摘要：隨著電子全站儀的普及使用，其優(yōu)越性給廣大測(cè)繪工作者帶來(lái)了諸多方便。尤其是一些附加功能（如懸高測(cè)量）提供了快捷、準(zhǔn)確的作業(yè)手段。但在實(shí)際工作中由于作業(yè)條件限制，使得附加功能得不到正確的測(cè)量結(jié)果。本文提出了使用全站儀懸高測(cè)量功能條件不滿足時(shí)一種解決方法—對(duì)向觀測(cè)法，并對(duì)此方法的基本原理、計(jì)算公式、操作方法及具體要求做了討論。
　　關(guān)鍵詞：懸高測(cè)量；對(duì)向觀測(cè)；全站儀
　　AbstractWiththeincreasinguseofelectronictotalstation,itssuperioritytothemajorityofworkershasbroughtalotofsurveyingandmappingconvenience.Inparticular,someadditionalfeatures(suchasREM)providesafast,accuratemeansofoperation.However,inpracticalworkrestrictionsduetooperatingconditions,allowingadditionalfunctionalityisnotthecorrectmeasurementresults.Inthispaper,theuseofTotalStationREMdoesnotmeetthefunctionalrequirements,whenasolution-righttotheobservationalmethod,andthebasicprincipleofthismethod,calculationformulas,methodsofoperationandspecificrequirementswerediscussed.
　　KeywordsREM;righttotheobservation;TotalStation
　　
　　中圖分類號(hào)P216
　　
　　全站儀是一種集測(cè)角、測(cè)距和微處理計(jì)算機(jī)于一體，由微處理機(jī)控制儀器，自動(dòng)測(cè)距、測(cè)角、自動(dòng)歸算水平距離、高差、坐標(biāo)，觀測(cè)結(jié)果能自動(dòng)顯示、記錄、存貯、變換、預(yù)處理及輸出的智能化測(cè)繪儀器。隨著現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，電子全站儀的一些附加功能（如測(cè)設(shè)點(diǎn)位）在工程實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用，懸高測(cè)量便是其中的一種。本文就懸高測(cè)量實(shí)施過(guò)程中存在的問(wèn)題加以討論。
　　1    懸高測(cè)量方法
　　1.1    一般方法
　　懸高測(cè)量就是測(cè)定空中某點(diǎn)距地面點(diǎn)的高度。當(dāng)對(duì)空中某點(diǎn)進(jìn)行高度測(cè)量時(shí)，由于該點(diǎn)（高壓線、橋梁等）無(wú)法安置反光棱鏡，在這種境況下，利用全站儀的懸高測(cè)量功能，可以測(cè)出空中目標(biāo)距地面點(diǎn)的高度。該功能的工作原理如圖1.
　　    
　　
　　            
　　
　　
　　
　　
　　    
　　    
　　圖1懸高測(cè)量原理圖
　　D點(diǎn)是空中一點(diǎn)，即被觀測(cè)目標(biāo)，P點(diǎn)安置的是電子全站儀，B點(diǎn)安置的是反光棱鏡，B點(diǎn)是過(guò)D點(diǎn)的鉛垂線與地面的交點(diǎn)。當(dāng)欲測(cè)出DB之間的高度時(shí)，全站儀通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)s,θ1,θ2及給定數(shù)據(jù)v，可直接顯示出DB之間的高度，其計(jì)算公式為：
　　
