節(jié)點定位作為無線傳感器網(wǎng)絡（WirelessSensorNetwork，WSN）的基本功能，是無線傳感器網(wǎng)絡的關鍵支撐技術之一[1]。在無線傳感器網(wǎng)絡的各種應用中，如目標跟蹤、物流管理、生態(tài)環(huán)境監(jiān)測、地震洪水火災、醫(yī)療監(jiān)護等的現(xiàn)場監(jiān)控中，都需要獲取傳感器節(jié)點的位置信息，從而對信息來源的位置進行精準的定位，同時，節(jié)點的位置信息還可以輔助實現(xiàn)數(shù)據(jù)路由。因此，節(jié)點定位對無線傳感器的有效性起著至關重要的作用。

　　摘要：為了對質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法的概率分布特征進行研究，在深入研究質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法的基礎上，提出了一種概率分布特征的分析算法，并在MATLAB平臺上進行了仿真實驗。實驗結(jié)果表明，在相同的節(jié)點分布密度以及網(wǎng)絡連通度的條件下，在錨節(jié)點數(shù)量較少情況下，DV-Hop定位算法比質(zhì)心定位算法落在規(guī)定范圍內(nèi)概率大，在錨節(jié)點數(shù)量上升到一定數(shù)量后，質(zhì)心定位算法將接近并超過DV-Hop定位算法的概率分布。

　　關鍵詞：質(zhì)心定位算法,DV-Hop定位算法,概率分布,無線傳感器網(wǎng)絡,定位

　　目前，大多節(jié)點定位技術都是利用少數(shù)已知位置信息的節(jié)點通過某種機制來確定未知節(jié)點的位置。根據(jù)是否需要測量相鄰節(jié)點間的距離或角度信息，將定位算法分為基于測距的算法和無需測距的算法[2]�；�于測距的算法通過測量相鄰節(jié)點間的距離或角度信息，并利用實際測量的距離來計算未知節(jié)點的位置，定位精度較高，但對硬件依賴性高，不適合低功耗、低成本的無線傳感器網(wǎng)絡應用領域。常用的基于測距的算法有TOA和TDOA、AOA和RSSI[3]。無需測距的算法無需測量相鄰節(jié)點間的距離或角度信息，利用網(wǎng)絡的連通性等信息，來估計未知節(jié)點的位置或可能存在的區(qū)域，雖然定位精度較低，但對節(jié)點的硬件要求不高，能夠滿足多數(shù)無線傳感器網(wǎng)絡的定位要求。目前無需測距的定位算法主要有質(zhì)心定位算法、凸規(guī)劃定位算法、DV-Hop定位算法和APIT算法等[4]。

　　質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法作為兩種經(jīng)典的無需測距的定位算法，一直以來都是研究的熱點。文獻[5]在分析質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法基礎上，提出了質(zhì)心和DV-Hop混合算法，文獻[6-7]則從影響算法定位精度的因素入手，對算法進行改進。該文則從對質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征分析入手，研究質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征，并設計了相應的分析算法，對質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法的概率特征進行定量分析。

　　1一種質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征的分析算法的研究

　　本文所研究的質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征的分析算法主要包括三個部分：首先利用質(zhì)心和DV-Hop定位算法分別對未知節(jié)點進行定位；其次是利用概率分布檢測方法對定位后的節(jié)點進行判斷；最后分別計算兩種定位算法落在規(guī)定范圍內(nèi)的概率大小。概率分布檢測方法的設計是算法的核心部分，本部分重點對其進行研究。

　　1.1概率分布檢測方法設計

　　質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布檢測方法的主要思想是在利用質(zhì)心和DV-Hop定位算法分別估算出目標節(jié)點位置的基礎上，分別以兩種算法估算出的目標節(jié)點位置為基準點進行研究，判斷目標節(jié)點是否落在規(guī)定的范圍內(nèi)，落在規(guī)定范圍內(nèi)則進行記錄，否則不記錄。

　　在選擇規(guī)定范圍方面，由于質(zhì)心和DV-Hop定位算法都有一定的誤差，通過對節(jié)點的定位跟蹤分析，我們發(fā)現(xiàn)如果目標節(jié)點如果落在2倍半徑之外，說明估算出的目標點和實際目標節(jié)點差距很大，失去了定位的意義；如果目標節(jié)點落在0.5倍半徑之內(nèi)，說明估算出的目標節(jié)點非常接近實際目標節(jié)點位置。為此，該文以1倍半徑為參照，并對討論的范圍適當進行放大和縮小至2倍和0.5倍半徑，分析兩種定位算法的概率分布特征。

　　下面以質(zhì)心定位和DV-Hop定位算法估算出的目標節(jié)點位置為基準節(jié)點，即圓心，以兩種算法分別估算出目標節(jié)點位置之間的距離的2倍、1倍和0.5倍為半徑所圍成的圓這三種情況下實際目標節(jié)點的概率分布特征。如圖1所示，假設A、B兩點分別為DV-Hop定位和質(zhì)心定位算法估算出的目標節(jié)點的位置，r為AB之間的距離，以估算出的目標節(jié)點位置A為基準點進行分析，實際目標節(jié)點可能出現(xiàn)的位置有兩種情況，一種是落在以A為圓心，r為半徑的圓內(nèi)；另一種情況是落在以A為圓心，r為半徑的圓外。D、D′、D〞為目標節(jié)點在這三種情況下可能出現(xiàn)的位置。

