摘要：介紹了5″全站儀代替水準(zhǔn)儀進行高程測量的原理和方法，通過理論分析，當(dāng)觀測距離小于200m時，可達等外水準(zhǔn)測量精度，并在野外進行了對比試驗，與水準(zhǔn)測量相比，大大提高了工作效率。此法方便、快捷，可以在生產(chǎn)實踐中廣泛應(yīng)用。
　　關(guān)鍵詞：5″全站儀；水準(zhǔn)測量；精度分析；高程測量
　　
　　1引言
　　水準(zhǔn)測量就是利用水準(zhǔn)儀配合水準(zhǔn)尺測量地面上任意兩點之間高差，根據(jù)其中一已知點高程求另一未知點高程的方法。是迄今測量地面點高程最精確的方法。
　　隨著測繪科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，新測繪儀器不斷出現(xiàn)。全站儀是其中的佼佼者，它集測角、測距、測高等功能于一體。在測量工程各領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用�，F(xiàn)今關(guān)于2″全站儀代替水準(zhǔn)儀進行高程測量的研究頗多。而關(guān)于5″秒全站儀測量高程的研究尚未見報道。
　　2全站儀測量高程原理
　　如圖1所示，A是閉合水準(zhǔn)路線的起點，經(jīng)過B、C、D、E回到起點A。TP1、TP2、TP3、TP4、
　　TP5是架設(shè)全站儀的測站點，全站儀可以直接讀取全站儀中心到棱鏡中心的高差，因此有
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　圖1全站儀代替水準(zhǔn)儀進行水準(zhǔn)測量原理
　　hAB=hA1+h1B
　　=-(Δh1A+i-vA)+(Δh1B+i-vB)=-Δh1A+Δh1B+vA-vB=Δh1+vA-vB(1)
　　同理可得
　　hBC=Δh2+vB-vC(2)
　　hCD=Δh3+vC-vD(3)
　　hDE=Δh4+vD-vE(4)
　　hEA=Δh5+vE-vA(5)
　　式中，h為兩點之間高差，Δh為全站儀中心和棱鏡照準(zhǔn)標(biāo)志之間的高差，i為儀器高，v為覘標(biāo)高。整個閉合路線的高差為：
　　h=hAB+hBC+hCD+hDE+hEA=Δh1+Δh2+Δh3+Δh4+Δh5=ΣΔh（6）
　　從(6)式可以看出全部轉(zhuǎn)點的覘標(biāo)高和儀器高均抵消了，與閉合水準(zhǔn)路線相同，理論上整個閉合路線上各點之間高差的代數(shù)和應(yīng)等于零
　　可見，用全站儀代替水準(zhǔn)儀進行閉合路線高程測量只要滿足：轉(zhuǎn)點上的覘標(biāo)高在儀器遷站過程中保持不變；儀器高在觀測過程中保持不變，就可以進行高程測量。
　　3理論精度分析
　　3.1豎角與水平距離觀測誤差對高差的影響
　　由高差公式
　　Δh=Δh前-Δh后=s前tanα1-s后tanα2(7)
　　得：m2Δh=m2s前tan2α1+（m前/ρ）2.s2前/cos4α1+m2s后tan2α2+（m后/ρ）2.s2后/cos4α2)(8)
　　式中，s前，s后分別為測站到前視棱鏡和后視棱鏡的水平距離；α1，α2分別為前視棱鏡和后視棱鏡的豎角；m為其下標(biāo)相應(yīng)的中誤差；ρ=206265。為了在高差中抵消球氣差的影響，一般要使s前=s后，因而ms前=ms后，又因為豎角的觀測誤差相同，即：mα1=mα2，于是
　　m2Δh=ms2（tan2α1+tan2α2）+（mα/ρ）2．s2(1/cos4α1+1/cos4α2)(9)
　　因為α越大，tanα越大，1/cos4α越大，因此在精度計算時，取α1和α2中的最大者，統(tǒng)一為α，于是(9)式變?yōu)?