　　HDB=Scosθ1tgθ2-Scosθ1tgθ1+V（1）
　　式中S—全站儀至反光棱鏡之間的斜距；
　　θ1—斜距與水平方向之間的夾角；
　　θ2—安置于P點(diǎn)的全站儀測(cè)得目標(biāo)D的豎直角；
　　V—反光棱鏡中心距地面點(diǎn)B的高度。V可用鋼尺直接量取后輸入全站儀。
　　從圖1及式（1）可以看出，完成懸高測(cè)量必須具備這樣的條件，即在被觀測(cè)目標(biāo)D的鉛垂線上能夠設(shè)立反光棱鏡，如果該條件不能保證全站儀將無(wú)法測(cè)得D點(diǎn)距地面點(diǎn)B的正確高度。
　　1.2    對(duì)向觀測(cè)法
　　在實(shí)際工作中，將反光棱鏡恰好安置在被測(cè)目標(biāo)D的鉛垂線上，僅靠目估是不容易實(shí)現(xiàn)的，尤其是當(dāng)D點(diǎn)距地面較高時(shí)。若想反光棱鏡安置正確，必須對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行投影，即用經(jīng)緯儀將被測(cè)目標(biāo)D垂直投影到地面上得到投影點(diǎn)B，再在B點(diǎn)上安置反光棱鏡。
　　由于投影過(guò)程比較麻煩，安置儀器次數(shù)多等許多不便，使得懸高測(cè)量功能使用起來(lái)也不方便。更重要的原因是，在有些建筑施工場(chǎng)地，雖然可以得到投影點(diǎn)B，但B點(diǎn)無(wú)法安置反光棱鏡，此時(shí)全站儀懸高測(cè)量功能就無(wú)法實(shí)現(xiàn)�；蛘呤褂眠@一功能，測(cè)出的結(jié)果也是不正確的。（如圖2）
　　
　　本文所要討論的問(wèn)題就是，當(dāng)投影點(diǎn)處無(wú)法安置反光棱鏡，如何使用懸高測(cè)量功能測(cè)出目標(biāo)的正確高度。從圖2中可以看出，當(dāng)反光棱鏡安置的位置偏離B點(diǎn)至A點(diǎn)時(shí)，用（1）式計(jì)算HDB的值，實(shí)際結(jié)果是C點(diǎn)距地面點(diǎn)的高度，也就是說(shuō)，反光棱鏡只要偏離被測(cè)目標(biāo)的鉛垂線，全站儀就無(wú)法得到正確的結(jié)果。
　　為了使全站儀的懸高測(cè)量功能在反光棱鏡偏離投影點(diǎn)B時(shí)的情況下得到正確的觀測(cè)結(jié)果，可采用全站儀對(duì)向觀測(cè)來(lái)解決這一問(wèn)題。即當(dāng)目標(biāo)的投影點(diǎn)處無(wú)法安置反光棱鏡時(shí)，采用全站儀對(duì)向觀測(cè)可以得到正確的結(jié)果。對(duì)向觀測(cè)的基本原理及操作方法如下：
　�。�1）    對(duì)向觀測(cè)基本原理
　　如圖3所示，當(dāng)反光棱鏡偏離D的投影點(diǎn)B至A時(shí)，全站儀在P點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的高度，實(shí)際顯示的結(jié)果是HCA,即C點(diǎn)距地面的高度；同理，當(dāng)全站儀移至對(duì)向點(diǎn)Q測(cè)D點(diǎn)的高度，實(shí)際顯示的結(jié)果是HEA,即E點(diǎn)距地面的高度。所要的HDB可以通過(guò)對(duì)向點(diǎn)P,Q兩點(diǎn)觀測(cè)的結(jié)果計(jì)算得到。
　　
　　HDB=HGA+hAB
　　
　　
　　由于HGA=HCA+GC=HCA+EC*tgθ2/（tgθ2+tgθ4）
　　EC=HEA-HCA
　　故HDB=HCA+(HEA-HCA)*tgθ2/（tgθ2+tgθ4）+hAB(2)
　　
　　公式（2）中，θ2為在P點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的豎直角，GDC=θ2;θ4為在Q點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的豎直角，GDE=θ4;hAB為地面A,B兩點(diǎn)之間的高差。
