摘要：隨著電子全站儀的普及使用，其優(yōu)越性給廣大測繪工作者帶來了諸多方便。尤其是一些附加功能（如懸高測量）提供了快捷、準確的作業(yè)手段。但在實際工作中由于作業(yè)條件限制，使得附加功能得不到正確的測量結(jié)果。本文提出了使用全站儀懸高測量功能條件不滿足時一種解決方法—對向觀測法，并對此方法的基本原理、計算公式、操作方法及具體要求做了討論。
　　關鍵詞：懸高測量；對向觀測；全站儀
　　AbstractWiththeincreasinguseofelectronictotalstation,itssuperioritytothemajorityofworkershasbroughtalotofsurveyingandmappingconvenience.Inparticular,someadditionalfeatures(suchasREM)providesafast,accuratemeansofoperation.However,inpracticalworkrestrictionsduetooperatingconditions,allowingadditionalfunctionalityisnotthecorrectmeasurementresults.Inthispaper,theuseofTotalStationREMdoesnotmeetthefunctionalrequirements,whenasolution-righttotheobservationalmethod,andthebasicprincipleofthismethod,calculationformulas,methodsofoperationandspecificrequirementswerediscussed.
　　KeywordsREM;righttotheobservation;TotalStation
　　
　　中圖分類號P216
　　
　　全站儀是一種集測角、測距和微處理計算機于一體，由微處理機控制儀器，自動測距、測角、自動歸算水平距離、高差、坐標，觀測結(jié)果能自動顯示、記錄、存貯、變換、預處理及輸出的智能化測繪儀器。隨著現(xiàn)代測量技術的發(fā)展，電子全站儀的一些附加功能（如測設點位）在工程實踐中得到了廣泛的應用，懸高測量便是其中的一種。本文就懸高測量實施過程中存在的問題加以討論。
　　1    懸高測量方法
　　1.1    一般方法
　　懸高測量就是測定空中某點距地面點的高度。當對空中某點進行高度測量時，由于該點（高壓線、橋梁等）無法安置反光棱鏡，在這種境況下，利用全站儀的懸高測量功能，可以測出空中目標距地面點的高度。該功能的工作原理如圖1.
　　    
　　
　　            
　　
　　
　　
　　
　　    
　　    
　　圖1懸高測量原理圖
　　D點是空中一點，即被觀測目標，P點安置的是電子全站儀，B點安置的是反光棱鏡，B點是過D點的鉛垂線與地面的交點。當欲測出DB之間的高度時，全站儀通過觀測數(shù)據(jù)s,θ1,θ2及給定數(shù)據(jù)v，可直接顯示出DB之間的高度，其計算公式為：
　　
　　HDB=Scosθ1tgθ2-Scosθ1tgθ1+V（1）
　　式中S—全站儀至反光棱鏡之間的斜距；
　　θ1—斜距與水平方向之間的夾角；
　　θ2—安置于P點的全站儀測得目標D的豎直角；
　　V—反光棱鏡中心距地面點B的高度。V可用鋼尺直接量取后輸入全站儀。
　　從圖1及式（1）可以看出，完成懸高測量必須具備這樣的條件，即在被觀測目標D的鉛垂線上能夠設立反光棱鏡，如果該條件不能保證全站儀將無法測得D點距地面點B的正確高度。
　　1.2    對向觀測法
　　在實際工作中，將反光棱鏡恰好安置在被測目標D的鉛垂線上，僅靠目估是不容易實現(xiàn)的，尤其是當D點距地面較高時。若想反光棱鏡安置正確，必須對D點進行投影，即用經(jīng)緯儀將被測目標D垂直投影到地面上得到投影點B，再在B點上安置反光棱鏡。
　　由于投影過程比較麻煩，安置儀器次數(shù)多等許多不便，使得懸高測量功能使用起來也不方便。更重要的原因是，在有些建筑施工場地，雖然可以得到投影點B，但B點無法安置反光棱鏡，此時全站儀懸高測量功能就無法實現(xiàn)�；蛘呤褂眠@一功能，測出的結(jié)果也是不正確的。（如圖2）
　　