　　m2Δh=2tan2α．ms2+（mα/ρ）2．2s2/cos4α(10)
　　為了檢核，在測站上都要變換儀器高進行兩次觀測，此時s和α都不會有太大的變化，因此
　　m2Δh中=tan2αms2+（mα/ρ）2．s2/cos4α（11）
　　取mα=5″，ms=(2+2×10-6s)mm，對不同的邊長和不同的豎角α，按式(11)計算高差中誤差，計算結(jié)果見表1。
　　表1一個測站的觀測高差的中誤差mm
　　S/m    豎角α
　　    0°    1°    3°    5°    7°    9°    11°    13°    15°
　　40
　　50
　　100
　　150
　　200
　　300    0.97
　　1.21
　　2.42
　　3.64
　　4.85
　　7.27    0.97
　　1.21
　　2.43
　　3.64
　　4.85
　　7.27    0.98
　　1.22
　　2.43
　　3.65
　　4.86
　　7.29    0.99
　　1.24
　　2.45
　　3.67
　　4.89
　　7.33    1.02
　　1.26
　　2.48
　　3.70
　　4.93
　　7.39    1.05
　　1.29
　　2.51
　　3.74
　　4.98
　　7.47    1.08
　　1.32
　　2.55
　　3.80
　　5.05
　　7.56    1.13
　　1.37
　　2.60
　　3.87
　　5.14
　　7.68    1.18
　　1.42
　　2.66
　　3.95
　　5.24
　　7.83
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　根據(jù)表1數(shù)據(jù)，計算得每千米的測站數(shù)n以及每千米觀測高差中誤差見表2。
　　S/m    n    0°    1°    3°    5°    7°    9°    11°    13°    15°
　　40
　　50
　　100
　　150
　　200
　　300    12.5
　　10
　　5
　　3.3
　　2.5
　　1.67    3.43
　　3.83
　　5.42
　　6.61
　　7.67
　　9.39    3.43
　　3.84
　　5.42
　　6.61
　　7.67
　　9.40    3.46
　　3.86
　　5.44
　　6.63
　　7.69
　　9.43    3.51
　　3.91
　　5.48
　　6.67
　　7.73
　　9.47    3.60
　　3.98
　　5.54
　　6.72
　　7.80
　　9.55    3.70
　　4.07
　　5.61
　　6.80
　　7.88
　　9.77    3.83
　　4.18
　　5.71
　　6.90
　　7.99
　　9.77    3.99
　　4.32
　　5.82
　　7.02
　　8.12
　　9.93    4.17
　　4.78
　　5.96
　　7.17
　　8.28
　　10.11
　　表2每千米的觀測高差的中誤差mm
　　水準(zhǔn)測量規(guī)范規(guī)定，等外（圖根）、四等、三等、二等、一等水準(zhǔn)測量往返測高差中數(shù)的偶然中誤差分別為±6.0mm、±5.0mm、±3.0mm、±1.0mm和±0.5mm，則單程觀測高差的偶然中誤差分別為±8.5mm、±7.1mm、±4.2mm、±1.4mm和±0.7mm。據(jù)表2數(shù)據(jù)，用5″全站儀測量高程，視距小于200m時完全可以達到等外（圖根）水準(zhǔn)測量的精度。
　　3.2球氣差的影響
　　水準(zhǔn)測量工作中前后視距相等是抵消視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行的誤差，即i角誤差，同時也削弱地球曲率和大氣折光的影響。
　　用全站儀代替水準(zhǔn)儀測量時，也存在球氣差，即：C=(1-k)s2/(2R)(12)
　　式中，C為球氣差，k為大氣折光系數(shù)，R為地球半徑。前、后視球氣差分別為
　　(1-k)s后2/(2R)、(1-k)s前2/(2R)，綜合影響為(1-k)（s后2-s前2）/(2R)。全站儀高程測量，前視和后視距離常常不等，設(shè)s前≈s后=200m，而︱s前-s后︱=10m，取k=0.12，則球氣差為0.276mm，影響甚微。如果將視距控制在200m以內(nèi)，前后視距差控制在3m之內(nèi)，球氣差為0.08mm，其影響可以忽略。
　　3.3儀器、覘標(biāo)下沉與傾斜的誤差
　　用全站儀測量高程同樣存在儀器下沉誤差，只要在一個測站上變換儀器高觀測兩個測回，且觀測程序采用“后一前一前一后”或“前一后一后一前”，就可以減弱或消除儀器下沉的影響；覘標(biāo)下沉常常出現(xiàn)在全站儀遷站過程中，對于全站儀高程測量，覘標(biāo)（棱鏡）安置在對中桿上，對中桿下墊以尺墊（上面刻一小標(biāo)志），提高遷站速度且采用往返觀測的方法也可以抵消部分影響；全站儀能夠進行豎軸傾斜的自動補償，并且補償后的精度能達到1″，影響甚微，即使有一點

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