【摘 要】通過對圖像處理中噪聲過濾現(xiàn)狀的研究，特別是針對椒鹽噪聲的處理，介紹了一種自適應(yīng)雙閾值模糊中值濾波算法。研究了該算法的整體流程，主要步驟是用濾波窗口處理圖像時，計算出濾波窗口中像素的最小值、最大值、中值與平均值。把當前像素值與中值的差值作為模糊系統(tǒng)的輸入，并設(shè)定兩個閾值，小于最小閾值表明該點不是噪聲點，介于兩閾值間認為是輕度污染，然后利用隸屬函數(shù)計算加權(quán)系數(shù)，代入去模函數(shù)去掉模糊。當大于最大閾值時，該點已嚴重污染，根據(jù)該點鄰域已處理的像素點求均值。實驗證實了該算法比其他去噪算法的效果好。

　　【關(guān)鍵詞】天津科技雜志社,椒鹽噪聲,雙閾值,隸屬函數(shù)

　　1 引言

　　噪聲主要在數(shù)字圖像的獲取和傳輸過程中產(chǎn)生，一般是不可預(yù)測的隨機信號，只能用概率統(tǒng)計的方法去識別。噪聲對圖像處理十分重要，其會影響圖像處理的輸入、采集、處理的各個環(huán)節(jié)以及輸出結(jié)果的全過程。其中，椒鹽噪聲一般是由于傳輸誤差或比特丟失造成的。椒鹽噪聲與其他的像素點有明顯的區(qū)別，一般是鄰域中的像素值的極值點。但是極值點并不一定是噪聲點。椒鹽噪聲在圖像上表現(xiàn)出黑白相間的亮暗點，會嚴重影響圖像的質(zhì)量。傳統(tǒng)中值濾波算法(SMF)[1]能夠減弱或消除傅里葉空間的高頻分量，但是同時會影響低頻分量。由于高頻分量對應(yīng)圖像中的邊沿灰度值具有較大較快變化的部分，所以SMF算法可將這些分量濾除，使圖像平滑，破壞圖像的邊緣和細節(jié)。

　　文獻[2]提出了模糊開關(guān)中值濾波算法(FSM)，F(xiàn)SM算法處理效果比SMF算法要好一點。文獻[3]提出了自適應(yīng)模糊開關(guān)中值濾波(NAFSM)算法。文獻[4]提出了EDPA算法。文獻[5]和文獻[6]提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊中值濾波算法，對于受密度噪聲污染的圖像取得了不錯的效果，但是計算量很大。文獻[7]、文獻[8]、文獻[9]、文獻[10]提出了一種自適應(yīng)模糊中值濾波算法(AFM)。AFM算法對傅里葉空間的低頻分量具有較好的濾除效果，但對高頻分量的處理效果不是很好，主要是沒有考慮椒鹽噪聲對圖像的污染程度。所以本文在AFM的基礎(chǔ)上提出了一種雙閾值模糊中值濾波算法，該算法能很好地保護圖像的細節(jié)，具有高效地處理椒鹽噪聲的能力。

　　2 算法的基本思想和實現(xiàn)

　　2.1 建立模糊系統(tǒng)

　　利用模糊系統(tǒng)(如圖1所示)，計算輸入?yún)��?shù)的模糊系數(shù)權(quán)值。因為處理的是椒鹽噪聲，所以只需輸入濾波窗口中原值與中值的差，最后通過去模函數(shù)去模糊化，濾波輸出。

　　圖1 模糊濾波系統(tǒng)設(shè)計

　　濾波窗口S由w×w(w默認值為3，一般為奇數(shù))的方陣組成。對S里的像素點值進行快排序，可得濾波窗口中像素的最小值為Smin，最大值為Smax，中值為Smed，均值為Smean。x(i，j)表示噪聲圖像在(i，j)的灰度值。模糊系統(tǒng)首先是計算參數(shù)S1(i，j)=x(i，j)-Smed。在圖像處理的時候一般對像素的污染程度進行閾值的設(shè)置。這里假設(shè)最小閾值為Tmin，最大閾值為Tmax，同時設(shè)置參數(shù)S2=|x(i，j)-Smean|。當S2Tmax時，認為像素點嚴重污染，這時就用最近鄰域已處理的像素點求均值代替。

　　設(shè)當前像素的灰度值為x(i，j)，濾波后的像素的灰度值為y(i，j)，模糊濾波系數(shù)為P。則模糊隸屬函數(shù)為：

　　(1)

　　如果S2　　y(i，j)=S(i，j) (2)

　　如果Tmin≤S2≤Tmax時，則：

　　y(i，j)=P×S(i，j)+(1-P)×Smed (3)

