，標(biāo)記矢量化時(shí)的追蹤，對(duì)游程進(jìn)行了擴(kuò)充。但是這種算法額外的內(nèi)存開(kāi)銷降低了游程的壓縮效率，限制了處理圖像的規(guī)模和復(fù)雜度。文獻(xiàn)[5]在此基礎(chǔ)上提出了一種基于游程編碼的矢量化改進(jìn)方法。利用最簡(jiǎn)的游程編碼形式并與區(qū)位表和折半查找技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)柵格圖斑邊界的追蹤和矢量化提取，直接由游程編碼提取含有拓?fù)潢P(guān)系的圖斑邊界弧段，其效率較以往方法有一定幅度的提高。

　　4.2基于圓跟蹤的矢量化方法

　　這種方法針對(duì)地形等高線的特性提出的。算法的具體方法是：首先查找等高線的起始點(diǎn)A，并記錄該點(diǎn)，然后以A點(diǎn)為圓心，以指定的長(zhǎng)度為半徑畫圓，并記錄該圓與等高線的交點(diǎn)B，然后以B點(diǎn)為圓心，再以同樣的半徑畫圓，以此類推，每一次畫一個(gè)圓都記錄一個(gè)交點(diǎn)（忽略落在前一個(gè)圓內(nèi)部的那個(gè)交點(diǎn)），直至所畫的圓和等高線沒(méi)有交點(diǎn)為止，把這個(gè)過(guò)程叫做跟蹤等高線，這一系列的圓叫做跟蹤圓。該方法可以從等高線的任意一個(gè)端點(diǎn)開(kāi)始跟蹤，在遇到等高線較稠密或者等高線急拐彎的情況下，跟蹤圓和等高線按照一定的步長(zhǎng)縮小跟蹤圓的半徑重新跟蹤，直到跟蹤圓和等高線重合的像素點(diǎn)在一個(gè)指定的閾值范圍內(nèi)為止[6]。該矢量化算法具有一定的自適應(yīng)性，但是得到的是等高線上一些距離間隔不等的離散的坐標(biāo)點(diǎn)，為了還原等高線或者作為后續(xù)的插值求其它點(diǎn)的高程或者其它屬性，必須對(duì)這些離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合�？梢圆捎萌�次B-樣條進(jìn)行擬合。

　　4.3基于輪廓線的矢量化方法的改進(jìn)

　　基于輪廓線的矢量化過(guò)程可以分為輪廓提取，跟蹤，輪廓特征點(diǎn)提取，輪廓矢量化。輪廓特征點(diǎn)的提取直接影響到矢量化的效果，即怎樣從輪廓跟蹤后得到的緊密排列的有序輪廓點(diǎn)中，提取出表示圖像輪廓關(guān)鍵特性的點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]主要針對(duì)特征點(diǎn)提取提出了一種基于以“徑向增量同向段”和“徑向增量異向段”為基本元素構(gòu)成位圖輪廓邊界的輪廓特征點(diǎn)提取算法，并對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行插值；得到最終的圖像輪廓特征點(diǎn)。由這些特征點(diǎn)可以表征原圖像的形體特征，且算法具有計(jì)算簡(jiǎn)單和工作量少的特點(diǎn)。

　　5其他方面的改進(jìn)

　　近年來(lái)也有學(xué)者嘗試將計(jì)算智能中的遺傳算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等引入到圖像矢量化方法的某些環(huán)節(jié)如：圖像分類、分層、細(xì)化、曲線特征點(diǎn)提取等，從而對(duì)算法進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。

　　6結(jié)束語(yǔ)

　　本文概述了柵格圖像矢量化的常用方法和存在的問(wèn)題，并介紹了多種主要的改進(jìn)方法。其中，仍有一些方法需要得到進(jìn)一步的改進(jìn)，在實(shí)際應(yīng)用中，我們可以根據(jù)矢量化對(duì)象的特點(diǎn)和各改進(jìn)方法的優(yōu)點(diǎn)將不同的算法進(jìn)行結(jié)合和運(yùn)用。國(guó)際上商品化的矢量化軟件有德國(guó)Softelec公司的VPStudio、挪威RxSpotlight、美國(guó)GTX公司的GTXRasterCADPLUS，Able公司的R2v等等，國(guó)內(nèi)的有MapGIS、中科院的VWAN、清華山維的EPScan等，這些軟件都能對(duì)柵格圖像進(jìn)行矢量編輯或進(jìn)行一定程度上的自動(dòng)矢量化，但是矢量化精度和速度上尚不能完全達(dá)到工程自動(dòng)化的需要，普遍具有對(duì)噪音、缺損敏感等缺點(diǎn)�？梢�(jiàn)柵格圖像自動(dòng)矢量化是一個(gè)非常困難而遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有被解決的問(wèn)題，其難點(diǎn)主要在于圖像要素的復(fù)雜性和多樣性。預(yù)計(jì)柵格圖像自動(dòng)矢量化技術(shù)還將在以下幾個(gè)方面得到進(jìn)一步的研究和發(fā)展：

　　1)基于細(xì)化的矢量化方法設(shè)計(jì)中，復(fù)雜的圖像要素的自動(dòng)識(shí)別比較困難，有效的特征提取顯得尤為重要；

　　2)提高矢量化算法的自適應(yīng)性，提高矢量化軟件的自動(dòng)化程度；

　　3)柵格圖像的智能與自動(dòng)矢量化涉及到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、圖像處理、模式識(shí)別、人工智能等多種技術(shù)，與各相關(guān)技術(shù)的新的高效的科研成果相結(jié)合也是柵格圖像矢量化改進(jìn)的一種途徑；

　　4)研制公共的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)不同軟件之間的數(shù)據(jù)交換，從而促進(jìn)不同的矢量化軟件之間的相互兼容。

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