　　公式（2）中所用各值全站儀在P,Q兩對(duì)向點(diǎn)均可直接測(cè)出，hAB是另外測(cè)出的。
　�。�2）    操作步驟
　　當(dāng)對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)時(shí)（如圖3），先將全站儀安置于P點(diǎn)（P點(diǎn)距反光棱鏡的距離應(yīng)大于D點(diǎn)距地面的距離），儀器整平，瞄準(zhǔn)目標(biāo)D,水平方向制動(dòng)，縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，在視準(zhǔn)軸方向安置反光棱鏡于A點(diǎn)，應(yīng)用全站儀懸高功能測(cè)出HCA及D點(diǎn)的豎直角θ2；定出Q點(diǎn)，Q點(diǎn)應(yīng)位于D點(diǎn)的另一側(cè)的望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸方向上，Q點(diǎn)距A點(diǎn)的距離也應(yīng)大于D點(diǎn)距地面的距離。將全站儀移到Q點(diǎn)上，對(duì)中、整平進(jìn)行懸高測(cè)量，得到HEA及在Q點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的豎直角θ4。至此，對(duì)向觀測(cè)已經(jīng)完成。D點(diǎn)距地面的高度可用公式（2）計(jì)算得到。
　　2    測(cè)站選擇
　　測(cè)站P、Q的選擇問(wèn)題前面已經(jīng)提到，除要求P、A、D、Q在同一鉛垂面之外，還要求P點(diǎn)距A點(diǎn)距離，Q點(diǎn)距A點(diǎn)的距離不宜太短。為了說(shuō)明這一點(diǎn)，現(xiàn)將式（1）進(jìn)行全微分，得到以下算式：
　　dH=cosθ1tgθ2dS–Ssinθ1tgθ2dθ1+Scosθ1dθ2/cos2θ2
　　–sinθ1dS–Scosθ1dθ1+dV
　　=(cosθ1tgθ2–sinθ1)dS–S（sinθ1tgθ2+cosθ1）dθ1+Scosθ1dθ2/cos2θ2+dV
　　
　　為了方便討論，將上式寫(xiě)成
　　dH=F1dS+F2dθ1+F3dθ2+F4dV（3）
　　
　　其中：F1=cosθ1tgθ2–sinθ1
　　
　　F2=–S（sinθ1tgθ2+cosθ1）
　　
　　F3=Scosθ1/cos2θ2F4=1
　　
　　設(shè)S≤200m,θ1≤10°,θ2≤45°則F1<1.0；∣F2∣<2.0S；∣F3∣<2.0S；F4=1
　　從F1、F2、F3可以看出，其值的大小與θ1、θ2及S有關(guān)，當(dāng)θ1、θ2增加時(shí)，尤其是當(dāng)θ2超過(guò)45°時(shí)，F(xiàn)1、F2將迅速增大。因此P、Q點(diǎn)的選擇，以θ1、θ2的角度不超過(guò)10°,45°為宜。也就是說(shuō)P點(diǎn)距A點(diǎn)的距離應(yīng)大于D點(diǎn)距地面的高度，Q點(diǎn)距A點(diǎn)的距離也是如此。
　　在實(shí)踐中，θ1不超過(guò)10°這一條件，一般情況都可滿足，S不超過(guò)200m也容易做到。
　　θ2決定P、Q位置的選擇，因此也可滿足要求�，F(xiàn)將（3）式應(yīng)用誤差傳播定律：
　　
　　m2H=F12ms2+F22mθ1+F32m2θ2+F42mV2(4)
　　
　　現(xiàn)將假設(shè)條件下的系數(shù)F1、F2、、、F3、F4帶入（4）式并取
　　ms=±5mm，mθ=mθ1=mθ2=±2〞；mV=±2mm
　　ρ=206265〞
　　mH=±=±6.30mm
　　從精度分析可以看出，懸高測(cè)量的精度可以滿足一般建筑工程的需要，同時(shí)S的增大會(huì)降低觀測(cè)結(jié)果的精度，，也就是說(shuō)，D點(diǎn)越高，其觀測(cè)精度越低。為了保證

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