　　如果S2>Tmax時，則：

　　， i=0，j=0 (4)

　　，i>0，j=0 (5)

　　，i=0，j>0 (6)

　　，

　　i>0，j>0 (7)

　　2.2 算法實現(xiàn)

　　定義S(i，j)是以點(i，j)為中心，大小為w×w的方形窗口，可表示為S(i，j)={(k，l)||k-i|　　具體方法如下：

　　設(shè)最大窗口為wmax×wmax，輸出圖像為y(i，j)。自適應(yīng)雙閾值模糊中值濾波算法的基本思想是通過判斷窗口中心點是否為噪聲來調(diào)節(jié)窗口的大小，以克服中值濾波對細節(jié)的破壞。

　　具體算法如下：

　　初始化窗口大小，令w=3。

　　計算窗口S(i，j)中像素的最小值Smin，最大值Smax，中值Smed及均值Smean。

　　如果Smin　　如果w≤wmax跳到第2步，否則說明是噪聲點，用鄰域已處理點灰度值均值代取y(i，j)。

　　如果Smin　　2.3 實驗實現(xiàn)與分析

　　在win7系統(tǒng)和vs2010+opencv環(huán)境下，經(jīng)過大量的仿真實驗，最終得到Tmin=5，Tmax=13可以達到很好的去噪效果。實驗分別對加入30%、80%的椒鹽噪聲的Lena.jpg進行處理。具體如圖2、圖3、圖4所示：

　　圖2 無噪聲的原圖

　　觀察圖3(a～e)到圖4(a～e)可以發(fā)現(xiàn)，噪聲輕度污染時各算法去噪能力沒有明顯差別;當噪聲嚴重污染時SMF基本不能保護圖像的細節(jié)，AFM、FSM能夠適當?shù)乇Ｗo圖像的細節(jié)，但是噪聲點還是很多，論文算法能夠很好地保護圖像細節(jié)并去除噪聲。 　　采用峰值信噪比(PSNR)歸一化均方誤差(NMSE)度量處理圖像效果的好壞，定義如下：

　　(8)

　　(9)

　　式中y(i，j)表示去噪后的圖像各像素點的灰度值，I(i，j)表示原始無噪圖像各像素點的灰度值。M、N分別表示圖像的高和寬。表1為幾種算法的NMSE比較，表2為幾種算法的PSNR的比較。

　　各種算法的NMSE如圖5所示，各種算法的PSNR如圖6所示。

　　從表1、表2、圖5和圖6可以看出論文算法去噪和其他算法相比優(yōu)勢非常明顯。在加入小于40%的噪聲時各算法的去噪效果差別不是很大。隨著噪聲的加大，其他算法處理能力明顯下降，但是論文算法卻達到一種趨近平衡的狀態(tài)。

　　表1 幾種算法的NMSE比較

　　噪聲密度/

　　% 不同算法處理的NMSE

　　SMF AFM EDPA 論文算法

　　10 0.0022 0.0006 0.0012 0.0006

　　20 0.0048 0.0014 0.0021 0.0011

　　30 0.0171 0.0022 0.0029 0.0021

　　40 0.0457 0.0042 0.0066 0.0041

　　50 0.1096 0.0097 0.0149 0.0042

　　60 0.2156 0.0267 0.0271 0.0043

　　70 0.3673 0.0712 0.0734 0.0044

　　80 0.5661 0.1791 0.1578 0.0047

　　90 0.7968 0.4175 0.3785 0.0051

　　表2 幾種算法的PSNR的比較

　　噪聲密度/

　　% 不同算法的PSNR

　　SMF AFM EDPA 論文算法

　　10 32.2789 37.4440 36.7873 37.4440

　　20 28.8538 34.3215 33.2178 35.2321

　　30 23.3064 32.2061 30.1963 32.2624

　　40 19.0506 29.4123 27.2338 29.4182

　　50 15.2454 25.7989 23.7133 29.4086

　　60 12.3090 21.3828 20.7634 29.3226

　　70 9.99450 17.1203 17.2960 29.1659

　　80 8.11600 13.1141 13.4691 28.9376

　　90 6.63180 9.43800 10.2843 28.5508

　　圖5 各種算法的NMSE

　　圖6 各種算法的PSNR

　　3 結(jié)束語

　　本文在AFM算法的基礎(chǔ)上提出了一種自適應(yīng)雙閾值模糊中值濾波算法。和其他去噪算法相比，論文算法具有極強的去噪性，同時很好地保護了圖像的細節(jié)，并且算法具有穩(wěn)定性，是去除椒鹽噪聲的好算法。

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