　　本文所要討論的問題就是，當投影點處無法安置反光棱鏡，如何使用懸高測量功能測出目標的正確高度。從圖2中可以看出，當反光棱鏡安置的位置偏離B點至A點時，用（1）式計算HDB的值，實際結(jié)果是C點距地面點的高度，也就是說，反光棱鏡只要偏離被測目標的鉛垂線，全站儀就無法得到正確的結(jié)果。
　　為了使全站儀的懸高測量功能在反光棱鏡偏離投影點B時的情況下得到正確的觀測結(jié)果，可采用全站儀對向觀測來解決這一問題。即當目標的投影點處無法安置反光棱鏡時，采用全站儀對向觀測可以得到正確的結(jié)果。對向觀測的基本原理及操作方法如下：
　�。�1）    對向觀測基本原理
　　如圖3所示，當反光棱鏡偏離D的投影點B至A時，全站儀在P點測得D點的高度，實際顯示的結(jié)果是HCA,即C點距地面的高度；同理，當全站儀移至對向點Q測D點的高度，實際顯示的結(jié)果是HEA,即E點距地面的高度。所要的HDB可以通過對向點P,Q兩點觀測的結(jié)果計算得到。
　　
　　HDB=HGA+hAB
　　
　　
　　由于HGA=HCA+GC=HCA+EC*tgθ2/（tgθ2+tgθ4）
　　EC=HEA-HCA
　　故HDB=HCA+(HEA-HCA)*tgθ2/（tgθ2+tgθ4）+hAB(2)
　　
　　公式（2）中，θ2為在P點測得D點的豎直角，GDC=θ2;θ4為在Q點測得D點的豎直角，GDE=θ4;hAB為地面A,B兩點之間的高差。
　　公式（2）中所用各值全站儀在P,Q兩對向點均可直接測出，hAB是另外測出的。
　�。�2）    操作步驟
　　當對D點進行對向觀測時（如圖3），先將全站儀安置于P點（P點距反光棱鏡的距離應大于D點距地面的距離），儀器整平，瞄準目標D,水平方向制動，縱轉(zhuǎn)望遠鏡，在視準軸方向安置反光棱鏡于A點，應用全站儀懸高功能測出HCA及D點的豎直角θ2；定出Q點，Q點應位于D點的另一側(cè)的望遠鏡視準軸方向上，Q點距A點的距離也應大于D點距地面的距離。將全站儀移到Q點上，對中、整平進行懸高測量，得到HEA及在Q點測得D點的豎直角θ4。至此，對向觀測已經(jīng)完成。D點距地面的高度可用公式（2）計算得到。
　　2    測站選擇
　　測站P、Q的選擇問題前面已經(jīng)提到，除要求P、A、D、Q在同一鉛垂面之外，還要求P點距A點距離，Q點距A點的距離不宜太短。為了說明這一點，現(xiàn)將式（1）進行全微分，得到以下算式：
　　dH=cosθ1tgθ2dS–Ssinθ1tgθ2dθ1+Scosθ1dθ2/cos2θ2
　　–sinθ1dS–Scosθ1dθ1+dV
　　=(cosθ1tgθ2–sinθ1)dS–S（sinθ1tgθ2+cosθ1）dθ1+Scosθ1dθ2/cos2θ2+dV
　　
　　為了方便討論，將上式寫成
　　dH=F1dS+F2dθ1+F3dθ2+F4dV（3）
　　
　　其中：F1=cosθ1tgθ2–sinθ1
　　
　　F2=–S（sinθ1tgθ2+cosθ1）
　　
　　F3=Scosθ1/cos2θ2F4=1
　　
　　設S≤200m,θ1≤10°,θ2≤45°則F1<1.0；∣F2∣<2.0S；∣F3∣<2.0S；F4=1
　　從F1、F2、F3可以看出，其值的大小與θ1、θ2及S有關，當θ1、θ2增加時，尤其是當θ2超過45°時，F(xiàn)1、F2將迅速增大。因此P、Q點的選擇，以θ1、θ2的角度不超過10°,45°為宜。也就是說P點距A點的距離應大于D點距地面的高度，Q點距A點的距離也是如此。
　　在實踐中，θ1不超過10°這一條件，一般情況都可滿足，S不超過200m也容易做到。
　　θ2決定P、Q位置的選擇，因此也可滿足要求�，F(xiàn)將（3）式應用誤差傳播定律：
　　
　　m2H=F12ms2+F22mθ1+F32m2θ2+F42mV2(4)
　　
　　現(xiàn)將假設條件下的系數(shù)F1、F2、、、F3、F4帶入（4）式并取
　　ms=±5mm，mθ=mθ1=mθ2=±2〞；mV=±2mm
　　ρ=206265〞
　　mH=±=±6.30mm
　　從精度分析可以看出，懸高測量的精度可以滿足一般建筑工程的需要，同時S的增大會降低觀測結(jié)果的精度，，也就是說，D點越高，其觀測精度越低。為了保證

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