　　按照如上描述方法，以1倍半徑為例討論如何建立概率分布檢測模型，假設目標節(jié)點di的位置為（xi，yi），通過DV-Hop定位算法求出的未知節(jié)點的位置為ai，坐標為（pi，qi），通過質(zhì)心定位算法求出的未知節(jié)點的位置為bi，坐標為（mi，ni），則目標節(jié)點與通過DV-Hop定位算法估算出的目標節(jié)點的距離為[l（ai，di）=（xi-pi）2+（yi-qi）2]。

　　目標節(jié)點與通過質(zhì)心定位算法估算出的目標節(jié)點的距離為[l′（bi，di）=（xi-mi）2+（yi-ni）2]。

　　通過DV-Hop定位算法估算出的目標節(jié)點ai與通過質(zhì)心定位算法估算出的目標節(jié)點bi之間的距離為[r（ai，bi）=（pi-mi）2+（qi-ni）2]。

　　如果以DV-Hop定位算法估算出的目標節(jié)點A為基準節(jié)點進行分析，其概率檢測公式如（1）所示：

　　如果以質(zhì)心定位算法估算出的目標節(jié)點B為基準節(jié)點進行分析，其概率檢測公式如（2）所示：

　　2倍和0.5倍半徑情況下的概率分布檢測模型的建立和上述相同。

　　1倍、2倍和0.5倍半徑情況下的概率檢測公式可以統(tǒng)一歸納如下：

　　如果以DV-Hop定位算法估算出的目標節(jié)點A為基準節(jié)點進行分析，其概率檢測公式為（3）所示。其中[α]為常量，其值為2，1或者0.5。

　　如果以質(zhì)心定位算法估算出的目標節(jié)點B為基準節(jié)點進行分析，其概率檢測公式為（4）所示。

　　其中[α]為常量，其值為2，1或者0.5。

　　1.2概率分布特征分析算法

　　概率分布特征分析算法的偽代碼如下：

　　begin

　　Initializethenetworknode.

　　EstimatinglocationofthedestinationnodebycentroidandDV-Hopalgorithm，theyareai（pi，qi）andbi（mi，ni）.

　　foreachunknownnodedo

　　Usingtwo-pointdistanceformulatocalculateitsdistanceai（pi，qi），bi（mi，ni）anddi（xi，yi）.

　　ifAisthereferencenode，testtherelationshipwiththeestimationai（pi，qi）ofthetargetnodeanddi（xi，yi）usingdetectionprobabilityformula（3）；

　　ifBisthereferencenode，testtherelationshipwiththeestimationbi（mi，ni）ofthetargetnodeanddi（xi，yi）usingdetectionprobabilityformula（4）.

　　endfor

　　Respectivelytocalculatetheprobabilitydistributionoftwocases.

　　end

　　2仿真結(jié)果分析

　　本文采用MATLAB7.0對該算法進行仿真，并對仿真結(jié)果進行比較分析。仿真參數(shù)設置如下表1所示，仿真結(jié)果是經(jīng)過100次仿真試驗求得的平均值（如圖2到圖4）。

　　圖2、圖3、圖4分別為節(jié)點通信半徑為20m、30m、40m時，質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布隨錨節(jié)點數(shù)量變化分布圖。試驗結(jié)果表明，質(zhì)心定位算法在錨節(jié)點數(shù)量較少的情況下，其落在規(guī)定范圍內(nèi)的概率較低，但隨著錨節(jié)點數(shù)量的增加，特別是錨節(jié)點數(shù)量增加到20以后，概率分布發(fā)生轉(zhuǎn)折，質(zhì)心定位算法將逐漸接近并超過DV-Hop算法的概率分布，并且節(jié)點的通信半徑的改變對這種概率分布特征的影響不大。

　　從試驗結(jié)果還可以看出，在錨節(jié)點數(shù)量較少的情況下，DV-Hop定位算法和質(zhì)心定位算法落在規(guī)定范圍內(nèi)的概率與錨節(jié)點數(shù)量較多情況下概率分布相比，表現(xiàn)出很大的差距，這主要是由于在錨節(jié)點數(shù)量較少的情況下，其中很多節(jié)點誤差已經(jīng)非常大，導致概率分布也呈現(xiàn)出較大的誤差，當錨節(jié)點數(shù)量變?yōu)?0時，隨著其錨節(jié)點數(shù)量的增加，定位誤差的減小，其概率分布也逐漸好轉(zhuǎn)。

　　3結(jié)束語

　　本文首先對質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法進行了分析，接著提出了一種質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征的分析算法，最后對該算法使用MATLAB進行仿真測試。經(jīng)分析和仿真結(jié)果表明，在100m×100m監(jiān)測區(qū)域內(nèi)，錨節(jié)點數(shù)量個數(shù)為20是質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折點，并且這種變化不隨節(jié)點通信半徑變化而變化。同時，我們還可以將算法中的概率檢測方法應用于不同的定位算法，驗證其算法的概率分布特征，為實際應用提供理論依據(jù)。

　　參考文獻：

　　[1]ChenMinXiou，WangYinDin.AnEfficientLocationTrackingStructureforWirelessSensorNetworks[J].ComputerCommunications，2009（32）：1495-1504.

　　[2]HeQinBin，ChenFangYue，CaiShuiMing，etal.Anefficientrange-freelocalizationalgorithmforwirelesssensornetworks[J].SCIENCECHINATechnologicalSciences2011，54（5）：1053-1060

　　[3]NiuYC，ZhangSD，XuXY，etal.AnenhancedDV-hoplocalizationalgorithmforirregularlyshapedsensornetworks[C].LNCS4864，2007，694-704.

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